 |
|
Основні поняття кінематики.
Частина 1. Механіка.
Вступ:
Механіка – фундаментальна фізична теорія, що встановлює закономірності взаємних переміщень тіл в просторі і взаємодій, що відбуваються при цьому.
Механіка, як наука сформувалась з виходом книги І. Ньютона „Математичні начала натуральної філософії (1687). Ньютон зібрав і опрацював весь накопичений матеріал, систематизував його, багато доповнив. Створена Ньютоном механіка називається класичною.
Класична механіка вивчає рух макроскопічних тіл, які є матеріальними точками і рухається зі швидкостями значно меншими швидкості світла( 
)
В 1905 р. з’явилась перша робота А Ейнштейна, яка поклала початок релятивістської механіки (СТВ). Але формули СТВ використовуються тільки тоді, коли доводиться вивчати рух тіл, швидкість яких не небагато менша швидкості світла.
Взагалі швидкість світла є граничною швидкістю передачі сигналу(взаємодій) і є фундаментальною константою.
Механіка розв’язує два основних завдання:
1. Вивчення різноманітних рухів і узагальнення одержаних результатів у вигляді законів, руху – законів, за допомогою яких можна передбачити характер руху в кожному конкретному випадку.
2. Пошук загальних властивостей притаманних будь-якій системі, незалежно від конкретного виду взаємодії між тілами системи.
Розв’язок першої задачі привів до встановлення І. Ньютоном динамічних законів, в той час як розв’язок ІІ задачі – до виявлення законів збереження таких величин, як енергія, імпульс і момент імпульсу.
Під механічним рухом розуміють зміну положення тіл або частин тіл відносно інших тіл в просторі з часом.
Розділ 1. Основи кінематики.
Основні поняття кінематики.
Кінематика – вивчає рух тіла відносно інших тіл незалежно від причин(сил), що впливають на цей рух.
Пряма основна задача кінематики – полягає в знаходженні любого параметра руху за відомим законом руху. Вона розв’язується шляхом послідовного застосування основних законів кінематики(руху, швидкості і прискорення).
Обернена задача кінематики – полягає у визначенні закону руху за яким-небудь відомим параметром руху(вектор швидкості чи вектор прискорення). В загальному випадку обернена задача значно складніша, ніж пряма.
Механічний рух зручно вивчати на прикладі ідеального об’єкту – матеріальної точки.
Матеріальна точка – макроскопічне тіло, розміром і внутрішньою структурою якого можна знехтувати за даних умов руху і вважати, що вся речовина тіла начебто зосереджена в одній геометричній точці.
На відміну від геометричної точки, матеріальна точка володіє здатністю взаємодіяти з іншими тілами і їй приписується деяка маса.
Питання про те, чи можна конкретне тіло розглядати, як матеріальну точку визначається не розмірами самого тіла, а умовами руху, що розглядається. Тому одне і те ж тіло в одних випадках, можна вважати матеріальною точкою, а в інших – ні. Наприклад, при русі Землі по орбіті навколо Сонця її можна вважати матеріальною точкою(діаметр Землі – 12740 км, відстані від Землі до Сонця – 150 млн. км), а при вивченні обертального руху Землі навколо осі – ні.
В означення матеріальної точки введено умову, що тіло повинно бути макроскопічним. Це пов’язано з тим, що при русі макроскопічних тіл, таких як атоми, молекули і елементарні частинки суттєво проявляються хвильові властивості. Рух таких об’єктів описується вже законами квантової механіки.
Слід зазначити, що наближення матеріальної точки працює і тоді, коли рух тіл кінцевих розмірів є поступальним(тобто довільний відрізок, що сполучає любі дві точки тіла, залишається в просторі паралельним собі).
Знати рух матеріальної точки означає вміти в будь-який момент часу визначити її положення в просторі, якщо відомі початкові умови руху.
Траєкторія – лінія вздовж якої рухається матеріальна точка.
Тіло відносно якого розглядається механічний рух називається тіло відліку.
Дослід показує, що для повного завдання положення матеріальної точки в просторі відносно тіла відліку, необхідно задати три координати точки. Частіше з обраним тілом відліку зв’язують декартову систему координат, тоді положення матеріальної точки в просторі задають за допомогою радіус-вектора 
, який має свої координати.
 |
мал.1
Система відліку – це тіло відліку, пов’язана з ним система координат і прилад для вимірювання проміжків часу.
Використовується для визначення положення в просторі досліджених фізичних об’єктів (тіл, частинок) в різні моменти часу. При цьому тіло відліку і годинник вважаються нерухомими.
Системи відліку можна зв’язувати з різними тілами, але особливо важливим є клас так званих вільних тіл.
Вільним тілом називається тіло настільки віддалене від інших тіл, що їх дією на це тіло можна знехтувати. Система відліку пов’язана з вільним тілом називається інерціальною системою відліку(ІСВ).
Система відліку, яка не рухома, чи рухається рівномірно прямолінійно відносно даної ІСВ сама є інерціальною. Всі закони фізики мають однаковий вид в будь якій ІСВ. Тому всі ІСВ фізично рівноправні. Рівноправність ІСВ відображає властивості симетрії простору-часу – його ізотропність і однорідність.
Фізичні величини поділяються на скалярні і векторні величини.
Скалярною називається фізична величина, що характеризується числовим значенням, яке не змінюється при перенесені системи координат чи зміні початку відліку часу(маса, шлях, температура, густина і т.п.)
Векторною називають величину, що характеризується числовим значенням, напрямом простору і що додається з іншою собі подібною величиною геометрично(за правилом паралелограма).
При русі матеріальної точки її положення в просторі змінюється. Відповідно цьому радіус-вектор матеріальної точки можна розглядати як функцію часу
(1),
Векторна функція (1) рівносильна заданню трьох скалярних функцій:
1.(2)
Шлях – це довжина траєкторії, яке проходить тіло за даний проміжок часу.
Переміщення – вектор, що сполучає початкове та кінцеве положення тіла.
Швидкістю називається векторно-фізична величина, що дорівнює першій похідній переміщення по часу.
1.(3)
Прискоренням називається векторна фізична величина, що дорівнює похідній вектора швидкості по часу.
1.(4)