Основные соотношения в треугольнике
Ø Неравенство треугольника: a + b > c; a + c > b; b + c > a Ø Сумма углов: a + b + g = 1800 Ø Против большей стороны лежит больший угол, и обратно, против большего угла лежит большая сторона. Ø Против равных сторон лежат равные углы, и обратно, против равных углов лежат равные стороны. Биссектриса
Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол пополам. · Биссектриса делит противолежащую сторону на части , пропорциональные прилежащим сторонам: ab : ac = b : c · Биссектриса делит площадь треугольника, пропорционально прилежащим сторонам. ·
Конус
Усеченный конус
Вписанная окружность
· Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис треугольника. · Если окружность вписана в произвольный четырехугольник, тогда попарные суммы противолежащих сторон равны между собой: a + b = c + d Описанная окружность Касательная, секущая · · Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к его трем сторонам. · Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы. · Около трапеции можно описать окружность только тогда, когда трапеция равнобочная. · Если окружность описана около произвольного четырехугольника, тогда попарные суммы противолежащих углов равны между собой: Длина окружности, площадь
Хорда
Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности. · Диаметр, делящий хорду пополам, перпендикулярен хорде. · В окружности равные хорды равноудалены от центра окружности. · Отрезки пересекающихся хорд связаны равенством:
Шар
Шаровой сектор
Шаровой сегмент Центральный, вписанный угол Сектор ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|