Преобразователи кодов
Для преставления информации в цифровой технике применяют различные цифровые коды. В ЭВМ при выполнении операций используются несколько разновидностей двоичных кодов: прямой, обратный, дополнительный и т.д. В цифровых системах связи применяют, например, коды с проверкой четности, коды Хемминга. Такие коды уменьшают вероятность появления ошибок и позволяют даже их исправлять. Например,в процессоре преобразователь прямого кода в обратный отрицательное двоичное число X по значению знакового разряда (Z=1) переводит в обратный код .Положительное число (Z=0) он передает на выход без изменения . Эту логическую функцию в каждом разряде выполняет логическое устройство “Исключающее ИЛИ” . В цифровых системах всегда возникает необходимость в преобразовании информации из одного кода в другой. Эту логическую функцию выполняют преобразователи кодов. К преобразователям кодов относятся и шифраторы, и дешифраторы. На рис. 9.12 приведены УГО преобразователя кодов, шифратора и дешифратора соответственно. DD1 DD2 DD3 Рис. 9.12. УГО преобразователя кодов, шифратора и дешифратора
9.8.8. Шифраторы и дешифраторы.
Шифратором (кодером) называется КЛУ, которое преобразует M-разрядный код в N-разрядный двоичный код, причем . Шифратор каждой из 2M комбинации входных переменных однозначно ставит в соответствие набор из 2N выходных переменных. Поскольку , то для передачи цифровой информации на выходе шифратора требуется меньше линий связи, т.е. шифратор производит “сжатие” информации. Рассмотрим принцип работы шифраторов на примере шифратора из 10 в 4, который преобразует одноразрядные десятичные числа от 0 до 9 в прямой двоично-десятичный код. Это КЛУ имеет 10 входов и 4 выхода. При подаче 1 на один из 10 входов на выходе формируется 4-х разрядный прямой двоичный код, соответствующий номеру входа, на который был подан уровень 1. Характер функционирования устройства задает таблица истинности (табл. 9.3). Используя таблицу истинности можно записать следующие алгебраический выражения: На рис. 9.13 приведена соответствующая логическая схема шифратора из 10 в 4. Таблица 9.3 Таблица истинности шифратора из 10 в 4
Рис. 9.13. Логическая схема шифратора из 10 в 4
Дешифраторы (декодеры) – это КЛУ, которые информацию, представленную в виде двоичного кода преобразуют в исходный М-разрядный код. Дешифраторы выполняют операцию обратную шифраторам. В цифровых системах дешифраторы часто исполняют роль “детектора”. Они распознают кодовые комбинации и выдают нужную информацию. Дешифраторы входят в состав исполнительных устройств и в зависимости от входного кода команды формируют сигнал управления для других блоков цифровых систем . Так, например в ЗУ по коду адреса дешифратор вырабатывает сигнал на подключение к шине данных ячейки памяти с указанным номером. Для индикации одноразрядных десятичных чисел на световых табло, в цифровых измерительных приборах, в калькуляторах широко используются семисегментные индикаторы. Для их работы 4-х разрядный двоично-десятичный код с помощью дешифратора из 4 в 7 преобразуется в 7 выходных функций. Рассмотрим принцип работы такого дешифратора. Вид семисегментного индикатора показан на рис. 9.14. Его сегменты пронумеруем, как показано на рис. 9.14 , а их состояние будем описывать логическими функциями (Yn, n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Рис. 9.14. Общий вид семи сегментного индикатора
Пусть логическая функция равна нулю (Y=0) в случае, когда сектор светится, и Y=1 – когда сектор не светится. Логику работы дешифратора описывает таблица истинности, которая представлена в таблице 9.4. Таблица 9.4 Таблица истинности дешифратора из 4 в 7
Используя обозначения логических произведений mi на каждом из наборов входных переменных, которые приведены в последнем столбце таблицы, выходные логические функции запишем в следующем виде Из таблицы истинности следует, что логическая функция принимает значение логической единицы на шести наборах входных переменных и равна логическому нулю на четырех наборах. Поэтому для уменьшения количества слагаемых сначала записали выражение для ее инверсии: , а затем, используя двойное отрицание, логическую функцию представили как . Вариант логической схемы дешифратора из 4 в 7 , который соответствует приведенным формулам без упрощения алгебраического выражения (оптимизации) показан на рис. 9.15.
Рис. 9.15. Логическая схема дешифратора из 4 в 7 9.8.9. Мультиплексоры и демультиплексоры.
Мультиплексоры – это КЛУ, выполняющие управляемую передачу данных из нескольких источников (каналов) в один выходной канал. Мультиплексоры имеют две группы входов: информационные (D0, D1,…, DN) и адресные (A0, A1, …, AM). Количество информационных входов связаны с разрядностью адресных входов соотношением N=2M. Принцип работы мультиплексора состоит в следующем: К выходному каналу подключается информационный входной канал, номер которого совпадает с кодом адреса. Для примера, синтезируем мультиплексор с двухразрядным адресом. Данному словесному описанию работы мультиплексора соответствует таблица истинности (рис. 9.16а). По таблице истинности записываем алгебраическое выражение в виде суммы логических произведений, состоящих из адресных кодов, умноженных на значение выходной функции:
.
Здесь под значением выходной функции подразумеваются входные данные, поступающие по входному каналу, номер которого совпадает с кодом адреса. Полученным алгебраическим выражениям соответствует логическая схема, показанная на рис. 9.16б. УГО мультиплексора представлено на рис. 9.16в.
Рис. 9.16. Таблица истинности, схема и УГО мультиплексора с двухразрядным адресным входом
Демультиплексор – это КЛУ, которое выполняет управляемую передачу данных от одного источника информации в один из нескольких выходных каналов. Демультиплексор имеет один информационный вход, M-разрядный адресный вход и N выходных каналов. Количество информационных выходных каналов определяется разрядностью адресных входов соотношением N=2M. Принцип работы демультиплексора состоит в следующем. По коду адреса информационный входной канал подключается к выходному каналу, номер которого совпадает с кодом адреса, т.е. демультиплексор имеет N выходных функций. Данному словесному описанию работы демультиплексора в случае двухразрядного адресного входа соответствует таблица истинности (рис. 9.17а). Как видно из таблицы истинности логика работы демультиплексора описывается алгебраическими выражениями в виде логических произведений, состоящих из адресных кодов, умноженных на значение входной функции:
. Полученным алгебраическим выражениям соответствует логическая схема, показанная на рис. 9.17б. УГО демультиплексора представлено на рис. 9.17в.
Рис. 9.17. Таблица истинности, схема и УГО демультиплексора с двухразрядным адресным входом ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|