 |
|
Случайность во времени
Древнекитайская календарно-хронологическая система может до некоторой степени напоминать гигантский часовой механизм со сцепленными между собой шестеренками-циклами, из которых самый большой приводит в движение меньшие, а те — еще меньшие. Но это ошибочное впечатление.
Во-первых, китайцы не мыслили создателя мира, а значит, время также не является созданным и представляет собой результат самоорганизации движений мира.
Во-вторых, система времени, описываемая в арифмосемиотическом учении, складывается из ритмов жизни. Поэтому ее следует связывать не с механизмом, а с организмом.
В-третьих, арифмосемиотическое время не подразумевает совершенной точности, которая требуется от механических часов. Как указывалось ранее (гл. 1.5), самой мелкой единицей времени в эпоху Чуньцю была “минута” (хуби), измеряемая достаточно приблизительно с помощью клепсидры. Китайские медицинские схемы базируются на периоде ши, представляющем собой одну двенадцатую суток, т.е. наших 2 часа (см. табл. 1.6.3). Два таких периода объединяются под одной стихией или триграммой и могут дробиться по шестеричному принципу, образуя набор единиц арифмосемиотического времени. Эти единицы можно рассматривать как кванты, некие целостности, длительность которых определяется не строго математически (типа: 4 часа ® 40 мин ® @ 6,66 мин ® @ 1,11 мин и т.д.), а временем завершения связанных с ними событий, принадлежащих соответствующему масштабному уровню бытия. На этом уровне внутренние для данных квантов изменения не учитываются, а значит, последние обладают определенной степенью свободы. Также и детерминация всего живого календарно-хронологическими ритмами действует до определенных пределов. По причине своей нераздельности с организмом космоса, живые существа должны синхронизировать свои внутренние циклы с внешними, но в зоне “люфта” им предоставляется свобода, которая может быть творчески использована для выработки индивидуального пути во времени.
В-четвертых, возникновение тех или иных временных циклов в китайской картине мира не всегда обусловлено течением времени всего универсума. Из триграммной модели времени видно, что время развертывается из триграммы Цянь (см., например, рис. 2.4.12). В ней как бы заложен темпоральный “заряд”, который может быть создан некими силами достаточно автономно от всего и приведен ими в действие в любой подходящий момент. При этом триграммы будут выступать в качестве “конструктора” времени, инструмента для объединения трех его компонентов — постоянного, изменчивого и сменяемого.
Наконец, в-пятых, поскольку в арифмосемиотике сама категория времени является производной от категорий всего ряда трансформаций (и, бянь, хуа и пр.), то тем самым присущий им элемент случайности привносится во время, что обусловливает его нелинейный характер в синергетическом смысле этого слова.
Все формы трансформаций, о которых говорится в “Книге перемен”, могут выстраиваться в циклы, зная начальные условия возникновения которых, в принципе, можно рассчитать все этапы их развития, но только до определенной степени точности. Ведь, с одной стороны, изменчивое должно нести в себе постоянство, т.е. то, что является закономерным, а с другой — в нем есть и аспекты, для которых не существует никаких причинно-следственных законов.
По мнению авторов “Си цы чжуани”, создателями изменчивого являются некие существа, пребывающие вне феноменального мира:
Странствующие души-хунь создают изменения (бянь) (Си цы, I, 4);
Тот, кто знает путь-дао изменений (бянь) и превращений (хуа), может знать, что сделано духами шэнь (Си цы, I, 9).
Сферой обитания этих существ — душ-хунь и духов-шэнь — является та часть космоса древних китайцев, которая выше (см. рис. 2.4.1) была обозначена как “предшествующая Небу” (сянь тянь). Она непосредственно возникает из первозданного хаоса, и поэтому указанных существ можно рассматривать в качестве проводников импульсов, поступающих из этого хаотического начала в феноменальный мир. Души-хунь и духи-шэнь являются нарушителями причинностных законов последнего, внося в его монотонные ритмы элемент новизны и непредсказуемости. Тем самым осуществляется развитие многообразных нелинейных форм времени, в которых каждое явление становится уникальным событием, а их череда образует необратимый эволюционный процесс.
Души-хунь и духи-шэнь — это то, с чем определенным образом связаны собственные душевно-духовные потенции человека, относящиеся к сфере сверхсознательного (об этом будет сказано подробно в гл. 2.10) и определенным образом также участвующие в производстве изменчивости. Поэтому человек в китайской картине мира способен к творчеству как созданию чего-то по-настоящему нового, т.е. того, что не обусловлено предшествующим моментом.
Мантическая техника, применяемая в “Книге перемен”, связана с регистрацией внедрения случайности в поток времени. Как указывалось выше (гл. 1.2), вся процедура раскладывания стеблей тысячелистника разделяется на 18 этапов, которые называются изменениями-бянь. Каждый этап начинается с произвольного рассекания рукой кучки стеблей. По мнению древнекитайских гадателей, за этой произвольностью стоят духи-шэнь, от которых, собственно, и добиваются получения мантического ответа (см.: Си цы, I, 8). Зная все о “сокровенном (мяо) тьмы вещей (у)” (Шо гуа, 5), они, как бы “водя рукой” предсказателя, “вырисовывают” знаки грядущего в комбинациях стеблей. Но сами духи-шэнь не детерминированы ничем, им свойственна “безмерность инь и ян” (Си цы, I, 5), сродни первозданному хаосу. Поэтому мантическая процедура призвана репрезентировать то, что отчасти предустановленно человеку в сфере “сокровенного” и отчасти созидается там в процессе самой процедуры на основе флуктуаций хаоса. Видимо, по причине наличия в мантике этого феномена “перемены” (и) определяются как “порождение порождений” (Си цы, I, 5).
Статика и динамика
Современные исследователи классифицируют представления о времени как принадлежащие не только к субстанциальной или реляционной, но и к статической или динамической концепциям времени. Как указывает Ю.Б. Молчанов, в статической концепции прошлые, настоящие и будущие события мыслятся одинаково реальными. Различие между ними не объективно, а обусловлено “свойствами нашего сознания, которое, двигаясь вдоль своей “мировой линии” или жизненного пути, сталкивается с теми или иными событиями, переживает эти встречи как возникновение, исчезновение предметов и явлений”. В динамической концепции считается, что реально существуют только события настоящего времени. Что касается прошлых и будущих событий, то первые “уже реально не существуют, в настоящем остались лишь следы их существования, свидетельствующие об их прошлом бытии, а также воспоминания в человеческой памяти”, а вторые “не существуют вообще, есть только их предпосылки, зафиксированные в материальных связях и взаимодействиях настоящего и выражающие лишь возможность бытия будущих событий” (Молчанов 1980: 7).
Некоторые философы полают, что развитие статической и динамической концепций может привести к их синтезу (см., например: Подольный 1989: 21). Для этого в них должны быть урегулированы или сняты антагонистические черты. Эта проблема определенным образом решается в арифмосемиотике посредством подразделения потока времени на несколько слоев. В такой модели слои, выражающие постоянство, можно связать со статическим аспектом времени, а проявляющие соответственно изменчивость и сменяемость — с динамическим.
