 |
|
Распределение часов по видам занятий
| Наименование Темы | Количество академических часов | |||
| Лекция | Практические | СРСП | СРС | |
| Модуль-1.Линейная алгебра и аналитическая геометрия. | ||||
1. Линейная алгебра
Определители второго и третьего порядка, их свойства. Определители  -го порядка. Матрицы и операции над матрицами, свойства матриц. Обратная матрица. Ранг матрицы и методы ее вычисления.
Системы линейных алгебраических уравнений.
Правило Крамера. Матричная форма записи системы линейных уравнений и ее решение матричным методом. Системы m линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса. Однородная система линейных алгебраических уравнений.
| ||||
2. Векторная алгебра
Трехмерное пространство R3. Векторы, линейные операции над векторами. Линейная зависимость и независимость векторов. Базис. Декартова система координат в пространствах  и  . Скалярное и векторное произведения в R3. Выражение скалярного и векторного произведений через координаты векторов. Угол между векторами. Смешанное произведение трех векторов. Свойства смешанного произведения. Объем призмы и пирамиды.
| ||||
| 3. Аналитическая геометрия. Плоскость и прямая в R2 и R3 Различные уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми.. Приложения уравнения прямой на плоскости. Различные уравнения плоскости и прямой в R3. Взаимное расположение прямой и плоскости в R3. Приложения уравнения прямой в пространстве и уравнения плоскости. | ||||
| 4. Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка Общее уравнение кривых второго порядка. Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы. Геометрические свойства кривых. Канонические формы уравнений поверхностей второго порядка (сфера, эллипсоид, параболоид, гиперболоиды, конус, цилиндрические поверхности). Исследование поверхностей методом сечений | ||||
| Всего (часов) | ||||
| Модуль-2.Дифференциальное исчисление функций одной переменной. | ||||
| 5. Введение в анализ. Функция. Предел функции. | ||||
| 6. Непрерывность. Сравнение функций. Вычисление пределов. | ||||
| 7. Производная и дифференциал. | ||||
| 8. Производные и дифференциалы высших порядков. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций. Формула и ряд Тейлора. | ||||
| 9. Раскрытие неопределенностей. Исследование поведения функций и их графиков. Приложения дифференциального исчисления к геометрии. | ||||
| Всего (часов) | ||||
| Модуль-3. Интегральное исчисление функций одной переменной. | ||||
| 10. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. | ||||
| 11. Методы интегрирования некоторых функций | ||||
| 12. Определенный интеграл. Свойства. Формула Ньютона-Лейбница. | ||||
| 13. Приложения определенного интеграла. | ||||
| 14. Несобственные интегралы | ||||
| Итого | ||||
| Всего (часов) |
Наименование тем лекционных занятий и их содержание
1 лекция. Наименование тем лекции. Определители второго и третьего порядка, их свойства. Определители -го порядка. Матрицы и операции над матрицами, свойства матриц. Обратная матрица. Ранг матрицы и методы ее вычисления. Правило Крамера.
2 лекция. Наименование тем лекции. Матричная форма записи системы линейных уравнений и ее решение матричным методом. Системы m линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса. Однородная система линейных еи. Линейная зависимость и независимость векторов. Базис. Декартова система координат в пространствах и .
3 лекция. Наименование тем лекции.. Скалярное и векторное произведения в R3. Выражение скалярного и векторного произведений через координаты векторов. Угол между векторами. Смешанное произведение трех векторов. Свойства смешанного произведения. Объем призмы и пирамиды.
4 лекция. Наименование тем лекции. Различные уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми.. Приложения уравнения прямой на плоскости. Различные уравнения плоскости и прямой в R3.
5 лекция. Наименование тем лекции Взаимное расположение прямой и плоскости в R3. Приложения уравнения прямой в пространстве и уравнения плоскости. Общее уравнение кривых второго порядка. Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы. Геометрические свойства кривых. Канонические формы уравнений поверхностей второго порядка (сфера, эллипсоид, параболоид, гиперболоиды, конус, цилиндрические поверхности). Исследование поверхностей методом сечений
6 лекция. Наименование тем лекции. Введение в анализ. Функция. Предел функции
7 лекция. Наименование тем лекции. Непрерывность. Сравнение функций. Вычисление пределов.
8 лекция. Наименование тем лекции. Производная и дифференциал
9 лекция. Наименование тем лекции Производные и дифференциалы высших порядков. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций. Формула и ряд Тейлора.
10 лекция. Наименование тем лекции. Раскрытие неопределенностей. Исследование поведения функций и их графиков. Приложения дифференциального исчисления к геометрии
11 лекция. Наименование тем лекции. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов.
12 лекция. Наименование тем лекции. Методы интегрирования некоторых функций
13 лекция. Наименование тем лекции. Определенный интеграл. Свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
14 лекция. Наименование тем лекции. Приложения определенного интеграла.
15 лекция. Наименование тем лекции. Несобственные интегралы
Наименование тем практических занятий, их содержание, объем в часах
Практическое занятие 1.Наименование тем.Определители и их вычисления . Матрицы и операции над матрицами. Обратная матрица. Ранг матрицы и методы ее вычисления.
Объем 1ч.
Практическое занятие 2.Наименование тем. Системы линейных алгебраических уравнений.
Правило Крамера. Решение системы матричным методом. Метод Гаусса. Однородная система линейных алгебраических уравнений
Объем 1ч
Практическое занятие 3.Наименование тем Векторы, линейные операции над векторами. Скалярное и векторное произведения в R3. . Смешанное произведение трех векторов.
Объем 1ч
Практическое занятие 4.Наименование тем. Уравнения прямой на плоскости. Уравнения плоскости и прямой в R3.
Объем 1ч
Практическое занятие 5.Наименование тем. Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы. Исследование поверхностей методом сечений
Объем 1ч
Практическое занятие 6.Наименование тем. Функция. Предел функции
Объем 1ч
Практическое занятие 7.Наименование тем. Непрерывность. Сравнение функций. Вычисление пределов.
Объем 1ч
Практическое занятие 8.Наименование тем. Производная и дифференциал
Объем 1ч
Практическое занятие 9.Наименование тем. Производные и дифференциалы высших порядков. Раскрытие неопределенностей
Объем 1ч
Практическое занятие 10.Наименование тем Исследование поведения функций и их графиков.
Объем 1ч
Практическое занятие 11.Наименование тем Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменных. Интегрирование по частям.
Объем 1ч
Практическое занятие 12.Наименование тем. Методы интегрирования некоторых функций
Объем 1ч
Практическое занятие 13.Наименование тем. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям и замена переменных.
Объем 1ч
Практическое занятие 14.Наименование тем. Приложения определенного интеграла
Объем 1ч
Практическое занятие 15.Наименование тем Несобственные интегралы
Объем 1ч