Здавалка
Главная | Обратная связь

Расчет интерференционной картины от двух источников



Расположим экран, на котором наблюдают интерференционную картину, параллельно плоскости, проходящей через когерентные источники света и (рис. 1.5).

 
 
 
Рис. 1.5

Рассчитаем интерференционную картину, т. е. определим координаты тех точек экрана, в которых наблюдаются максимумы и минимумы интенсивности света, а также вычислим ширину интерференционных полос.

Пусть – расстояние между источниками света, – расстояние от источников света до экрана, точка – центр интерференционной картины. Расстояние, пройденное лучом от источника до некоторой точки экрана, задаваемой координатой , обозначим , а расстояние от источника до точки обозначим . Тогда геометрическая разность хода этих лучей будет .

Из треугольников и имеем

 

 

Вычтем из второго уравнения первое:

 

 

Разложим разность квадратов на множители и, учитывая, что , так как , а , получим

 

 

откуда следует, что геометрическая разность хода лучей и

 

Максимумы интенсивности света наблюдаются в тех точках экрана, для которых геометрическая разность хода лучей от источников света
и равна целому числу длин волн . Из равенства следует выражение для координат точек экрана, в которых наблюдаются максимумы:

 

где – порядок интерференции, : знак означает, что эти точки расположены симметрично относительно точки .

Порядок интерференции – величина, равная разности хода интерферирующих лучей света , деленной на длину их волны . Рассматривают порядки интерференции, равные целым числам (длин волн); так как именно в этих случаях наиболее сильно проявляется эффект интерференции.

Минимумы интенсивности света наблюдаются в тех точках экрана, для которых геометрическая разность хода лучей от источников света
и равна нечетному числу полуволн: Координаты точек минимумов определяются выражение

 

 

Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) называется шириной интерференционной полосы :

 

 

Ширина интерференционной полосы не зависит от порядка интерференции и определяется условиями проведения опыта, т. е. зависит от расстояния между источниками света , расстояния до экрана и длины волны света .

Из полученного выражения следует, что ширина полосы растет с уменьшением расстояния между источниками света. При ширина интерференционной полосы становится равной длине световой волны и оказывается неразличимой для человеческого глаза. Для получения отчетливой интерференционной картины должно соблюдаться условие .

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.