Сразу следует уточнить, что, поскольку арифмосемиотическая модель времени является реляционной, о статичности можно говорить только применительно к диапазону дления-цзю того или иного события, масштабы которого, правда, в силу регулятивности арифмосемиотических символов, могут варьироваться в широких пределах, вплоть до масштаба вселенной. Кроме того, время в арифмосемиотике, как указывалось выше, определяется только в совокупности всех своих слоев, но для упрощения рассуждений придется рассматривать их по отдельности.
Как известно, время связывается с изменениями. Нет изменений — нет и течения времени. Но событие как некая определенная единичность за весь период своего существования не изменяется. Изменяются только его отдельные черты. Не нарушают единства события и проходящие внутри него смены. Значит, оно в целом пребывает только в настоящем для себя времени. Этот аспект слоистого времени можно обозначить как “статическое настоящее”. В триграммной модели с порядком “взаимопорождения” ему будет соответствовать позиция Великого предела. Изменения и смены в событии можно рассматривать в качестве череды квантов, внутри которых наблюдается относительное постоянство. При этом, например, квант смены также существует только в своем настоящем времени. Однако это время имеет подвижное положение по отношению ко всей системе времени длящегося события. Поэтому его можно определить как “динамическое настоящее” (рис. 2.4.13, ср. рис. 2.4.12).
Рис. 2.4.13
Дление-цзю не может само по себе рассматриваться в качестве внутренней шкалы времени события по причине того, что оно постоянно и в нем нет собственных временных градаций. Можно говорить только об условных градациях, которые образуются при изменениях отношения верхней позиции к нижней, где находится квант смены. В построенной на условных градациях шкале времени конкретное положение кванта смены будет фиксировать момент настоящего, разграничивающий прошлое и будущее.
Во все эти времена постоянное в событии реально существует. По отношению к кванту смены оно как бы “выдвинуто” в прошлое и в будущее и зафиксировано в них, в чем и проявляется статический аспект модели слоистого времени. В отсутствии шкалы времени на основе дления-цзю для кванта смены нет ни прошлого, ни будущего, а есть только одно настоящее, что отражает динамический аспект данной модели.
Кванту смены присуще такое настоящее, которое имплицитно содержит в себе формы особого бытия прошлого и будущего — оттиски ушедшего состояния и ростки приходящего. Вместе они образуют механизм, благодаря которому настоящее постоянно возобновляется, меняя при этом свои конкретные черты.
В “Си цы чжуани” движение во времени объясняется с помощью образа “гусеницы-землемера” (чихо), свертывающейся и выпрямляющейся:
Уход-прошлое (ван) — это свертывание (цюй). Приход-будущее (лай) — это выпрямление (шэнь). Свертывание и выпрямление взаимовозбуждаются, и полезность образуется. Гусеница-землемер свертывается, чтобы после выпрямиться (Си цы, II, 3).
Приведенная в данном пассаже модель времени может относиться к динамическим. В ней объект не входит в уже существующее будущее, а “выкладывает” перед собой новое настоящее. То же самое можно воспроизвести в модели гусеничного привода, которая содержит в себе циклическую составляющую и тем самым сближается с моделью слоистого времени, построенной на цикле триграмм. В такой модели квант динамического настоящего можно рассмотреть в виде цикла, одна часть которого репрезентируется в настоящем, а другая — нет, но зато она собирает в себе прошлое и является источником будущего, которое “выкатывается” дискретными порциями на мнимую ось времени, делая ее реальной в пределах возобновленного кванта настоящего. Для полноты картины следует учесть, что цикличность в арифмосемиотике не является жесткой по причине подверженности влияниям разных внешних случайных изменений (рис. 2.4.14).
Рис. 2.4.14
В целом статико-динамическая модель времени демонстрирует возможность познать прошлое и будущее из настоящего. В первом приближении для этого всего лишь необходимо определить постоянную составляющую в событии. Правда, подобное познание прошлого и будущего — без знания конкретных сменяющихся аспектов события — будет представлять собой лишь его голый слепок. Но и такое проникновение за пределы настоящего кое-что значит. Для примера можно познакомиться с рассуждениями на тему познания будущего весьма далекого от арифмосемиотики, но наделенного житейской мудростью древнекитайского философа Мо-цзы (479—400):
Ученик Пэн Цин сказал: “Прошлое можно познать, но будущее нельзя узнать”. Учитель Мо-цзы ответил: “Предположим, что твои близкие живут за сто ли отсюда и сейчас испытывают большую беду. Исход дела решает один день. Если ты прибудешь в тот день, то они будут жить, нет — они погибнут. Перед нами находится крепкая повозка с хорошими лошадьми и другая, четырехколесная арба с разбитыми колесами, запряженная клячей. Тебе предоставляется сделать выбор, на чем ехать. На чем же ты поедешь?” Ответил: “Поеду на крепкой коляске с хорошей лошадью, так смогу быстрей доехать”. Учитель Мо-цзы тогда сказал: “Как же можно говорить, что нельзя узнать будущее?” (Мо-цзы 1994: 200).
Увы, и крепкая коляска может сломаться, и хорошая лошадь — подвести. По сути дела, такое познание будущего является лишь предположительным, основанным на знании общих свойств вещей. Более содержательный прогноз можно сделать в отношении событий, развивающихся по принципам порядков триграмм. Определив конкретный порядок и триграмму, соответствующую настоящему состоянию исследуемого события, можно без труда рассчитать, в какую фазу оно войдет через тот или иной промежуток времени. Этот расчет, разумеется, будет также приблизительным, поскольку не учитывает действие случайных изменений. Для последнего в арифмосемиотике предназначаются мантические методы “Книги перемен”.
2.5. “Магический квадрат” Ло шу
Ло шу и Хэ ту
Согласно древнекитайской легенде, Фуси увидел Ло шу (“Писание [из реки] Ло”) на панцире огромной черепахи, появившейся из реки Ло, а Хэ ту (“Чертеж [из Желтой] реки”) — на боку “дракона-лошади” (лун ма), появившегося из реки Хуанхэ. Первые литературные упоминания о Ло шу и Хэ ту относятся к эпохе “Борющихся царств”. Изображения этих схем, относящиеся к данному времени, до нас не дошли. Конкретных описаний также не имеется. Например, в “Лунь юе” (IX, 8) Конфуций только сетует, что в его время уже и “Феникс не прилетает, и чертеж (ту) не выходит из реки (хэ)”. В “Си цы чжуани” (I, 11) данным схемам посвящены следующие слова: “Из Хэ вышел чертеж, из Ло вышли письмена. Совершенномудрые берут их за образец (цзэ)”. В “Чжуан-цзы” (IV—III вв. до н.э.) Ло шу рассматривается как некая девятеричная схема, благодаря которой “осуществляются жизненные свойства вещи” (Чжуан-цзы 2002: 155). Во времена “Пять династий” (Удай) и в эпоху Сун в Китае появилось несколько схем, которые отождествлялись с древними Ло шу и Хэ ту. Этими схемами занимались Чэнь Туань, Шао Юн, Лю Му, Чжу Чжэнь и другие. Ло шу и Хэ ту в том виде, как они известны в настоящее время, были опубликованы в трактате сунского ученого Чжу Си (1130—1200) “Чжоу и бэнь и” (“Основной смысл “Чжоу и””). Их можно интерпретировать соответственно как “магический крест” и “магический квадрат” (подробнее см.: Henderson 1984: 82—87; КФЭС 1994: 399—401).
