 |
|
Интерференция в тонких пленках
Каждому случалось наблюдать радужную окраску мыльных пузырей, тонких пленок бензина на поверхности воды, цвета побежалости на поверхностях металлических деталей, покрытых слоем окислов, и т. п. Причиной возникновения радужной окраски во всех приведенных примерах является интерференция в тонких пленках. Рассмотрим это явление подробнее.
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
|
| Рис. 1.8 |
| 1 |
| Э |
|
Пусть на плоскопараллельную пластинку (пленку) с показателем преломления 
и толщиной 
из вакуума падает под углом 
монохроматическая световая волна длиной 
(рис. 1.8). В точке 
произойдет частичное отражение и преломление падающего света с образованием двух лучей – отраженного и преломленного.
Преломленный луч 
отразится от нижней границы пластинки
в точке 
и, преломившись, в точке 
, луч 2 выйдет параллельно лучу 1, отраженному в точке . Если на пути этих лучей поместить собирающую линзу 
, то лучи 1 и 2 будут интерферировать в фокальной плоскости этой линзы. Разместив в этой плоскости экран, можно получить действительную интерференционную картину. (Эту картину можно непосредственно наблюдать глазом: хрусталик глаза в этом случае играет роль собирающей линзы, а изображение возникает на сетчатке глаза.)
Оптическая разность хода лучей 1 и 2
где – показатель преломления вещества пластинки (показатель преломления окружающей среды (воздуха) равен 1).
Слагаемое 
обусловлено потерей полуволны в точке при отражении света от оптически более плотной среды. Если показатель преломления пластинки будет меньше показателя преломления окружающей среды, потеря полуволны произойдет в точке . В этом случае перед нужно будет поставить знак «минус».
Из прямоугольных треугольников 
и 
следует
Из прямоугольного треугольника 
следует
и так как 
, то 
. Подставив полученные выражения для , 
и 
в выражение для разности хода (1.5), получим
Согласно закону преломления света 
, получим
При переходе от угла преломления света к углу его падения
Сократив на , получим оптическую разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней граней пластинки:
В некоторой точке на экране будет наблюдаться интерференционный максимум, если для этой точки величина оптической разности хода равна целому числу длин волн:
или интерференционный минимум, если величина оптической разности хода равна нечетному числу полуволн:
Так как условие наблюдения максимумов соблюдается только для одной определенной длины волны, то при освещении пластинки белым светом она будет выглядеть окрашенной в один определенный цвет. Если же толщина пластинки (пленки) будет меняться, окраска на разных участках будет различна, т. е. будет радужной. Интерференционная картина будет наблюдаться при условии 
(удвоенная толщина пластинки меньше длины когерентности падающей волны).