Практическое занятие 16 ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Пример.Исследовать функцию Решение.1) Функция определена при х > 0. (0,+¥) – область определения. 2). Исследуем поведение функции на границе области определения. 3) Из предыдущего пункта следует, что прямая х = 0 является вертикальной асимптотой, а прямая у = 0 – горизонтальной асимптотой. Будем находить невертикальные асимптоты y = kx +b. Так как 4) Найдем точку пересечения c осью Ох. Если у = 0, то 5) Функция 6) Для нахождения интервалов монотонности и экстремумов функции найдем критические точки. Для этого найдем первую производную Решив уравнение Исследуем знак первой производной при переходе через критическую точку в сторону возрастания х. Результаты исследования представим в виде таблицы.
6) Для нахождения интервалов выпуклости и вогнутости и исследования на перегиб найдем вторую производную. Решив уравнение
Исследуем знак второй производной при переходе через критическую точку в сторону возрастания х. Результаты исследования представим в виде таблицы.
O 1 e
Упражнения. Исследовать функцию и построить ее график.
1. 3. 5. 7. 9. 11. 13. 15. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|