“Магический крест” Хэ ту не представляет собой ничего интересного с точки зрения рассматриваемых в настоящей книге идей, и поэтому здесь можно ограничиться только его описанием. Это схема, в которую входят десять чисел, обозначаемых светлыми (нечетные) и темными (четные) кружками (рис. 2.5.1). Располагаются они таким образом, что в центре и по четырем направлениям пространства разность двух чисел равна пяти.
Рис. 2.5.1
Ло шу — это более содержательная схема числового баланса. Она связывает числа 1—9 по принципу “магического квадрата”, представляющего собой матрицу с тремя столбцами и тремя строками (рис. 2.5.2). Сумма чисел в каждом столбце, каждой строке и по диагоналям такой матрицы равна 15-ти.
Рис. 2.5.2
К этому можно добавить, что результат деления числа 15 на количество строк или столбцов (3) равен 5-ти. Число 5 стоит в центре схемы, являя собой принцип равновесной середины. Остальные числа организуются вокруг него. Через центральную клетку проходят столбец, строка и две диагонали, в которых крайние числа больше или меньше центрального числа 5 на одинаковые значения. Большие числа можно рассматривать как янские, меньшие — как иньские, а число 5 — как нейтральное.
9 - 5 = 5 - 1 = 4;
8 - 5 = 5 - 2 = 3;
7 - 5 = 5 - 3 = 2;
6 - 5 = 5 - 4 = 1.
Преобразования Ло шу
Данная закономерность примет достаточно изящную форму, если воспользоваться методом Д.Р. Ионеску. Этот исследователь нашел, что между диаграммами Ло шу и Тай цзи существует некоторое специфическое отношение. Если из каждого числа Ло шу вычесть число 5, то получившиеся отрицательные и положительные числа образуют зоны, которые можно сравнить с графикой Тай цзи (рис. 2.5.3; см.: Ionescu 1972: 174—175).
Рис. 2.5.3
Надо отметить, что отрицательные числа впервые упоминаются в книге “Искусство счета в девяти разделах” (“Цзю чжан суань шу”), написанной в эпоху Западной Хань. О более раннем их использовании в Китае ничего не известно. К тому же диаграмма Тай цзи оказывается в ходу у китайцев достаточно поздно, а именно в сунское время. Поэтому говорить о подобной структуре схемы Ло шу можно пока только в плане выявления ее чисто математических закономерностей.
С другой стороны, можно с полной определенностью утверждать, что, по крайней мере, с сунского периода китайцы производили различные преобразования Ло шу, причем некоторые из них можно интерпретировать на основе операций не вычитания, а прибавления чисел.
Так, в 1986 г. А.И. Кобзев обнаружил во входящем в “Дао цзан” (№ 1166 по К.М. Шипперу) сочинении “Фа хай и чжу” (“Жемчуг, оставленный морем законов-дхарм”) преобразованный “полумагический квадрат” 3´ 3 (рис. 2.5.4), не описанный ранее в западной синологии (Кобзев 1986: 33, 43, сх. 6; 1993: 113, 374, сх. 6а) и представляющий собой числовую матрицу, в которой суммы чисел в правом столбце и нижней строке равны 9-ти, а по всем остальным направлениям — 18-ти (“полумагический квадрат” отличается от “магического” тем, что правило константной суммы действует не по всем направлениям).
Рис. 2.5.4
Примечательно, что несколько ранее этот квадрат был реконструирован С.В. Зининым в рукописи “Человек и мир в китайской медицине” на основе анализа медицинских трактатов врачей Ван Вэйи и Ляо Шэнкуна, живших соответственно в сунскую и цинскую эпохи. Как отметил А.И. Кобзев, вычисление данного квадрата прежде его реального обнаружения является еще одним подтверждением того, что “в китайской традиции философские и научные тексты часто отличаются невыявленностью и даже намеренной зашифрованностью общетеоретических и общеметодологических оснований, выявление которых требует проведения специальных реконструктивных процедур” (Кобзев 1993: 113).
По А.И. Кобзеву, данный квадрат образуется из Ло шу посредством перемещения чисел по отмеченной на рис. 2.5.4 траектории. К этому можно добавить, что имеется иной способ преобразования, принципы которого можно использовать для получения подобных числовых квадратов, определенным образом связанных с некоторыми другими схемами китайской арифмосемиотики. Этот способ заключается, во-первых, в прибавлении ко всем числам Ло шу числа, равного 1 + 3n, где n = 0; 1; 2..., а во-вторых, в суммировании разрядов в получившихся числах. Для иллюстрации сказанного достаточно рассмотреть три первые числовые матрицы, полученные при прибавлении к Ло шу чисел 1, 4 и 7, поскольку они задают ритм повторения схожих числовых комбинаций (рис. 2.5.5).
Рис. 2.5.5
Само собой разумеется, что в случае прибавления одного и того же числа к числам “магического квадрата” его свойства давать одинаковые суммы по всем направлениям будут сохранены, только эти суммы будут иными. Причем для прибавления можно использовать любое число. В ходе построения данных числовых матриц было использовано такое ограничение, согласно которому по одной из их диагоналей в конечном преобразовании размещаются в разном порядке числа, кратные 3-м — 3, 6 и 9. Таким образом, вместо числа 15 в первом случае получится 15 + 3 ´ 1 = 18, во втором — 15 + 3 ´ 4 = 27, в третьем — 15 + 3 ´ 7 = 36. При сложении разрядов во всех трех случаях суммы будут сокращены до 18-ти и до 9-ти. Причем последняя сумма получается каждый раз в одном столбце и в одной строке, на пересечении которых находится число 1, которое было образовано при сложении разрядов в числе 10. Если это сложение не делать, то в окончательно преобразованных квадратах суммы в соответствующих столбцах и строках также будут равны 18-ти.
Квадрат, представленный А.И. Кобзевым, будет соответствовать второму случаю — к Ло шу прибавляется число 4. Третий случай, возможно, еще ждет своего обнаружения в “Дао цзане” или каком-либо другом китайском тексте. Что касается первого случая, то выведение подобного квадрата совершенно иным способом, а именно за счет преобразования Хэ ту, было произведено М. Гранэ (Granet 1934: 198—200). В своей реконструкции последний опирался на оппозицию “земное-небесное”, которая воплощается в китайской традиции в числах 5 и 6, являющихся центральными для Хэ ту и Ло шу и получившейся числовой матрицы. При таком преобразовании расположенные в верхней и боковых частях Хэ ту числа 7 и 2, 3 и 8, 9 и 4 следует развернуть по схеме свастики, затем, поместив в центр число 6, а в нижнюю часть — числа 5 и 10, развернуть также последние (рис. 2.5.6). Образовавшийся квадрат будет отличаться по пространственной ориентации от того, который был получен выше за счет прибавления к Ло шу числа 1.
