 |
|
Механічний принцип відносності(принцип відносності Галілея).
Розглянемо дві системи відліку:
1. Інерціальну систему 
, яку умовно вважатимемо нерухомою.
2. Систему 
- швидкість якої в поступальному русі 
, тобто рухається рівномірно і прямолінійно відносно систем (1).
Вважаємо, що в початковий момент часу, початки систем 
і 
співпадають. Тоді взаємне розміщення цих систем в довільний момент часу t має вигляд, зображений на мал. 1.
 |
Швидкість 
направлена вздовж прямої 
, а 
,тоді положення довільної точки М в нерухомій і рухомій системах відліку визначається радіус-векторами 
і 
, причому 
(1)
В проекціях на осі координат вектору рівність (1) подамо у вигляді співвідношень, що називається перетвореннями координат Галілея,
тобто 
(2)
В класичній механіці приймають, що хід часу не залежать від відносного руху систем відліку, тому систему рівнянь (2) необхідно доповнити ще одним співвідношенням, а саме 
(2а).
Продиференціюємо рівняння (1) по часу і враховуючи, що , знайдемо співвідношення між швидкостями і прискоренням точки М відносно обох систем відліку.
=> 
(3)
Якщо на точку М діють інші тіла, то 
. Але і 
, тоді дана рухома система дійсно є інерціальною – адже ізольована матеріальна точка або рухається відносно неї прямолінійно рівномірно, або перебуває в стані спокою.
В загальному випадку сили взаємодії між тілами залежать від взаємного розміщення цих тіл і від швидкостей їх рух одне відносно одного. Тому сили, що діють на одну матеріальну точку з боку інших тіл однакові у всіх інерціальних системах відліку, тобто 
(4).
Із співвідношень (3) і (4) для ІСВ слідує, що
Отже, рівняння Ньютона для матеріальної точки, а також для довільних систем матеріальної точки мають однаковий вигляд у всіх інерціальних системах відліку. Іншими словами, інваріанти по відношенню до перетворень Галілея.
Цей результат називається механічним принципом відносності(принципом відносності Галілея) і часто формулюється так:
рівномірний прямолінійний рух(відносно будь-якої інерціальної системи відносності в замкнутій системі) не впливає на закономірності перебігу в ній механічних процесів і явищ, за однакових початкових умов.
Або:
ніякими механічними дослідами, проведеними в ІСВ не можна виявити, рухається вона рівномірно прямолінійно чи перебуває в стані спокою.