Тема : Методика решения задач по теме: «Основы гидростатики».
Цель: изучить методику решения задач по использованию таких основных понятий и законов гидростатики жидкостей, как гидростатическое давление, закон Паскаля, силы действующие на дно и стенки сосуда.. Задание 1. Прежде чем приступать к изучению методики решения задач на эту тему, необходимо изучить лекционный материал по данной тематике. Задание 2. Изучить методику решения типовых задач по данной теме, используя приведенные ниже примеры Задача 2-1.Определить давление в точке В под слоем масла высотой Н = 2 м., если давление воздуха над маслом Р0 = 3 кгс/см2 . Плотность масла принять равной 0,75 г/см3. Решение: Согласно закону Паскаля давление в точке В под слоем жидкости определяется как сумма давления над поверхностью жидкости Р0 и давления столба жидкости высотой Н: Р = Р0 + rgH Подставим в данную формулу численные значения указанных величин (в системе СИ) и произведём расчеты: Р = 3 · 9,8 ·104 Па + 750 кг/м3·9,8 м/с2·2 м = 3,09 ·105 Па. Ответ: давление под слоем жидкости на глубине Н Р= 3,09 ·105 Па = 309 КПа. Рис. 2. К задаче 2-1 (К определению давления под слоем жидкости).
Задача 2-3. Рис. К задаче 2-3. Определить манометрическое давление в центре трубопровода (точка А), если высота столба ртути по пьезометру h2 = 0,30 м. Центр трубопровода расположен наh1 = 0,5 м ниже линии раздела между водой и ртутью. Решение: Находим давление в точке В. Точка В расположена выше точки А на величину h1. Давление в точках В, С и D будут одинаковы (в одной и той же жидкости на одинаковой высоте значения давлений одинаковы). Абсолютное давление в точке D (а, следовательно, и точке В) равно сумме давления столба ртути высотой h2 и атмосферного давления Ратм. Абсолютное давление в точке А равно сумме давления в точке В и давления столба воды высотой h1. Следовательно: РА= ρв gh1 + Ратм + ρртgh2 ; Манометрическое давление (в данном случае это избыточное давление) равно разности абсолютного и атмосферного давлений. Следовательно РАм= (103кг/м3•0,5 м + 13,6 • 103кг/м3•0,30 м) •9,8 м/с2= 44,9•103Па. Ответ: манометрическое (избыточное) давление в центре трубы РАм= 44,9 кПа. Задача 2-4.Определить показание мановакуумметра , если к штоку поршня приложена сила F =0,5 кН, его диаметр d = 78 мм, высота H= 1,5 м, плотность жидкости =800 кг/ . Рис. к задаче 2-4.
Решение: Гидростатическое давление в точке С (сверху) под слоем жидкости можно определить, используя закон Паскаля: Рс= Р0+ gH. Давление в воздухе над поверхностью жидкости Р0 = Ратм+ Рмв. Давление справа, со стороны поршня Рс=Ратм+ (F/S). Давление в жидкости в любой её точке одинаково со всех сторон. Следовательно:Р0+ gH= Ратм+ (F/S). Ратм+ Рмв + gH = Ратм+ (F/S). Отсюда находим Рмв= (F/S) - gH. = - 800 кг/м3 9,8 м/ 1,05 105Па – 0,12 105Па =0,93 105Па = 93 кПа. Ответ: показания мановакууметра Рмв= 93 кПа. Задача 2-5. Запаянная с одного конца стеклянная трубка погружена в сосуд с жидкостью открытым концом. Определить давление воздуха в трубке над жидкостью, если уровень жидкости в ней оказался на 0,5 м выше уровня жидкости в сосуде. Жидкость – ртуть, её плотность равна 13,6 г/см3. Атмосферное давление принять равным 760 мм. рт. ст. Решение: В точках 1 и 2 давления одинаковы, т.к. они находятся на одинаковой высоте Но давление Р2 = Ратм ; Р1 = Р + rgH = (Ратм + Рвак ) + rgH Приравнивая Р1 = Р2 , получаем: Рвак = - rgH. Рис. к задаче 2-5. При откачивании воздуха из трубки (уменьшение давления Р) высота столба жидкости будет расти. Так как 0,5 м = 500 мм, то давление столба ртути ( весовое давление) высотой 500 мм можно выразить в мм.рт.ст. : Рвак = - 500 мм.рт.ст. Ответ: Рвак= - 500 мм.рт.ст = - 500/760 (атм) =- 0,66 атм = -6,67 104Па. (1 мм.рт.ст=133,3 Па)
Задача 2-6. На стенки цилиндрической трубы диаметром 0,1 м и длиной 1,0 м действует сила 106 н. Определить давление жидкости в трубе. Выразить его в кгс/см2. Решение: Сила давления жидкости на стенки цилиндрической трубы определяется из соотношения : F = P ∙ Sпр = Р ∙ d ∙L;Sпр – площадь проекции трубы на вертикальную плоскость. Отсюда находим давление жидкости в трубе: Р = F / d ∙L = 106 н/ 0,1 м ∙ 1,0 м = 107 Па = 10 МПа. Рис. к задаче 2-6
Ответ: Р = 10 Мпа. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|