Рис. 2.5.6
Можно указать на еще один способ преобразования Хэ ту в Ло шу. В первой схеме надо поменять местами пары 2—7 и 4—9 и при этом переставить входящие в них числа. Затем также произвести разворот схемы по типу свастики. При этом получится обычный квадрат Ло шу, находящийся в традиционной пространственной ориентации (рис. 2.5.7).
Рис. 2.5.7
Что касается пространственной ориентации Ло шу, то следует усомниться в том, что она была неизменной в китайской традиции. Вполне возможно, эта схема по своему расположению была вариативной, что требовалось для описаний тех или иных арифмосемиотических закономерностей. Кроме того, хотя и не известно, каким образом был составлен исходный Ло шу, но один из способов образования “магического квадрата” 3´ 3 предполагает операцию его разворота на один шаг.
Этот способ заключается в преобразовании простой числовой матрицы, в которой числа с 1 по 9 расположены по порядку слева направо и сверху вниз. Для начала следует поменять местами числа, находящиеся в противоположных углах. Если после этого развернуть матрицу на один шаг по часовой стрелке, то получится Ло шу в традиционном китайском ракурсе (рис. 2.5.8).
Рис. 2.5.8
Если же не разворачивать данную схему, то для того, чтобы в ней выполнялись “магические” правила, необходимо преобразовать ее в квадрат, вершинами которого окажутся числа, находившиеся ранее посередине сторон (рис. 2.5.9).
Рис. 2.5.9
Такую же ориентацию можно придать и тем трем “полумагическим квадратам”, которые были получены за счет сложения с числами Ло шу чисел 1, 4 и 7 (рис. 2.5.10). На это подталкивают хотя бы законы симметрии. Как уже говорилось, во всех этих матрицах по одной из диагоналей располагаются в разном порядке числа 3, 6 и 9. При развороте матриц на один шаг против часовой стрелки эти числа выстроятся по вертикали, выполняя функцию как бы некоей внутренне подвижной организационной оси, относительно которой происходят преобразования остальных чисел по треугольным траекториям.
Рис. 2.5.10
Представленные в таком виде “полумагические квадраты” могут рассматриваться в качестве инструментов по преобразованию порядка “взаимопорождения” “младших” триграмм в “современный”. Если на базис-схему с порядком “взаимопорождения”, ориентированным в соответствии с реконструированными традиционными китайскими представлениями, наложить эти квадраты, то между их числами и триграммами установятся достаточно определенные связи (рис. 2.5.11). Говоря сразу о трех квадратах (+1, +4 и +7), числа которых приведены на схеме в соответствующих ячейках в последовательности слева направо, можно констатировать, что числа 1, 4 и 7 будут находиться вблизи триграммы 101, числа 5, 8 и 2 — 110, числа 4, 7 и 1 — 001, числа 2, 5 и 8 — 010, числа 7, 1 и 4 — 011, числа 8, 2 и 5 — 100.
Рис. 2.5.11
Для полноты картины две из трех групп чисел, находящихся в вертикальной диагонали “полумагических” квадратов, следует связать с двумя “старшими” триграммами. Однако структура порядка “взаимопорождения” допускает вставку Кунь (000) только рядом с коррелирующей с ней триграммой Чжэнь (001). Это означает, что ее можно связать с нижней группой чисел (9; 3; 6). Триграмму Цянь (111) можно поместить только в соседстве с коррелирующей с ней Сюнь (110). Верхняя группа чисел никак не связывается с Цянь в таком положении, и поэтому данную триграмму логичнее будет сопоставить со средней группой (6; 9; 3). Таким образом, верхняя группа чисел (3; 6; 9) остается не связанной со “старшими” триграммами и будет обозначать точку баланса [0] всей схемы, если последнюю рассматривать на уровне символики 12-ти циклических знаков (см. рис. 2.2.3). Последние делятся пополам (1—6, 7—12) вертикальной диагональю “магических” квадратов, причем начала половин связываются с кульминационными периодами годичного и суточного циклов — полуночное и полуденное время суток, дни зимнего и летнего солнцестояния, а в пространственной символике эти начала соответствуют югу и северу.
Отталкиваясь от указанной корреляции триграмм и чисел, последние можно перенести на базис-схему с обратным “современным” порядком триграмм, имеющим традиционную ориентацию во времени и пространстве (рис. 2.5.12). При этом числа каждого из “полумагических квадратов” выстроятся в порядке перечисления с 1 по 9. Числа 3, 6 и 9, не имеющие корреляций с “младшими” триграммами, надо просто поместить в подходящее для них промежуточное место. На приведенной схеме получившиеся таким образом числовые ряды трех рассматриваемых квадратов (+1, +4 и +7) изображены в последовательности от внешнего круга ко внутреннему.
Рис. 2.5.12
Можно было бы поступить и иначе, а именно на круговую схему с числами с 1 по 9 поместить триграммы на основе их корреляций в схеме с “полумагическими квадратами” и порядком “взаимопорождения”. При этом по направлению перечня чисел получится обратный “современный” порядок “младших” триграмм, в который в определенных позициях вставлены “старшие” триграммы. При трехшаговых сдвигах числовых рядов, задаваемых правилом построения рассматриваемых квадратов, ракурс “современного” порядка будет оставаться неизменным. Эти сдвиги позволяют объединить числа 3, 6 и 9 в одних и тех же позициях, две из которых окажутся коррелирующими со “старшими” триграммами 111 и 000. Что касается самой круговой схемы с расположенными на ней девятью числами, то она является графическим выражением принципа сложения разрядов двузначных чисел, на основе которого были получены рассматриваемые “полумагические квадраты”. При продолжении счета после числа 9 двузначные числа становятся на позиции тех чисел, в которые они преобразуются при сложении разрядов. Иначе говоря, при этом производится их перевод в девятеричное счисление, при котором второй разряд не учитывается.
Подобные отношения между числами присущи гюрджиевской эннеаграмме, о которой говорилось выше (см. гл. 2.2, рис. 2.2.5). В ходе реконструкции, проводившейся в настоящей книге и других книгах автора (Еремеев 1993, 1996), были найдены многочисленные аналогии между структурой взаимоотношений триграмм и гексанемой, являющейся одним из компонентов эннеаграммы, связывающим в определенной последовательности шесть чисел (1, 4, 2, 8, 5, 7). Три остальных числа эннеаграммы — 3, 6 и 9 — объединены по треугольной связи, которую и демонстрирует получившаяся схема с числами и с обратным “современным” порядком триграмм. В эннеаграмме числа 3, 6 и 9 должны описывать “три толчка”, которые приводят в действие циркуляции, символизируемые остальными числами. У Г.И. Гюрджиева говорилось, главным образом, о символике циркуляций “энергий” между музыкальными нотами и между органами человеческого тела (см.: Успенский 1999: 505—506). “Младшие” триграммы также символизируют музыкальный звукоряд и органы, причем по очень схожим принципам. Двух “старших” триграмм оказывается маловато для сопоставления с гюрджиевскими “тремя толчками”, и ничего, что их могло бы дополнить, при исследованиях китайской арифмосемиотики не было найдено. Скорее можно предположить, что третьим компонентом является не некая сила, так или иначе влияющая на развитие описываемых триграммами циркуляций, а точка равновесия этих циркуляций, некий “нуль-пункт”, вокруг которого организуется та или иная схема триграмм.
