Описание установки и метода измерений
Машина Атвуда представляет собой стойку 1, в верхней части которой на ось 2 насажен легкий блок 3. Исследуемая механическая система – это два тела 4 одинаковой массы m , подвешенные к концам нити, переброшенной через блок. На правое тело устанавливается небольшой дополнительный грузик 5 массы m1, под действием которого система начинает двигаться равноускоренно с ускорением а. Ускорение связано со скоростью, приобретаемой на пути S (расстояние между верхним 6 и средним 7 кронштейнами), соотношением (5). Для измерения пути на стойке имеется миллиметровая шкала 8. Определение скорости производится следующим образом. На среднем 7 и нижнем 9 кронштейнах установки расположены фотоэлектрические датчики. При пересечении светового луча движущимся телом сигнал первого датчика включает электронный секундомер, а сигнал второго датчика выключает его. На индикаторе секундомера 10 высвечивается время t прохождения системой пути S1 - расстояния между средним и нижним кронштейнами. Средний кронштейн имеет кольцо 11, которое снимает дополнительный грузик . Поэтому на участке пути S1 система движется равномерно с той скоростью v , которую она приобрела при ускоренном движении: Из формул (5) и (9) ускорение системы на первом участке пути S можно выразить через величины, которые измеряются в работе:
Согласно соотношению(8), полученному на основании второго закона Ньютона, ускорение Выполнение работы 1. Имеющимися внизу регулируемыми ножками выровняйте прибор так, чтобы правое тело свободно проходило через крыльцо. Включите сетевой шнур в сеть 220 В . Нажмите кнопку «СЕТЬ» . При этом загораются лампочки фотоэлектрических датчиков и индикатор измерителя времени показывает цифры нуль. Прибор готов к работе. 2. При утопленной кнопке «ПУСК» переместите правое тело в верхнее положение так, чтобы нижняя грань этого тела совместилась с чертой на верхнем кронштейне. Отожмите кнопку «ПУСК» и система будет удерживаться в исходном положении электромагнитным тормозом. 3. Поместите на правое тело один из дополнительных грузиков. Нажмите кнопку «ПУСК» , при этом система приходит в движение. После прекращения движения с индикатора считывается время t. Нажмите кнопку «СБРОС» и проделайте данное упражнение с другим дополнительным грузиком. Значения S и m1, при которых проводятся измерения, указываются преподавателем. Измерения с каждым из дополнительных грузиков проводятся не менее пяти раз, на основании чего определяется среднее значение tср для каждого грузика (масса m1 указана на грузиках. Результаты измерений оформляются в виде таблицы.
4. Постройте графическую зависимость ускорения а системы от действующей на нее силы m1g. 5. На основании найденного в эксперименте значения а и известных масс m и m1 определите из соотношения (8) ускорение свободного падения g. 6. При данной величине массы дополнительного груза m1 постройте зависимость V2 от S. Масса каждого тела m = 60,6 г. Контрольные вопросы 1. Выведите формулы (5) и (8) из законов кинематики и динамики равноускоренного движения. 2. При каких упрощающих предположениях проводится проверка законов кинематики и динамики на машине Атвуда? 3. Объяснить , как при движении системы тел на машине Атвуда проявляется действие всех трех законов Ньютона. 4. Под действием какой силы тела на машине Атвуда движутся ускоренно? Почему их ускорение меньше ускорения свободного падения? 5. Как на машине Атвуда измеряется мгновенная скорость ускоренно движущегося тела? 5. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ 1. Угловая скорость и угловое ускорение. Любое твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, причем масса Каждая из этих материальных точек при вращении тела имеет траекторию движения в виде окружности, центр которой лежит на оси вращения. Очевидно, что линейная скорость произошел: Для неравномерного вращательного движения вводится понятие мгновенной угловой скорости: Единицей измерения угловой скорости является радиан в секунду (рад/с) или с-1.
Для характеристики неравномерного вращения тела вводится понятие вектора углового ускорения
Если вращение тела вокруг неподвижной оси происходит ускоренно, то вектор углового ускорения 2. Момент силы и момент инерции
Для того чтобы привести тело во вращательное движение, пригодна не всякая внешняя сила. Эта сила должна обладать вращающим моментом относительно данной оси, а направление силы не должно быть параллельным данной оси или пересекаться с ней. Подействуем на тело силой где где
Таким образом, физический смысл момента силы состоит в том, что при вращательном движении воздействие силы определяется не только величиной силы, но и тем, как она приложена. В динамике вращательного движения вводится понятие момента инерции. Представим твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси Величина
На рис. 5 приведены формулы моментов инерции некоторых тел правильной геометрической формы относительно оси, проходящей через центр тяжести (ось симметрии). 3. Основной закон динамики вращательного движения имеет вид:
т.е. угловое ускорение прямо пропорционально моменту силы, действующей на тело и обратно пропорционально моменту инерции тела. Этот закон аналогичен основному закону динамики для поступательного движения (второму закону Ньютона): 4. Аналогично закону сохранения импульса для поступательного движения где в изолированной системе (т.е. момент внешних сил Для изолированной системы, состоящей из одного вращающегося тела, закон сохранения (12) запишется в виде: 5. Как известно, кинетическая энергия поступательно движущегося тела определяется уравнением РАБОТА № 5-1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|