 |
|
Расчет ширины интерференционной полосы от угла клина
Рассмотрим пучок параллельных монохроматических лучей света, нормально падающих на прозрачный клин, изготовленный из вещества
с показателем преломления 
. Лучи, отраженные от верхней и нижней граней клина, ввиду малости угла клина оказываются практически параллельными друг другу. Результат интерференции отраженных лучей определяется оптической разностью хода этих лучей:
где 
– толщина клина в месте наблюдения 
-й полосы; – показатель преломления вещества клина; 
– длина волны падающего света; слагаемое 
– добавочная разность хода, возникающая при отражении волны от оптически более плотной среды.
Темные полосы видны на тех участках клина, для которых оптическая разность хода лучей равна нечетному числу длин полуволн:
|
|
|
|
|
| Рис. 1.12 |
Приравняв эти два выражения, получим выражение для толщины клина в месте наблюдения -й полосы:
Пусть произвольной -й темной полосе соответствует толщина клина , 
-й полосе соответствует толщина клина 
, 
– расстояние между -й и -й полосами (рис. 1.12). Тогда тангенс угла клина 
Так как угол клина очень мал, то можно считать, что тангенс угла приблизительно равен самому углу (выраженному в радианах): 
. Таким образом, угол при вершине клина
Для двух соседних темных полос, когда 
, эта формула принимает вид
где равно ширине интерференционной полосы (расстоянию между двумя соседними минимумами).
Обозначим ширину интерференционной полосы как 
, тогда 
и ширина интерференционной полосы при интерференции на клине с углом
Для воздушного клина между двумя тесно прижатыми стеклянными пластинками
Интерферометры
Для улучшения качества интерференционной картины используют приборы с многолучевой интерференцией, например, эталон Фабри – Перо, пластинку Луммера – Герке, интерферометры оптические, голографические и др. В зависимости от метода получения когерентных пучков света интерферометры делят на два типа. К первому типу относятся интерферометры, в которых когерентные пучки получают в результате отражения лучей от двух поверхностей плоскопараллельной или клиновидной пластинки с образованием полос равного наклона или равной толщины: это интерферометры Физо, Майкельсона, Жамена и др.
| Рис. 1.13 |
1 
|
2 
|
падает под углом 
на плоскопараллельную пластинку 
. Сторона пластинки, удаленная от , посеребренная и полупрозрачная, разделяет луч на две части: луч 1 (отражается от посеребренного слоя) и луч 2 (проходит через него). Луч 1 отражается от зеркала 
и, возвращаясь обратно, вновь проходит через пластинку (луч 1 ).
Луч 2 идет к зеркалу 
, отражается от него, возвращается обратно и отражается от пластинки (луч 2 ). Так как луч 1 проходит пластинку дважды, то для компенсации возникающей разности хода на пути второго луча ставится пластинка 
(не покрытая слоем серебра).
Лучи 1 и 2 когерентны, поскольку являются двумя частями одного и того же луча света от источника . Следовательно, будет наблюдаться интерференция этих лучей, результат которой зависит от оптической разности хода луча 1 от точки 
до зеркала и луча 2 от точки до зеркала .
Применяя интерферометр, Майкельсон впервые провел сравнение международного эталона метра с длиной стандартной световой волны.
Ко второму типу относят интерферометры, в которых когерентные пучки получают с помощью лучей, вышедших из источника под углом друг к другу, например интерферометр Рэлея и др. Для измерения угловых размеров звезд и угловых расстояний между двойными звездами используют звездный интерферометр.
Интерферометры применяются: для измерения длины волны спектральных линий и абсолютного показателя преломления различных сред; для измерения длин и перемещений тел; для контроля формы, микрорельефа и деформаций поверхностей оптических деталей, чистоты металлических поверхностей и пр.