Рассматриваемые здесь преобразования подтверждают данное предположение. Точка баланса годового или суточного ритмов в схеме “взаимопорождения” (см. рис. 2.5.11), являющаяся одним из выражений “нуль-пункта”, в схеме с обратным “современным” порядком займет место одной из вершин эннеаграммы (см. рис. 2.5.12). Как будет показано ниже, это местоположение “нуль-пункта” в производной схеме будет символизировать точку некоего психокосмологического баланса (см. рис. 2.9.8). Триграммы Цянь и Кунь, связанные с двумя другими вершинами эннеаграммного треугольника, примут при преобразовании традиционную корреляцию, присущую им в “современном” порядке, а именно: 111 — 011, 000 — 100.
По принципу построения базис-схемы, каждая из “старших” триграмм должна быть соотнесена с одной из соседствующих с ней “младших” триграмм, выбор которой обусловливается некими дополнительными соображениями. Например, если рассматривать получившуюся схему в медицинском аспекте, то Цянь будет обозначать “небесную пищу” — пневму-ци, поступающую в легкие, которые символизируются металлом и триграммой Дуй, а Кунь — “земную пищу” — обычную еду, поступающую в желудок, который вместе с селезенкой символизируется стихией “почва” и триграммой Гэнь. Таким образом, Цянь и Кунь, находящиеся в рассматриваемых позициях базис-схемы, действительно исполняют роль неких внешних “толчков”, приводящих в действие циркуляции внутренних энергий.
Ло шу и триграммы
Особенностью китайского “магического квадрата” Ло шу является то, что он имеет определенную ориентацию в пространстве. Это позволяет соотнести его со схемами триграмм в круговых порядках Вэнь-вана и Фуси, которые в китайской традиции также фиксируются в пространственных координатах (рис. 2.5.13; ср. 1.2.14, 1.2.15).
Рис. 2.5.13
Сравнивая размещение триграмм в схеме Вэнь-вана с их размещением в реконструированных выше “полумагических квадратах”, сориентированных сходным образом в обобщенной схеме (рис. 2.5.14), можно заметить, что ровно в половине случаев триграммы не совпадают. Но в этой схеме внутренняя организация системы триграмм является более гармоничной, и можно предположить, что схема Вэнь-вана представляет собой деформацию более раннего учения, в котором триграммы располагались по типу, определенному в реконструкции.
Рис. 2.5.14
В обоих случаях триграммы не вполне точно коррелируют с направлениями пространства, если взять за основу их связь со стихиями. Но в реконструированной схеме эта неточность закономерна, а в схеме Вэнь-вана — нет. Так, например, триграммы 110 и 011 по корреляции со стихиями должны находиться соответственно на востоке и западе, и в реконструированной схеме, имеющей сдвиг по направлению часовой стрелки, они смещены на юго-восток и северо-восток, а в схеме Вэнь-вана только первая имеет такое смещение.
Стихии в обоих случаях выстраиваются по направлению движения часовой стрелки в порядок “взаимопорождения”, который имеет вставки разного рода. В схеме Вэнь-вана между огнем и металлом, как и положено, стоит стихия “почва”, но основывается она на корреляции не с Гэнь, которая “сползла” на северо-восток, а со “старшей” триграммой Кунь. То есть на уровне “младших” триграмм порядок “взаимопорождения” явно нарушен, чего не скажешь о реконструированной схеме, в которой к тому же четко соблюдается вставочная функция “старших” триграмм.
Так или иначе, при соотнесении схемы Вэнь-вана с Ло шу числовые закономерности последнего должны автоматически переноситься на систему триграмм. То же самое можно сказать и о схеме Фуси. В схеме Вэнь-вана круговой триграммный порядок, начинающийся с триграммы Чжэнь (001), предстанет в последовательности чисел 3—4—9—2 — 7—6—1—8, а в схеме Фуси триграммный порядок, начинающийся с Цянь (111), — в последовательности 9—4—3—8 — 2—7—6—1. В первом случае каждое число первой четверки и соответствующее число второй четверки в сумме составляют 10. Эта закономерность содержится в самой структуре “магического квадрата” и никоим образом не соотносится с закономерностями взаимоотношений триграмм, основывающихся на их внутренней структуре. Во втором случае число 10 получается при суммировании симметричных чисел, поскольку данный числовой ряд образован при считывании чисел с матрицы Ло шу с изменением направления считывания в середине ряда. Коррелирующие с симметричными числами триграммы являются дополнительными. Иначе говоря, дополнительность триграмм означает, что их числовые корреляты в сумме равны 10-ти (рис. 2.5.15).
Рис. 2.5.15
Натуральный ряд чисел от 1 до 9 (с исключением числа 5) образует новые триграммные порядки в схемах совмещения Ло шу с порядками Вэнь-вана и Фуси. На этот раз в круговом порядке, полученном из схемы Вэнь-вана, близлежащие “младшие” триграммы группируются по принципу дополнительности: (2-000) — 3-001 + 4-110 — (6-111) — 7-011 + 8-100 — 9-101 + 1-010. Этот порядок “младших” триграмм есть не что иное, как обратный “современный” порядок (рис. 2.5.16). Новый способ его образования приводит к изменению положения “старших” триграмм относительно “младших”. Если пренебречь этим, то можно утверждать, что Ло шу с круговым порядком Вэнь-вана задает числовую структуру “современного” порядка триграмм и стихий. Подобным образом осуществляется установка обратного “современного” порядка триграмм на основе манипуляций с реконструированными выше “полумагическими квадратами”, но только числа там устанавливаются более четко, а именно по правилам эннеаграммы.
Рис. 2.5.16
Аналогичный порядок триграмм образуется, если в Ло шу поменять числа на диаметрально противоположные, иначе говоря, произвести их вычитание из 10 (соответствующим образом изменятся числа и на базис-схеме). Смещая по контуру Ло шу на разное количество шагов либо числа, либо триграммы и проделывая то же самое для зеркально перевернутого расположения тех или других, в общей сложности можно получить 16 вариантов корреляций между ними (при смещении чисел в половине случаев образуются “полумагические квадраты”). Следовательно, можно получить и новые порядки триграмм, задаваемые числовым рядом 1—9. Не исключено, что все они как-то использовались в древнекитайской науке. Наиболее примечательными из них являются те, которые позволяют связать “младшие” триграммы по принципу гексанемы на базис-схеме с обратным “современным” и прямым “взаимопорождающим” порядками (рис. 2.5.17). В первом случае порядок Вэнь-вана только смещен, а во втором — смещен и развернут в противоположную сторону.
