Расчет зубчатых колес редуктора
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45, термическая обработка улучшение, твердость НВ230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твердость на 30 единиц ниже – НВ 200. Допускаемые контакты напряжения определим из формулы (3.9) [1]:
[ ]= ,
где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов.
По таблице (Приложение Г) для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением) ; - коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают = 1; - коэффициент безопасности. Примем = 1,10 Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение по формуле (3.10) гл. III (1):
[ ]=0,45 ([ ]+[ ]);
Для шестерни [ ]=
Для колеса [ ]=
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение составит:
[ ]=0,45(482+428)=410 МПа
Требуемое условие [ ]≤1,23[ ] выполнено.
Коэффициент КНβ, несмотря на симметричное расположение колес, относительно опор (рисунок 2), примем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшают контакт зубьев. Принимаем предварительно как в случае несимметричного расположения колес, значение КНβ=1,25 Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венцы по межосевому расстоянию предпочтительно выбирать: Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле (3.7) [1]:
где Ка - для косозубых колес Ка = 43, u -передаточное число нашего редуктора: u = uр = 5
Полученное межосевое расстояние округляем до ближайшего значения межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 аw=160 мм (Приложение Д). Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:
Принимаем по ГОСТ 9563-60* mn=2 мм (Приложение Е) Зададим предварительно угол наклона зубьев β=10º и определим число зубьев шестерни и колеса по формуле (3.16) [1]:
,
Принимаем z1 = 26; тогда z2 = z1 · u = 26 · 5 = 130.
Уточненное значение угла наклона зубьев:
что соответствует углу ß=12º50´. Определим основные размеры шестерни и колеса: Диаметры делительные находим из формулы (9): (9)
Проверка: Диаметры вершин зубьев определим по формуле (10):
(10)
Ширина колеса определяется из формулы (11): (11)
Ширина шестерни составит:
Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру: Окружная скорость колес и степень точности передачи составит:
Для косозубых колес при скорости v до 10 м/с следует принять 8-ю степень точности.
Коэффициент нагрузки составит:
Значение даны в (Приложение Ж) При =1,274, твердости НВ ≤ 350 и несимметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи ≈1,155. По таблице 3.4 гл. III [1] при скорости V = 2,03 м/с и 8-й ступени точности ≈1,08. По таблице (Приложение И) для косозубых колес при V ≤ 5 м/с имеем =1,0. Таким образом, =1,155 · 1,08 · 1,0 = 1,245
Проверка контактных напряжений по формуле (3.6) [1]:
Силы, действующие в зацеплении: окружная, радиальная и осевая. Окружная сила определяется по формуле (8.3) [1]:
Радиальная определяется по формуле (8.4) [1]:
Осевая по формуле (8.5) [1]:
Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле (3.25) [1]: где KF - коэффициент нагрузки
Коэффициент нагрузки определяется по формуле (3.26) [1]:
KF = KFB KFV
где KFB – коэффициент концентрации нагрузки; KFV - коэффициент динамичности нагрузки
По таблице 3.7[1] при = 1,274, твердости НВ ≤ 350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор KFβ =1,33. По таблице 3.8 [1] KFV = 1,3. Таким образом, коэффициент составляет:
KF = 1,33 · 1,3 = 1,73
YF – коэффициент, учитывающий форму зубы и зависящий от эквивалентного числа зубьев zv [см. гл. III, с пояснением к формуле (3.25) [1]:
у шестерни у колеса
YF1 = 3,84 и YF2 = 3,60 ( стр. 42) [1]
Допускаемое напряжение по формуле (3.24) [1]:
По таблице 3. [1] для стали 45 улучшенной при твердости НВ ≤ 350, =1,8НВ. Для шестерни =1,8 · 230 = 415 МПа
Для колеса = 1,8 · 200 = 360 МПа
Определим коэффициент безопасности по формуле (3.27) [1]:
, где =1,75 ( таблица 3.9) [1]; =1 (для поковок и штамповок)
Следовательно =1,75 Допускаемые напряжения составят: Для шестерни Для колеса Находим отношение Для шестерни Для колеса Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше. Определяем коэффициенты YB и KFα по формуле (3.25) [1]:
Для средних значений коэффициента торцового перекрытия εα = 1,5 и 8-й ступени точности =0,92. Проверяем прочность зуба колеса по формуле (3.27) [1]:
Так как условие прочности выполнено.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|