 |
|
Проводник с током в магнитном поле. Взаимодействие параллельных проводников с током
На проводник с током, находящийся в магнитном поле (рис. 3.8), действует сила. Так как ток в металлическом проводнике обусловлен движением электронов, то силу, действующую на проводник, можно рассматривать как сумму сил, действующих на все электроны проводника длиной l. В результате получаем соотношение 
, где 
— сила Лоренца, действующая на электрон; n — концентрации электронов (число электронов в единице объема); l, S — длина и площадь поперечного сечения проводника/
Рисунок 3.8 Проводник с током в магнитном поле
С учетом формулы (3.11) можно записать 
/
Легко понять, что произведение 
является плотностью тока J; следовательно, 
.
Произведение JS есть ток I, т. е.
(3.12)
Полученная зависимость отражает закон Ампера.
Направление силы определяется по правилу левой руки. Рассмотренное явление положено в основу работы электрических двигателей.
На практике часто приходится встречаться с взаимодействием параллельных проводников, по которым проходят токи.
Рассмотрим это явление. Проводник с током 
находится в магнитном поле тока 
(рис. 3.9). Применим формулы (3.12) для определения электромагнитной силы, действующей на проводник с током : 
В данном случае 
. Магнитная индукция, как известно, 
.
Напряженность магнитного поля прямолинейного проводника с током, по формуле (3.7), 
. Тогда выражение для 
примет вид 
.
Рисунок 3.9 Электромагнитные силы взаимодействия параллельных проводников с током
Согласно третьему закону Ньютона, проводник с током действует на проводник с током с такой же силой, как проводник с током на проводник с током , т. е.
(3.13)
Направление действия сил и 
определяется по правилу левой руки. Как видно из рис. 3.9, если токи проходят в одном направлении, то проводники притягиваются, если в разном — отталкиваются.
Пример. Двухжильный кабель с изоляцией имеет свинцовую оболочку, предохраняющую кабель от попадания влаги (рис. 3.10). Расстояние между центрами сечений жил a = 20 мм
Рисунок 3.10 К определению силы взаимодействия между жилами кабеля
Определить силу взаимодействия между токами на каждый метр длины кабеля и влияние этой силы на свинцовую оболочку. Ток в жилах кабеля I = 500 А.
Решение. Рассчитаем силу взаимодействия между токами на I м длины. Так как 
, 
м, то формула (3.13) примет вид
Н.
Так как токи в жилах проходят в противоположных направлениях, жилы отталкиваются. Силы, действующие на жилы через изоляцию, передаются на свинцовую оболочку, вызывая в ней внутренние механические напряжения.