 |
|
Классификация кристаллов
Кристаллическая решетка может обладать различными видами симметрии. Под симметрией кристаллической решетки понимается свойство решетки совпадать сама с собой при некоторых пространственных перемещениях.
Всякая решетка, прежде всего, обладает трансляционной симметрией, т.е. совпадает сама с собой при перемещении (трансляции) на величину периода идентичности. Из других видов симметрии отметим симметрию по отношению к поворотам вокруг некоторых осей, а также к зеркальному отражению к поворотам вокруг некоторых осей, а также к зеркальному отражению относительно определенных плоскостей. Если решетка совпадает сама с собой n раз при полном повороте, т. е. совпадение происходит при повороте на угол 
, то эта ось называется осью n - го порядка симметрии. Примеры структур, обладающие такими осями симметрии, показаны на рис.17.15.
Доказано, что кроме тривиальной оси 1-го порядка, возможны только оси 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядка. На рисунке, демонстрирующем эти структуры, белыми кружками, черным кружками и крестиками обозначены атомы разных сортов.
Плоскости, при зеркальном отражении от которых решетка совпадает сама с собой, называются плоскостями симметрии. По форме элементарной ячейки все кристаллы делятся на семь кристаллографических систем (сингонии). В порядке возрастания симметрии сингонии располагаются следующим образом:
1 Триклинная система. Для неё характерно, что a ≠ b ≠ c, α ≠ β ≠ γ. Элементарная ячейка имеет форму косоугольного параллелепипеда.
2. Моноклинная система. Два угла – прямые, третий (β) отличен от прямого, т.е. a ≠ b ≠ c;γ = α= 90˚; β ≠ 90˚. Элементарная ячейка имеет форму прямой призмы, в основании которой лежит параллелограмм (т.е. форму прямого параллелепипеда).
3. Ромбическая система. Все углы прямые, все ребра разные: a ≠ b ≠ c; α = γ = β = 90˚.Элементарная ячейка имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
4. Тетрагональная система. Все углы – прямые, два ребра одинаковые: a = b ≠ c; α= γ = β = 90˚. Элементарная ячейка имеет форму прямой призмы с квадратным основанием.
5. Тригональная система. Все ребра – одинаковые, все углы также одинаковые и отличные от прямого: a = b = c; α = γ = β ≠ 90˚.
6. Гексагональная система. Ребра и углы между ними удовлетворяют условиям: a = b ≠ c; α = β = 90˚, γ = 120˚. Если составить вместе три элементарные ячейки, как показано на рис.17.16, то получается правильная шестигранная призма.
7. Кубическая система. Все ребра – одинаковые, все углы - прямые: a = b = c; α=γ=β=90˚. Элементарная ячейка имеет форму куба.