Рис. 2.5.17
Последняя схема является “гексанемным” выражением одного аспекта учения “внутренней алхимии” (нэй дань), описанного Шао Юном. По данным В.А. Сазонова (Сазонов 1987: 129), триграммы (и соответствующие им числа) в данном случае символизируют некие управляющие зоны на каналах ду мо и жэнь мо (заднесрединный и переднесрединный), по которым при их объединении в замкнутый круг происходит циркуляция пневмы-ци. По алхимическим представлениям, Цянь и Кунь символизируют зоны головы и живота — “котла” (дин) и “печи” (лу). “Младшие” триграммы связываются со следующими зонами: сверху вниз по каналу жэнь мо — Ли — зона сердца, Гэнь — селезенки, Кань — почек; снизу вверх по каналу ду мо — Сюнь — зона копчика (вэй люй), Чжэнь — печени, Дуй — легких.
Схема Ло шу с круговым расположением триграмм в порядке Фуси тоже дает интересные результаты. Так, при сдвиге этого порядка на три шага относительно его обычного положения образуется такое сочетание триграмм и чисел, при котором “младшие” триграммы выстраиваются в порядке “взаимопорождения” (рис. 2.5.18).
Рис. 2.5.18
Зеркальная перестановка триграмм на схеме Ло шу, совмещенной с порядком Фуси, относительно оси, проходящей через местоположения “старших” триграмм, также приводит к построению порядка “взаимопорождения”.
Поворот чисел
Выше были рассмотрены случаи, когда на схеме с “современным” порядком триграмм числа 1—9 располагаются по направлению движения часовой стрелки (см. рис. 2.5.12; 2.5.16). Тем самым они могут символизировать циркуляцию пневмы по меридианам, которые привязываются к данной схеме. Однако космологические представления древних китайцев предполагали существование двунаправленных потоков энергии, которые охватывают и человеческое существо. Численная символика недостающего в традиционной медицине встречного движения также может быть получена из одной из модификаций Ло шу.
Этой модификацией будет являться “полумагический квадрат”, образуемый из “магического квадрата” Ло шу путем сдвига на противоположную сторону одного столбца и одной строки. Таких схем может быть четыре. Рассмотрим одну из них, для построения которой следует в Ло шу переместить левый столбец направо и опустить верхнюю строку вниз (рис. 2.5.19). При этом получится числовая матрица, в которой суммы чисел в столбцах и строках, естественно, не изменятся по сравнению с исходной схемой и будут равны 15-ти. Поскольку также не изменились числа в диагонали, проходящей слева направо и сверху вниз, то и их сумма осталась прежней (15). В другой диагонали сумма чисел получилась равной 18-ти.
Рис. 2.5.19
Эта матрица может порождать другие “полумагические квадраты” при прибавлении к ней чисел, кратных 3-м. При прибавлении к числам данной матрицы чисел 3 и 6 после сложения разрядов получатся еще две разновидности “полумагического квадрата” (рис. 2.5.20), у которых суммы чисел по столбцам и строкам равны 15-ти, а по диагоналям для первой схемы равны 18-ти и 24-м, а для второй — 18-ти и 6-ти. Если прибавить к числам исходной матрицы число 9, то после сложения разрядов она превратится сама в себя.
Рис. 2.5.20
Данные “полумагические квадраты” можно рассматривать в качестве числовых “инструментов” по преобразованию порядка “взаимопорождения” в “современный” по типу, рассмотренному выше (см. рис. 2.5.11—12). При этом следует подчеркнуть, что эти матрицы были получены из Ло шу в традиционной пространственной ориентации, а круговая схема с порядком “взаимопорождения” также пространственно фиксирована в соответствии с традиционными представлениями. Для установления связи между всеми этими схемами их надо просто совместить (рис. 2.5.21). При этом “управляющие” числа 3, 6 и 9 расположатся на линии, подразделяющей порядок “взаимопорождения” на две равные части, сопоставляемые обычно с характерными природными ритмами (утро—день и вечер—ночь, весна—лето и осень—зима). Остальные числа всех трех “полумагических квадратов” окажутся в позициях, которые маркируются близлежащими триграммами и стихиями: 1, 4 и 7 — 110-Д; 5, 8 и 2 — 101-О; 7, 1 и 4 — 100-П; 8, 2 и 5 — 011-М; 4, 7 и 1 — 010-В; 2, 5 и 8 — 001-Д*.
Рис. 2.5.21
При перенесении на схему с “современным” порядком чисел данных трех “полумагических квадратов” по их получившимся выше корреляциям с триграммами и стихиями они выстроятся в противоположный ходу времени натуральный ряд (рис. 2.5.22) при условии, что “управляющие” числа будут помещены на свои позиции в этом ряду. Перечень чисел справа налево в матрице на рис. 2.5.21 соответствует в данной схеме их размещению на круге от периферии к центру. “Старшие” триграммы привязаны к “управляющим” числам на основе их приближенности к традиционной корреляции со стихиями (000-П, 111-М).
Рис. 2.5.22
Этими закономерностями связи “магического квадрата” Ло шу и триграмм не ограничиваются. Здесь были показаны только самые главные. Остальные закономерности по большей части касаются порядков триграмм, являющихся производными от порядков “взаимопорождения”, Фуси и “современного”. В совокупности они образуют некую систему “символов и чисел”, о которой, по причине слабой документированности, нельзя определенно сказать, что она в целом входила в исследуемое здесь одноименное учение — “учение о символах и числах” (сян шу чжи сюэ), однако по духу они достаточно близки, а некоторые выявленные символьно-числовые закономерности явно относятся к ранним шагам арифмосемиотики, поскольку без них были бы невозможны ее сохранившиеся в традиции формы.
2.6. Триграммы и теория люй
Названия
Закономерности, лежащие в основании системы триграмм, позволяют достаточно эффективно использовать последние в качестве символов музыкальных пропорций в контексте древнекитайской теории люй. Вероятно, при первичной разработке этой теории триграммные закономерности и были использованы, но впоследствии о них забыли. На поверхности китайской культуры остались лишь кое-какие намеки о связях триграмм и музыкальных ступеней. Со временем было создано несколько новых схем, объединяющих в себе триграммы и ноты. Но все это не идет ни в какое сравнение с тем, что открывается при реконструкции отношений триграмм и музыкальной прототеории древних китайцев.
