 |
|
Определение момента инерции тел с помощью трифилярного подвеса
Приборы и принадлежности: трифилярный подвес, секундомер, набор тел.
Описание установки и метода определения момента инерции тел
Трифилярный подвес (рис.) состоит из круглой платформы с радиусом 
, подвешенной на трех симметрично расположенных нерастяжимых нитях длинной 
. Наверху эти нити также симметрично прикреплены к диску с несколько меньшим радиусом 
. Шнур позволяет сообщать платформе крутильные колебания вокруг вертикальной оси 
, перпендикулярной к ее плоскости и проходящей через середину. При повороте в одном направлении на некоторый угол платформа поднимается на высоту h и изменение ее потенциальной энергии будет равно 
, где 
- масса платформы, 
- ускорение свободного падения. При возвращении платформы в положение равновесия ее кинетическая энергия будет равна 
, где J - момент инерции платформы относительно оси , 
- угловая скорость платформы в момент достижения ею положения равновесия. Тогда на основании закона сохранения механической энергии имеем: 
(1).
Выразив h через радиусы платформы 
, диска r , длину нитей , а 
через период колебаний 
, получим формулу для определения момента инерции: 
(2).
Необходимо отметить, что в общем случае в формуле (2) масса m может быть суммой массы платформы и массы тела, находящегося на ней.
Выполнение работы
1. Определение момента инерции J ненагруженной платформы
Плавно потянув за шнур и резко его отпустив, сообщить платформе вращательное движение. Колебания платформы должны быть малыми, не более 
оборота. Измеряя время t 10-20 полных колебаний n платформы, определить период колебаний по формуле T = t/n. Данные измерения провести не менее трех раз (можно с разным числом 
) и найти среднее 
. Момент инерции Jпл определяется по формуле (2).
, где 
для данной установки.
Величины 
, r, 
и 
указаны на установке, а множитель 
определяется один раз для всех измерений. Результаты занести в таблицу.
| № п/п | 
|  ,с
|  , с
|  , с
|  , кг*м2
| ΔJ, кг*м2 | 
|
| не заполн | не заполн | ||||||
| не заполн | не заполн | ||||||
| не заполн | не заполн | ||||||
| Ср | нет | нет |
Измеренное значение момента инерции платформы сравнить с теоретическим, исходя из того, что платформа считается телом простой геометрической формы (см. рис. 5).
По результатам опыта необходимо оценить абсолютную и относительную ошибки измерений. Очевидно, что примерно такие же погрешности измерений будут при выполнении последующих упражнений на данной установке.