Картографические проекции. Определение, классификации.
Картографическая проекция - это математически определенное отображение поверхности эллипсоида планеты или шара на плоскость карты. Проекция устанавливает однозначное соответствие между геодезическими координатами точек ( широтой B и долготой L) и их прямоугольными координатами Х и У на карте: Х = f1(B, L); Y = f2(B, L) B –широта, L – долгота Х и Y – прямоугольные координаты Конкретные реализации функций f1 и f2 часто выражены сложными математическими зависимостями, а их число практически не ограничено, а следовательно разнообразие картографических проекций огромно.
В зависимости от положения оси системы сферических координат, используемой при проецировании, различаются: Нормальная система – ось сферических координат совпадает с осью вращения Земли Поперечная система – ось сферических координат лежит в плоскости экватора Косая система – ось сферических координат расположена под углом к оси вращения Земли
Картографические проекции классифицируются по характеру искажений, по виду вспомогательной поверхности, по виду нормальной картографической сетки (параллелей и меридианов), по ориентировке вспомогательной поверхности относительно полярной оси и т.д
Классификация проекций по характеру искажений. Показатели искажений. Равновеликие - площади без искажений, искажаются углы и формы. Равноугольные - углы и формы сохраняются, используются на навигационных картах Равнопромежуточные - произвольные проекции,в которых масштаб длин по одному из главных направлений постоянен и обычно равен главному масштабу карты. Различают равнопромежуточные по меридианам или по параллелям. Произвольные проекции - все остальные виды проекций, в которых в тех или иных соотношениях искажаются и площади, и углы.
По виду нормальной картографической сетки проекции подразделяются на следующие классы. Азимутальные - поверхность земного шара (эллипсоида) переносится на касательную или секущую плоскость. В зависимости от расположения плоскости по отношению к земной оси азимутальные проекции бывают: Нормальные (полярные, прямые) – плоскость перпендикулярна к оси вращения Земли, Поперечные (экваториальные) – плоскость проекции перпендикулярна к плоскости экватора, Косые (горизонтальные) – плоскость проекции располагается под острым углом к плоскости экватора (рис.4.5). Рис.4.5. Виды азимутальных проекций: а) нормальная, б) поперечная, в) косая. Цилиндрические – поверхность эллипсоида (шара) проектируется на поверхность касательного или секущего цилиндра, а затем его боковая поверхность разворачивается в плоскость (рис.4.6). Различают: нормальные (прямые) цилиндрические проекции – ось цилиндра Рис.4.6. Цилиндрические проекции а – нормальная цилиндрическая проекция на касательном цилиндре; б – нормальная цилиндрическая проекция на секущем цилиндре; в – косая цилиндрическая проекция на секущем цилиндре; г – поперечная цилиндрическая проекция на касательном цилиндре. совпадает с осью Земли, меридианы изображаются равноотстоящими параллельными прямыми, а параллели – перпендикулярными к ним прямыми; поперечные цилиндрические проекции – ось цилиндра располагается в плоскости экватора (рис.4.6г), цилиндр касается шара по меридиану, искажения вдоль него отсутствуют; косые цилиндрические проекции – ось цилиндра располагается под острым углом к поверхности экватора (рис.4.6в). В поперечных и косых проекциях параллели и меридианы, исключая средний, имеют вид кривых линий. Примером поперечной цилиндрической проекции является проекция Гаусса-Крюгера, удобной для проектирования геодезических зон. Конические проекции – поверхность эллипсоида (шара) переносится на поверхность касательного или секущего конуса (рис.4.7). Рис.4.7. Нормальная коническая проекция а - проекция на касательном конусе и развертка б – проекция на секущем конусе и развертка Как и в предыдущих проекциях, выделяют нормальную (прямую) коническую проекцию – ось конуса совпадает с осью вращения Земли, поперечную коническую – ось конуса лежит в плоскости экватора и косую коническую – ось конуса располагается под углом к плоскости экватора Поликонические проекции – проекции, в которых сеть меридианов и параллелей переносится на несколько конусов, каждый из которых развертывается в плоскость. Многогранные проекции – проектирование эллипсоида (шара) ведется на поверхность касательного или секущего многогранника. Условные проекции – проекции, которые строят по заданным условиям, например, для получения определенного вида географической сетки, заданного характера искажений и др. К ним относятся псевдоцилиндрические, псевдоконические, псевдоазимутальные и другие проекции, строящиеся посредством преобразования исходных проекций. Псевдоцилиндрические проекции – проекции, в которых экватор и параллели – прямые, параллельные друг другу (что роднит их с цилиндрическими проекциями), а меридианы, кроме среднего, кривые линии, увеличивающие свою кривизну по мере удаления от среднего меридиана. Псевдоконические проекции – проекции, в которых параллели представляют собой дуги концентрических окружностей (как и в нормальных конических), а меридианы – кривые линии, симметрично расположенные относительно среднего прямолинейного меридиана, кривизна их увеличивается с удалением от среднего меридиана Псевдоазимутальные проекции – проекции, в которых параллели представляют концентрические окружности, а меридианы – кривые, сходящиеся в точке полюса и симметричные относительно одного или двух прямолинейных меридианов. Круговые проекции – меридианы, исключая средний, и параллели, исключая экватор, изображаются дугами эксцентрических окружностей. Средний меридиан и экватор – прямые. Примером круговой проекции является проекция американского картографа Гринтена. В ней весь земной шар изображается в одном круге. В настоящее время при изыскании картографических проекций не пользуются вспомогательными поверхностями, а строят проекции аналитически. Названия же проекций с применением терминов вспомогательной поверхности позволяет понять их геометрическую суть. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|