Главная | Обратная связь

Трехфазной обмотки машин переменного тока

 

В момент времени t₁ ток в фазе А положителен и равен максимальному , токи в фазах В и С отрицательны и равны .

Положительное направление тока условно принято от начала фазы к ее концу, что на схеме рисунок 5.10(б) обозначено крестиком для начала фазы и точкой для ее конца. Соответственно в фазах В и С токи отрицательны и направлены от В к У и от С к Z.

Пользуясь правилом "буравчика" легко найти картину распреде­-

ления результирующего магнитного потока трех фаз для момента времени t₁. Ось результирующего магнитного поля (В_mрез) направлена горизонтально справа налево.

Величина результирующей магнитной индукции составляет В_mрез=1,5 В_mф (В_mф - максимальная индукция пульсирующего магнитного поля фазы).

При изменении фазы токов в витках на 120° (момент времени t₂) ось результирующего магнитного поля поворачивается в пространстве на 120° (рисунок 5.10,в) в направлении чередования фаз (от фазы А к фазе В). При изменении фазы токов в витках еще на 120° (момент времени t₃) ось результирующего магнитного поля поворачивается еще на 120° (рисунок 5.10,г). Через время, равное периоду изменения тока в одной фазе Т (момент времени t₄ на рисунке 5.10,а) магнитное поле делает полный оборот.

Для изменения направления вращения поля необходимо изменить порядок чередования тока в фазах, для чего на практике меняют местами выводы двух любых фаз, например В и С, что соответствует обратному порядку следования фаз. Направление вращения поля в этом случае будет против часовой стрелки, в чем нетрудно убедиться, произведя построения, аналогичные рисунку 5.10 с чередованием фаз А-С-В.

В рассмотренном случае число полюсов результирующего магнитного поля 2р=2 и оно вращается со скоростью , что при частоте изменения тока f₁=50 Гц составляет 3000 об/мин. Изменение скорости вращения магнитного поля возможно только за счет изменения числа пар полюсов обмотки или частоты питающей сети. Для основной судовой силовой сети, имеющей частоту 50 Гц, асинхронные двигатели имеют стандартные значения скорости вращения магнитного поля, кратные числу полюсов: для 2р=2, n₁=3000 об/мин; для 2р=4, n₁=1500 об/мин; для 2р=6, n₁=1000 об/мин и т.д.

Рассмотрим форму кругового вращающегося магнитного поля, создаваемого трехфазной обмоткой. Естественно, что форма этого поля определяется главным образом, характером распределения МДС обмотки. Кроме того, на форме поля сказывается неравномерность воздушного зазора, насыщение магнитопровода и некоторые другие

факторы.

МДС одной катушки с числом витков W_к и с током имеет прямоугольное распределение (рисунок. 5.11,а) и численно равна

(5.31)

Величина МДС, приходящаяся на один полюс, равна половине

суммарной МДС

. (5.32)

Рисунок 5.11 – Магнитное поле в зазоре, содаваемое: а – катушкой с полным шагом; б – катушкой с укороченным шагом; в – катушечной группой

Эта МДС изменяется во времени в соответствии с изменением тока в катушке, а создаваемый ею магнитный поток является пульсирующим.

Рисунок 5.11 – Магнитное поле в зазоре, создаваемое: а – катушкой с полным шагом; б – катушкой с укороченным шагом; в – катушечной группой

Прямоугольную волну МДС можно разложить в ряд Фурье, включающий нечетные гармоники (ν = 1, 3, 5, 7...), каждая из которых изменяется по гармоническому закону в пространстве (cosνα) и во времени (cosωt), т.е.

F_k = Ʃ_ν 5.33)

Амплитуда первой гармоники МДС катушки равна

, (5.34)

где - множитель ряда Фурье; I_m и I - амплитудное и действующее значения токов в катушке.

МДС катушки с укороченным шагом y<τ (рисунок 5.11, б) имеет трапецеидальное распределение и при ее разложении в гармонический ряд амплитуды высших гармоник меньше, чем при прямоугольной МДС.

МДС катушечной группы имеет ступенчатый вид, что еще больше приближает ее к синусоиде (рисунок 5.11, в).

Синусоидальные гармонические составляющие МДС подобно гармоническим составляющим ЭДС могут изображаться в виде векторов, а их сложение, например, для отдельных катушек катушечной группы, производится по правилам векторного сложения как и для составляющих ЭДС (см. рисунок 5.11). Поэтому коэффициенты укороче­ния k_y и распределения k_р при определении ЭДС фазы рассчитываются по таким же соотношениям, что и при определении ЭДС
фазы. Для первой гармоники они равны

Для высших гармоник МДС эти коэффициенты рассчитываются по соотношениям (5.27).

Амплитудное значение первой гармоники МДС фазы определяется по формуле

(5.35)

где – число последовательно соединенных витков фазы;

– обмоточный коэффициент для первой гармоники; р – число пар полюсов.

МДС катушки, катушечной группы и фазы обмотки создают пульсирующее магнитное поле. МДС трех фаз, сдвинутых в пространстве на 120° и подключенных к симметричной трехфазной системе нап­ряжений создает круговое вращающееся магнитное поле, амплитуда которого не изменяется (или изменяется весьма незначительно), что качественно было показано на рисунке 5.10.

Для примера на рисунке 5.12 построена МДС трехфазной обмотки, имеющей параметры z₁=12, q=2, 2p=2, y₁= τ=5, что соответствует обмотке, показанной на рисунке 5.6,в. Построение приведено для момента времени, когда токи в фазах равны

Амплитудное значение МДС первой гармоники трехфазной обмотки определяется по формуле

(5.36)

Круговое вращающееся магнитное поле, создаваемое вращающейся МДС трехфазной обмотки, сложным образом распределяется по участкам магнитной цепи машины, однако главное значение имеет распределение магнитной индукции в воздушном зазоре. Поэтому для упрощения анализа магнитным сопротивлением стальных участков магнитопровода можно пренебречь и считать, что вся МДС обмотки статора расходуется на проведение магнитного потока через воздушный зазор.

На основании закона полного тока можно записать

, (5.37)

откуда . (5.38)

Рисунок 5.12 – МДС трехфазной обмотки с параметрами

z₁ =12, q = 2, 2р = 2, y₁ =

Величина называется удельной магнитной проводимостью воздушного зазора; чем больше воздушный зазор, тем большую МДС должна создавать обмотка статора для обеспечения заданного зна­чения магнитной индукции .

Распределение кривой магнитной индукции на полюсном делении определяется формой МДС; каждая гармоника МДС определяет соответствующую гармонику магнитной индукции. Кроме того, распределение магнитной индукции искажается из-за неравномерности воздушного зазора. Часто для упрощения анализа и расчетов поле в зазоре принимают синусоидальном, т.е. ограничиваются рассмотрением первых (основных) гармоник МДС и магнитной индукции, а наличие открытий пазов на статоре и роторе учитывают введением коэффициента воздушного зазора к_δ ≈1,1…1,2, называемого коэффициентом Картера.