В задачах 1-20 найти общие интегралы (общие решения) уравнений. ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
В задачах 21-27 найти частные интегралы (частные решения) уравнений, удовлетворяющие указанным начальным условиям.
21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. Практическое занятие 24
Линейным однородным дифференциальным уравнением
где коэффициенты Общее решение линейного однородного уравнения (1)имеет вид
где Для отыскания общего решения уравнения (1) составляется характеристическое уравнение
Тогда общее решение уравнения (1) строится в зависимости от характера корней уравнения (3): 1) каждому действительному однократному (т.е. простому) корню 2) каждому действительному корню 3) каждой паре комплексных напряженных однократных корней 4) каждой паре комплексных сопряженных корней Пример 1. Найти общее решение уравнения Решение. Составим характеристическое уравнение:
Следовательно, Пример 2. Найти общее решение уравнения Решение. Составим характеристическое уравнение: Раскладывая левую часть на множители, имеем: Решая, находим:
В задачах 1-15 найти общие решения уравнений. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|