Начать реконструкцию триграммной музыкальной прототеории надо с анализа названий ступеней люй и нот пентатоники. Они приводятся в нижеследующей таблице (табл. 2.6.1).
| Таблица 2.6.1 | |||
| № | Люй | Пентатоника | Созвездия |
| хуан чжун (“желтый колокол”) | гун (“дворец”) | Нюй (“Дева”) | |
| да люй (“большая флейта”) | Доу (“Ковш”) | ||
| тай цу (“великий наконечник”) | шан (“торг”) | Цзи (“Корзина”) | |
| цзя чжун (“дополнительный колокол”) | Фан (“Дом”) | ||
| гу сянь (“старая купальня”) | цзюе (“рог”) | Цзюе (“Рог”) | |
| чжун люй (“средняя флейта”) | И (“Крыло”) | ||
| жуй бинь (“пышная растительность”) | Лю (“Изгиб”) | ||
| линь чжун (“лесной колокол”) | чжи (“зов”) | Цзин (“Колодец”) | |
| и цзэ (“уравнивающее правило”) | Шэнь (“Заслуги”) | ||
| нань люй (“южная флейта”) | юй (“перья”) | Мао (“Гнездо”) | |
| у и (“незавершенность”) | Куй (“Скипетр”) | ||
| ин чжун (“откликающийся колокол”) | Ши (“Дом”) |
Видно, что между названиями 12-ти ступеней звукоряда люй и 5-ти нот пентатоники нет ничего схожего. Собственно говоря, этого и не следовало ожидать, учитывая, что пентатоника является подвижной конструкцией по отношению к системе люй, и положение, когда тоника гун сопоставляется с хуан чжуном, являющимся первой ступенью люй, просто выбрано как исходное. Однако именно в этом положении обнаруживается некоторое соответствие пентатоники с названиями созвездий из набора 28-ми сю, имеющих традиционную корреляцию с системой люй. Третья нота пентатоники цзюе (“рог”) совпадает по названию с соответствующим ей по данной корреляции созвездием. Название пятой ноты юй (“перья”) ассоциативно близко коррелирующему с ней созвездию Мао (“Гнездо”). Из оставшихся нот только гун (“дворец”) имеет ясное значение. Перевод названий двух других нот — шан (“торг”) и чжи (“зов”) — достаточно условен. Надо учитывать, что названия созвездий имели варианты. Поэтому могли быть и другие совпадения названий нот пентатоники и созвездий. Однако и этих достаточно, чтобы сделать вывод, что ноты пентатоники получили свои названия в то время, когда уже было создано учение о 28-ми сю.
Между названиями 12-ти люй и связанными с ними созвездиями не обнаруживается ничего общего. Каждому циклическому знаку, а значит, и его люй, соответствуют два или три сю, но традиция указывает в качестве коррелята люй только на одно из них (табл. 2.6.2; корреляты выделены подчеркиванием).
| Таблица 2.6.2 | |||
| № | Люй | Знаки | Сю |
| хуан чжун (c) | 1 — цзы | 3: Вэй, Сюй, Нюй | |
| да люй (cis) | 2 — чоу | 2: Ню, Доу | |
| тай цу (d) | 3 — инь | 2: Цзи, Вэй | |
| цзя чжун (dis) | 4 — мао | 3: Синь, Фан, Ди | |
| гу сянь (e) | 5 — чэнь | 2: Ган, Цзюе | |
| чжун люй (f) | 6 — сы | 2: Чжэнь, И | |
| жуй бинь (fis) | 7 — у | 3: Чжан, Син, Лю | |
| линь чжун (g) | 8 — вэй | 2: Гуй, Цзин | |
| и цзэ (gis) | 9 — шэнь | 2: Шэнь, Цзуй | |
| нань люй (a) | 10 — ю | 3: Би, Мао, Вэй | |
| у и (b) | 11 — сюй | 2: Лоу, Куй | |
| ин чжун (h) | 12 — хай | 2: Би, Ши |
Принцип, по которому был произведен этот выбор, не вполне ясен. Можно только указать, во-первых, на диаметральность выделенных созвездий, к которым привязаны ступени (рис. 2.6.1, ср. табл. 2.6.1—2), и, во-вторых, на их трансляционную симметрию в первой (1—14) и второй (15—28) половине набора всех созвездий (череда чисел 1, 4, 7, 8, 10, 13 по интервалам между ними симметрична последовательности чисел 15, 18, 21, 22, 24, 27).
Рис. 2.6.1
Годовой люй
Первая ступень звукоряда люй, хуан чжун, размещена в северной (нижней) части вышеприведенной схемы (см. рис. 2.6.1). Такое размещение является обычным на китайских схемах, и определяется оно связью люй с циклическими знаками — хуан чжун коррелирует с первым циклическим знаком. Однако можно получить более организованную систему соответствий при перестановке этой ступени на южную сторону ближе к юго-западу. Если говорить о категориях времени, то такая реконструкция предполагает сориентировать звукоряд так, чтобы первая ступень была связана не с зимой, а с летом, точнее, с его концом, с восьмым циклическим знаком и шестым месяцем года (ср. рис. 2.6.1, табл. 2.6.2 и табл. 1.5.5).
Как указывают У Цзинь и Ван Юншэн, первый знак “земных ветвей” — цзы — в эпоху Шан-Инь обозначал шестой месяц года (У Цзинь, Ван Юншэн 2001: 216). После многочисленных календарных реформ китайцы в эпоху Хань этим знаком стали обозначать одиннадцатый месяц. По Сыма Цяню, при династии Чжоу начало года также приходилось на этот месяц (Сыма Цянь 1986: 108). Возможно, уже тогда он обозначался знаком цзы. В традиции этот знак связан с хуан чжуном, корреляция которого с годовым циклом должна была изменяться, но не изменялась в ходе всевозможных реформирований календаря, часто совершаемых по чисто политическим мотивам. Печальным итогом было то, что эти реформы привели к потере понимания структуры звукоряда люй.
С годовым циклом стихии могут коррелировать в порядке “взаимопорождения”. Но пятеричный набор стихий, сохранившийся в традиции, мало пригоден для сопоставления с двенадцатеричной системой люй. Поэтому будем рассматривать шестеричный набор, стоящийся на основании корреляции с “младшими” триграммами.
Традиционно считается, что ступень хуан чжун в музыкально-мелодическом отношении является серединой. Название этой ступени — “желтый колокол” — по цветовой символике корреспондирует со стихией “почва”, которая рассматривается как средняя среди стихий и связана с серединой и концом лета. Это позволяет скоррелировать систему 12-ти люй с годовым циклом таким образом, чтобы хуан чжун установился на ту часть летнего времени, которая связана с почвой (рис. 2.6.2).
Рис. 2.6.2
При таком расположении хуан чжуна обнаружится некоторое смысловое соответствие стихиям названий нескольких других ступеней люй, причем тех, на которых можно построить пентатонику и гептатонику без предпоследней ступени.
Наиболее очевидные соответствия имеются у “лесного колокола” (линь чжун), который совпал со стихией “дерево”, и у “южной флейты” (нань люй), которая совпала с огнем, имеющим корреляцию с югом.
С водой неплохо сочетается название совпадающей с ней ступени гу сянь, которое можно перевести как “старая купальня” или “временное омовение”.
С металлом коррелирует ступень тай цу, о которой в “Го юй” (“Речи царств”) говорится следующее:
Вторая [мужская] нота называется тай цу, поскольку [в это время] начинают [как бы] раздаваться удары в металлические инструменты, помогающие светлым силам выйти из состояния спячки (Го юй 1987: 74).
