 |
|
Построение множества эффективных портфелей
Чтобы осуществить дальнейшие операции, нам потребовалось рассчитать ковариацию по формуле или по формуле ковариации в MS Excel.
Обратим внимание что корреляция между активами относительно не большая, более того присутствуют активы с отрицательной корреляцией, благодаря которым общий риск портфеля может быть значительно снижен. Возможно, в дальнейшем мы попробуем включить еще больше активов с отрицательной корелляцией, чтобы свести специфический риск к кминимуму.
Связи по парам активов помогут нам построить вспомогательную таблицу для дальнейшего расчета риска портфеля по формуле 
, где 
- доля первого актива, 
– доля второго актива, 
– ковариация между первым и вторым активом.
Доходность портфеля находится по формуле 
, где kp – ожидаемая доходность портфеля; xi – доля портфеля, инвестируемая в i-ый актив; ki – ожидаемая доходность i-го актива; n – число активов в портфеле.
Таким образом, мы получили все необходимые данные для работы с программой Solver, которая поможет нам найти доли активов, входящих в эффективные портфели. Операция происходит путем ввода в систему требуемых фиксированных значений доходности. В качестве целевой ячейки мы установили ячейку с риском портфеля и задали его минимизацию. Под изменяемыми ячейками подразумеваются доли в эффективном портфеле. Так же устанавливаются ограничения: сумма всех долей должна быть равна единице, а доли должны быть неотрицательными числами. Далее запускался процесс принятия решения, с помощью которого мы получили значения долей в портфелях.
Из найденных данных мы составили таблицу для построения множества эффективных портфелей Марковица, в которой отражены различные вариации долей активов в портфелях. Задавая доходности с одинаковым шагом от минимальной к максимальной, мы получили точки для графика кривой Марковица и наглядно представили все возможные эффективные портфели. Линия на графике - граница эффективности. Портфели справа от линии и ниже нее (внутренние портфели, накрытые границей) – это наши допустимые, но не эффективные, поскольку есть другие, сравнительно лучшие, которые и составляют эффективное множество, то есть границу эффективности. А портфели слева от границы – это в принципе недопустимые для нас. Из представленных портфелей мы и будем выбирать оптимальный.
При выборе оптимального портфеля мы руководствовались принципом наименьшего риска при заданном уровне доходности. Для того чтобы зафиксировать доходность портфеля мы изучили аналитику и прогнозы относительно каждой акции, откуда решили, что акциями компаний SVAV, LKOH, SBER,TRMK нельзя пренебрегать, так как они обещают наибольший положительный прирост. Следовательно, мы исключили портфели, в которых отсутствовали ценные бумаги этих фирм, соответственно осталось выбрать между 4-м и 5-м портфелем. Замечание, что прирост риска 4-го портфеля оказался меньше, чем 5-го, помогло сделать нам выбор. А также, насторожило почти отсутствие акций GAZP в 5-ом портфеле, которые также по прогнозам считаются эффективными.
Итак, в качестве оптимального портфеля мы выбрали 4-ый, доходность которого равна 0.046, а риск – 0.01. Ниже представлена более подробная информации о выбранном портфеле.
[1] http://mfd.ru/marketdata/?id=5&mode=1
[2] http://stocks.nettrader.ru/
[3] http://mfd.ru/comments/view/?id=92689
[4] График приводится по данным технического анализа компании «Доходный дом инвестора» от 30 марта 2012г.
[5] Утренний обзор рос.рынка АЗИПИ от 30.03.12
[6] Ежедневный обзор рынка акций инвестиционной компании «Велес Капитал» по состоянию на 2 апреля 2012г.
[7] http://mfd.ru/comments/view/?id=92692
[8] http://www.mk.ru/economics/article/2011/12/19/654482-investoryi-lyubyat-skvazhinyi-i-magazinyi.html
[9] http://www.red-online.ru/?id=38, http://www.betafinance.ru/kakie-aktsii-pokupat.html
[10] http://investcafe.ru/blogs/alordi/posts/9209
[11] http://www.spark.interfax.ru/Main.aspx
[12] http://www.mk.ru/economics/article/2011/12/19/654482-investoryi-lyubyat-skvazhinyi-i-magazinyi.html
[13] http://brokers-rating.ru/reviews/?id=8167
[14] Обзор инвестиционной группы «Энергокапитал» от 8.02.2012г.
[15] «Газпром отчитался за III квартал», обзор инвестиционной группы «Энергокапитал» от 1.02.2012г.
[16] «Лукойл: амбициозная стратегия», аналитическая записка инвестиционной компании БФА от 15.03.2012г.
[17] «Мосэнерго: одна из лучших идей в энергосекторе», обзор инвестиционной группы «Энергокапитал» от 5.03.2012г.
[18] «МТС планирует расти вместе с рынком», обзор инвестиционной группы «Энергокапитал» от 12.03.2012г.
[19] «Балтика: взгляд на перспективы», обзор инвестиционной группы «Энергокапитал» от 6.12.2011г.
[20] «РусГидро: обновление справедливой стоимости», анализ рынка акций электроэнергетики инвестиционной финансовой компании «Метрополь» от 7.02.2012г.
[21] «Сбербанк: в будущее с оптимизмом», анализ рыка акций банковского сектора инвестиционной финансовой компании «Метрополь» от 30.03.2012г.
[22] «Соллерс: быстрее рынка», обзор инвестиционной группы «Энергокапитал» от 7.07.2011г.
[23] Анненкова А. «Сургутнефтегаз», анализ ООО «ИК Баррель»; комментарий Знатновой А., аналитика ИФК «Алемар» от 15.02.2012г.
[24] «ТМК отчиталась за I квартал», обзор инвестиционной группы «Энергокапитал» от 6.06.2011
[25] «АФК Система меняет приоритеты бизнеса», аналитический материал Рай, Ман энд Гор секьюритиз, 2011г.; «АФК Система выкупит с рынка собственные акции и акции МТС», аналитический материал финансовой группы БКС от 4.10.2011г., режим доступа: http://www.bcs-express.ru/digest/?article_id=73962, своб.
[26] Дифференциация ценных бумаг по типам проводилась на основании данных с сайта nettraider.ru