Главная | Обратная связь

Погрешности измерений

При практическом использовании тех или иных измерений важно оценить их точность. Термин «точность измерений», т.е. степень приближения результатов измерений к некоторому действительному значению, не имеет строгого определения и используется для качественного сравнения измерительных операций. Для количественной оценки используется поня­тие «погрешность измерений» (чем меньше погрешность, тем выше точность). Оценка погрешности измерений — одно из важных мероприятий по обеспечению единства измерений.

Погрешность измерения Δх_изм. – это отклонение результата измерения х от истинного (действительного) значения измеряемой величины х_и (х_д):

Δх_изм. = х_изм - х_д.

Классификация погрешностей измерений приведена на рис. 2.3.

Абсолютная погрешность – представляет собой алгебраическую разность между результатом изменения и истинным значением измеряемой величины Δ = х_изм – х_и (Δ = х_изм – х_д) (выраженная в тех же единицах, что и величина).

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины или (безразмерная либо выраженная в процентах).

Для возможности сравнения по точности измерительных приборов с разными пределами измерений, введено понятие приведенной погрешности измерительного прибора.

Приведенная погрешность– это отношение абсолютной погрешности измерения Δ к нормирующему значению х_N, постоянному во всем диапазоне измерения или его части: .

Нормирующее значение х_N зависит от типа шкалы измерительного прибора:

1. Если шкала измерительного прибора односторонняя и нижний предел измерения равен нулю (например, шкала датчика от 0 до 150 м³/ч), то х_N принимается равным верхнему пределу измерения (в нашем случае х_N = 150 м³/ч).

2. Если шкала измерительного прибора односторонняя, но нижний предел измерения не равен нулю (например, шкала датчика от 30 до 150 м³/ч), то х_N принимается равным разности верхнего и нижнего пределов измерения (в нашем случае х_N = 150 - 30 = 120 м³/ч).

3. Если шкала измерительного прибора двухсторонняя (например, от -50 до +150 ˚С), то х_N равно ширине диапазона измерения датчика (в нашем случае х_N = 50+150 = 200 ˚С).

Приведенная погрешность выражается в процентах, либо является безразмерной величиной, а также может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения , изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины, проведенных в одних и тех же условиях. Они неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения, однако их влияние можно устранить статистической обработкой. Случайная погрешность возникает из-за множества неучтенных факторов, например, погрешность измерений из-за вариации показаний измерительного прибора; погрешность округления, при считывании показаний измерительного прибора.

Систематическая погрешность – погрешность , составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Она связана с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка), не учтенных экспериментатором.

Постоянные систематические погрешности возникают при неправильной установке начала отсчета, неправильной градуировке и юстировки средств измерения и остаются постоянными при всех повторных наблюдениях. Их трудно обнаружить. Они сохраняют свой знак и свое значение (износ гирь, концевых мер длины и т.д.).

Переменные систематические погрешности – при повторных измерениях могут принимать различные значения. Их делят на:

· прогрессирующие – в процессе измерений возрастают или убывают (износ контактных площадок);

· периодические – значение является периодической функцией времени (секундомер с круговой шкалой);

· изменяющиеся по сложным законам – все остальные.

Случайная и систематическая составляющие погрешности измерения проявляются одновременно, так что общая погрешность при их независимости:

.

Грубая погрешность (промах) – возникает из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или резких изменений условий измерений.