Главная | Обратная связь

Будова вчень про математику у древньому Вавилоні

Вавилоняни писали клинописними значкаВавілоняне писали клинописними значками на глиняних табличках, які в чималій кількості дійшли до наших днів (більш 500000, з них близько 400 пов'язані з математикою). Тому ми маємо досить повне уявлення про математичних досягненнях вчених вавилонського держави. Відзначимо, що коріння культури вавілонян були в значній мірі успадковані від шумерів - клинописное лист, рахункова методика і т. п. [1]

Вавілонські математичні тексти носять переважно навчальний характер. З них видно, що вавилонська розрахункова техніка була набагато досконалішим єгипетської, а коло вирішуваних завдань істотно ширше. Є завдання на рішення рівнянь другого ступеня, геометричні прогресії. При вирішенні застосовувалися пропорції, середні арифметичні, відсотки. Методи роботи з прогресіями були глибше, ніж у єгиптян. Лінійні та квадратні рівняння вирішувалися ще в епоху Хаммурапі; при цьому використовувалася геометрична термінологія (твір ab називалося площею, abc - об'ємом, і т.д.). Багато значки для одночленів були шумерськими, з чого можна зробити висновок про давнину цих алгоритмів; ці значки вживалися, як буквені позначення невідомих в нашій алгебрі. Зустрічаються також кубічні рівняння і системи лінійних рівнянь. Вінцем планіметрії була теорема Піфагора.

Як і в єгипетських текстах, викладається тільки алгоритм рішення (на конкретних прикладах), без коментарів і доказів. Однак аналіз алгоритмів показує, що загальна математична теорія у вавілонян безсумнівно була

В геометрії розглядалися ті ж фігури, що і в Єгипті, плюс сегмент круга і усічений конус. У ранніх документах вважають; пізніше зустрічається наближення 25/8 = 3,125. Зустрічається також і незвичайне правило: площа круга є 1/12 від квадрата довжини кола, тобто . Вперше з'являється (ще при Хаммурапі) теорема Піфагора, причому в загальному вигляді; вона забезпечувалася особливими таблицями і широко застосовувалася при вирішенні різних завдань. Вавилоняни вміли обчислювати площі правильних багатокутників; мабуть, їм був знайомий принцип подібності. Для площі неправильних чотирикутників використовувалася та ж наближена формула, що і в Єгипті:.

Все ж багата теоретична основа математики Вавилона не мала цілісного характеру і зводилася до набору розрізнених прийомів, позбавлених доказової бази. Систематичний доказовий підхід у математиці з'явився тільки у греков.мі на глиняних табличках, які в чималій кількості дійшли до наших днів (більш 500000, з них близько 400 пов'язані з математикою). Тому ми маємо досить повне уявлення про математичних досягненнях вчених вавилонського держави. Відзначимо, що коріння культури вавілонян були в значній мірі успадковані від шумерів - клинописное лист, рахункова методика і т. п. [1]

Вавілонські математичні тексти носять переважно навчальний характер. З них видно, що вавилонська розрахункова техніка була набагато досконалішим єгипетської, а коло вирішуваних завдань істотно ширше. Є завдання на рішення рівнянь другого ступеня, геометричні прогресії. При вирішенні застосовувалися пропорції, середні арифметичні, відсотки. Методи роботи з прогресіями були глибше, ніж у єгиптян. Лінійні та квадратні рівняння вирішувалися ще в епоху Хаммурапі; при цьому використовувалася геометрична термінологія (твір ab називалося площею, abc - об'ємом, і т.д.). Багато значки для одночленів були шумерськими, з чого можна зробити висновок про давнину цих алгоритмів; ці значки вживалися, як буквені позначення невідомих в нашій алгебрі. Зустрічаються також кубічні рівняння і системи лінійних рівнянь. Вінцем планіметрії була теорема Піфагора.

Як і в єгипетських текстах, викладається тільки алгоритм рішення (на конкретних прикладах), без коментарів і доказів. Однак аналіз алгоритмів показує, що загальна математична теорія у вавілонян безсумнівно була. В геометрії розглядалися ті ж фігури, що і в Єгипті, плюс сегмент круга і усічений конус. У ранніх документах вважають; пізніше зустрічається наближення 25/8 = 3,125. Зустрічається також і незвичайне правило: площа круга є 1/12 від квадрата довжини кола, тобто . Вперше з'являється (ще при Хаммурапі) теорема Піфагора, причому в загальному вигляді; вона забезпечувалася особливими таблицями і широко застосовувалася при вирішенні різних завдань. Вавилоняни вміли обчислювати площі правильних багатокутників; мабуть, їм був знайомий принцип подібності. Для площі неправильних чотирикутників використовувалася та ж наближена формула, що і в Єгипті:.

Все ж багата теоретична основа математики Вавилона не мала цілісного характеру і зводилася до набору розрізнених прийомів, позбавлених доказової бази. Систематичний доказовий підхід у математиці з'явився тільки у греків.