Главная | Обратная связь

Свойства тригонометрических функций

Функция	Свойства
Область определения	Множество значений	Четность-нечетность	Период
cosx			cos(-x)= cosx	2p
sinx			sin(-x)= -sinx	2p
tgx			tg(-x)= -tgx	p
ctgx			ctg(-x)= -ctgx	p

Тригонометрические уравнения

Косинус:

Уравнения с синусом

Частные формулы:

Общая формула:

Уравнения с тангенсом и котангенсом

Формулы обратных триг функций

Если 0 < x £ 1, то arccos(-x) = p - arccosx arcsin(-x) = - arcsinx

Если x > 0 , то arctg(-x) = - arctgx arcctg(-x) = p - arcctgx

Обратные триг функции

Функция	Свойства
Область определения	Множество значений
arccosx		[0; p]
arcsinx		[-p/2; p/2]
arctgx		(-p/2; p/2)
arcctgx		(0; p)

Геометрия

Теорема косинусов, синусов

Теорема косинусов:

Теорема синусов:

Площадь треугольника

Средняя линия

Средняя линия – отрезок, с соединяющий середины двух с сторон треугольника.

Средняя линия параллельна т третьей стороне и равна е её половине:

Средняя линия отсекает подобный треугольник, площадь которого равна одной четверти от исходного

Равносторонний треугольник

треугольник, у которого все стороны равны.

v Все углы равны 60⁰.

v Каждая из высот является одновременно биссектрисой и медианой.

v Центры описанной и вписанной окружностей совпадают.

v Радиусы окружностей:

Площадь

Равнобедренный треугольник

треугольник, у которого две стороны равны.

1.Углы, при основании треугольника, равны

2.Высота, проведенная из вершины, является б биссектрисой и медиан

 

 

bc

Прямоугольный треугольник

 

v Теорема Пифагора: Площадь:

v Тригонометрические соотношения:

v Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы.

v Радиусы окружностей:

v Высота, опущенная на гипотенузу:

v Катеты: