ЭДС индукции в контуре
Рассмотрим движение замкнутого контура (рамки) в неоднородном магнитном поле (рис. 3.12). Рамка перемещается в плоскости, перпендикулярной магнит ному полю, направленному от нас, и в сторонах 1 и 2 рамки наводятся ЭДС. В сторонах 3 и 4 продольные ЭДС не наводятся, поскольку они не пересекают силовых линий магнитного поля. ЭДС в стороне 1 больше ЭДС в стороне 2, так как магнитное поле справа
интенсивней. Таким образом, результирующая ЭДС
Рисунок 3.12 Схема индуцирования ЭДС в рамке, движущейся в неоднородном магнитном поле
При этом
Таким образом, ЭДС, индуцируемая в контуре при изменении магнитного потока, проходящего сквозь поверхность, ограниченную этим контуром, равна скорости изменения потока, взятой с отрицательным знаком. Эта формулировка закона электромагнитной индукции справедлива для контуров любой произвольной формы. Если контур состоит из w последовательно соединенных витков и магнитный поток Ф для каждого витка один и тот же, то индуцированная ЭДС
Пример. Квадратная рамка с длиной сторон 15 см из медной проволоки, площадь сечения которой 10 мм2, перемещается с постоянной скоростью 1 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл (рис. 3.13). Определить в каждом из трех положений (1, 2 и 3) рамки значение и направление индуцированных ЭДС и тока в рамке.
Рисунок 3.13 К определению ЭДС в рамке, перемещающейся в однородном магнитном поле
Решение. ЭДС для положений I и 3 рамки рассчитаем согласно (3.14):
так как в магнитном поле находится только передняя или задняя сторона рамки. Направление ЭДС определим по правилу правой руки. ЭДС для положения 2 рамки, по (3.15), Ток для положений 1 и 3 рамки:
Направление тока зависит от направления ЭДС.
Принцип Ленца Отрицательный знак в выражении (3.15) свидетельствует о том, что ЭДС, индуцируемая в контуре, стремится вызвать токи, препятствующие изменению магнитного потока. Следовательно, индуцированная в контуре ЭДС и ток всегда имеют такое направление, при котором они препятствуют причине, их вызывающей. Это положение выражает сформулированный Ленцем закон о направлении индуцированного тока. На рис. 3.14, а показан виток, в который сначала вводят постоянный магнит. При этом магнитное поле увеличивается,
Рисунок 3.14 К объяснению принципа Ленца
На основании этих рассуждений можно сделать вывод о том, что виток стремится сохранить неизменным свое магнитное состояние, т. е. сохранить постоянный магнитный поток, сцепленный с ним. Это явление можно сравнить с инерцией, которая наблюдается, например, при движении свободной материальной точки. Принцип инерции заключается в том, что свободная материальная точка стремится сохранить свое количество движения mv. Если под действием внешних сил изменяется количество движения материальной точки, то возникает сила инерции, противоположная внешним силам: В приведенном случае магнитный поток можно рассматривать как аналог количества движения, а ЭДС индукции — как аналог некоторой инерционной силы. Пример 3.7. Прямоугольная рамка перемешается в магнитном поле прямолинейного тока так, как показано на рис. 3.15. Пользуясь принципом Ленца, определить направление тока в рамке.
Рисунок 3.15 Рамка в магнитном поле прямолинейного тока
Решение. Магнитное поле, пронизывающее плоскость рамки, неоднородно: у ближней стороны, согласно (3.7),
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|