Практическое занятие 8

Контрольная работа

По теме «Аналитическая геометрия в пространстве»

Варианты 1 –10

Вариант 1

	Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(2;3;5) перпендикулярно вектору	A) B) C) D) E)
	При каком значении m прямая параллельна плоскости	A) m =1. B) m = 4 C) m = -3. D) m =-7. E) m =10.
	Найти острый угол между прямыми	A) B) C) D) E)

Вариант 2.

	Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(3;4;-5) параллельно векторам	A) B) C) D) E)
	Найти проекцию точки Р(2;-1;3) на прямую	A) (5;6;7) B) (3;5;1) C) (1;2;5) D) (3;-2;4) E) (2;3;5).
	Найти угол между прямой и плоскостью	A) 120°. B) 135° C) 0° D) 90° E) 180°.

Вариант 3.

	Составить уравнение плоскости, которая проходит через точки и параллельно оси Ох.	A) B) C) D) E) 4x-3y+z=0.
	Найти проекцию точки Р(5;2;-1) на плоскость	A) (1;4;-7) B) (5;2;3) C) (1;0;4) D) (3;2;-7) E) (-4;5;-1).
	Составить канонические уравнения прямой, проходящей через две данные точки и	A) B) C) D) E)

Вариант 4.

	Плоскость отсекает на осях равные отрезки, равные 3. Составить уравнение этой плоскости.	A) B) C) D) E) x+y+z=-4.
	Найти точку пересечения прямой и плоскости .	A) (4;3;1) B) (2;-3;6) C) (1;2;-3) D) (3;2;0) E) (6;1;-4).

Найти расстояние между параллельными плоскостями:

A) 6. B) 4. C) 8. D) 12. E) 2..

Вариант 5.

	Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат перпендикулярно к вектору	A) B) C) D) E)
	Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через две данные точки и	A) В) C) D) E)
	Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку А(2;-2;1).	A) B) C) D) E)

Вариант 6.

	Составить уравнение плоскости, проходящей через ос Оz и точку А(3;-4;7).	A) B) C) D) E)
	Найти тупой угол между прямыми	A) B) C) D) E)
	Найти точку Q, симметричную точке P(1;3;-4) относительно плоскости 3х+у-2z=0.	A) (-5;1;0) B) (4;3;-2) C) (3;1;-4) D) (2;1;3) E) (0;4;3).

Вариант 7.

	Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки	A) B) C) D) E)
	Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку А(1;-1;-3) параллельно прямой	A) В) C) D) E)
	Найти точку пересечения прямой и плоскости .	A) (4;3;2) B) прямая параллельна плоскости. C) (1;2;-3) D) (-3;2;-1) E) (6;1;-4).

Вариант 8.

	Найти отрезки, отсекаемые плоскостью 3х-4у-24z+12=0 на координатных осях.	A) а=3;b=0;c=4. B) a=5;b=1;c=0. C) a=-1;b=2;c=0. D) a=3;b=-2;c=0. E) a=6;b=1;c=-4..
	Найти точку пересечения прямой с координатной плоскостью Оху.	A) (3;0;4) B) (5;1;0) C) (-1;2;0) D) (3;-2;0) E) (3;1;-4).
	Найти расстояние от точки М(2;3;-1) до прямой	A) 17. B) 30. C) 25. D) 21. E) 12.

Вариант 9.

	Найти отрезки, отсекаемые плоскостью 2х-3у-4z-24=0 на координатных осях.	A) а=12;b=-8;c=-6. B) a=12;b=4;c=2. C) a=6;b=-4;c=8. D) a=10;b=3;c=4. E) a=-8;b=12;c=-6..
	Даны вершины треугольника А(1;-2;-4), В(4;1;-3) и С(5;2;-6). Составить канонические уравнения его медианы, опущенной из вершины В на середину противоположной стороны.	A) B) C) D) E)
	Найти точку пересечения прямой и плоскости .	A) (3;5;2) B) (4;2;5) C) (3;6;1) D) (-4;4;5) E) (-2;3;2).

Вариант 10.

	Составить уравнение плоскости, проходящей через ось Оу и точку М(1;4;-3).	A) B) C) D) E)
	Вычислить расстояние между параллельными плоскостями 6x-18у-9z-28=0, 4x-12y-6z-7=0.	A) 2. B) 3,5. C) 6,5. D) 1. E)
	Найти угол между прямыми ,	A) B) C) D) E)