Название этой ступени можно перевести как “великий наконечник [стрелы]”, и если предполагать, что речь идет о металлическом наконечнике, то связь со стихией “металл” здесь налицо. Правда, значение второго иероглифа в сочетании тай цу достаточно туманно. Дж. Нидэм дает для названия данной ступени перевод “great budding” (“великое развитие, почкование”) (Needham 1962: 171). Немецкие синологи Ф. Корнфельд (Kornfeld 1955: 18) и Г. Оеш (Oesch 1984: 17) переводят его соответственно как “grц b ter Spinngestell” (“великая подставка прялки”) и “grob er Rahmen” (“великая рамка, станина”).
К пентатонике можно пристроить квинтовым ходом две ступени, из которых последняя (жуй бинь) будет соответствовать вторичному дереву. Данное название ступени некоторым образом связано с идеей растительности, что отражено, например, в переводе Г. Оеша (Oesch 1984: 17) — “Ь ppige Vegetation” (“пышная растительность”) — или Дж. Нидэма (Needham 1962: 171) — “luxuriant” (“буйный, цветистый”). По словарю, жуй бинь — “свисать (о цветах, плодах, листьях), висящие кисти, бахрома” и “гость, посетитель, принимать, подчиняться”. Ф. Корнфельд (Kornfeld 1955: 18) сделал акцент на втором иероглифе и дал перевод “gutes Gegenuber” (“хороший визави”), который уже никак нельзя связать со стихией “дерево”.
Помимо связей со стихиями в системе люй можно обнаружить связи с характерными точками годового цикла. Так, нота под названием и цзэ (“уравнивающее правило”) совпадает с месяцем, в котором происходит весеннее равноденствие, т.е. “уравнивание” дня и ночи. Вместе с осенним равноденствием этот временной пункт разбивает год на две половины, и в половине с меньшей продолжительностью светлого времени суток можно найти среднюю точку, соответствующую зимнему солнцестоянию, когда продолжительность суточного светлого времени является наименьшей. Эта точка маркируется в системе люй нотой под названием чжун люй (“средняя флейта”).
Все указанные совпадения позволяют сделать предположение, что именно такой была корреляция люй и пентатоники со стихиями и годовым циклом в период, когда были зафиксированы названия 12 люй (не позднее конца VI в. до н.э.).
Пентатоника традиционно символизируется стихиями в “космогоническом” порядке. В данном случае на нее накладывается порядок “взаимопорождения”. В том и другом вариантах символики нот стихиями совпадут только две стихии — почва и металл (рис. 2.6.3). При переходе к реконструированным шестеричным порядкам стихий совпадение наблюдается и для второго дерева. Но эти совпадения ничего не значат, поскольку порядки “взаимопорождения” и “космогонический” призваны описывать звукоряд в разных системах отношений.
Рис. 2.6.3
Если признать достоверной выявленную корреляцию звукоряда люй и порядка “взаимопорождения” стихий, то традиционную китайскую пентатонику следует рассматривать как музыкально-математический аналог отдельных аспектов теории пяти стихий. И действительно, квинтовый ход, на котором строится пентатоника, аналогичен порядку “взаимопреодоления” стихий, представленному в обратном направлении. Вместе с порядком “взаимопорождения” последний в китайской традиции образует схему пентаграммы в круге, сходную с вышеприведенной схемой, и только к терминологической неувязке следует отнести тот факт, что квинтовый ход в системе 12-ти люй носит название, синонимичное названию порядка “взаимопорождения”, хотя коррелирует с другим — обратным порядком “взаимопреодоления”.
Квинты и триграммы
Корреляция звукоряда люй с порядком “взаимопорождения” триграмм обнаруживает более замечательные закономерности по сравнению с его корреляцией со стихиями в том же порядке. Набор триграмм содержит на два символа больше, чем шестеричный набор стихий, и это расширяет его возможности. Логика организации звукоряда люй, главный прием построения которого — квинтовый ход, в значительной степени совпадает с триграммной. Это видно уже из того, что на базис-схеме с триграммами в порядке “взаимопорождения” и со звукорядом люй возможен только один обход по принципу квинтового хода всех триграмм, “старших” и “младших” (рис. 2.6.4).
Рис. 2.6.4
В случае “младших” триграмм при этом обходе вместе с хуан чжуном охватываются все те ступени, которые не входят в традиционную гептатонику в ее изначальном положении (рис. 2.6.5). Последняя нота гептатоники, жуй бинь, диаметрально противоположна хуан чжуну, и можно сказать, что относительно оси, проходящей через ступени хуан чжун и жуй бинь, выстраиваются две симметричные квинтовые конструкции — традиционная китайская и реконструированная конструкция гептатоники. Таким образом, хуан чжун и в этом случае проявляет свою функцию быть серединой.
Рис. 2.6.5
Местоположение на базис-схеме “старших” триграмм выбиралось как продолжение, с одной стороны, порядка “взаимопорождения” (111—110; 000—001), а с другой — квинтовых ходов от “звезды” квинт, которая соединяет “младшие” триграммы (111—011; 000—100). Все восемь триграмм в порядке “взаимопорождения” при такой корреляции охватывают больший, чем октава, диапазон, а именно октаву с малой секундой (рис. 2.6.6).
Рис. 2.6.6
Такое местоположение “старших” триграмм не противоречит рассматривавшемуся ранее (см. рис. 2.2.4; 2.2.8; 2.2.10), поскольку в том случае учитывались только места соединения “старших” триграмм с “младшими” в порядке “взаимопорождения” — Цянь (111) с Сюнь (110) и Кунь (000) с Чжэнь (001), сами же они выносились за пределы процесса “взаимопорождения”, а в данном случае — включены в него.
Срединная ступень
В качестве тоники (с) вместо ступени хуан чжун можно выбрать ступень жуй бинь, которая символизируется начальной в порядке “взаимопорождения” триграммой Цянь (111). В этом случае хуан чжун действительно станет средней ступенью в октавном звукоряде. По традиционному музыкальному учению, хуан чжун, хотя и определяется как срединный принцип в устройстве звукоряда люй, но соответствует в нем самому низкому звуку. Однако корреляция этого звукоряда с триграммами однозначно указывает на то, что хуан чжун должен иметь срединное звуковысотное положение. Об этом достаточно ясно также говорится в “Люйши чуньцю”:
Упорядоченные звуки есть звуки срединного положения. Что есть срединное положение? Не превосходящее по величине одного цзюня, не перевешивающее одного ши будет как раз посредине между малым и большим, легким и тяжелым. Тон желтого колокола — нота гун — есть корень всем звукам. Он как раз посредине между высокими и низкими. Среднее и зовется упорядоченным (Люйши чуньцю 2001: 113).
Согласно математической теории, на которой базируется построение звукоряда люй, хуан чжун в качестве седьмой ступени от тоники жуй бинь имеет числовое выражение 729/512 @ 1,424. Это число достаточно близко дроби 10/7 @ 1,429, на основе которой строится эннеаграмма (точнее, декаграмма), и числу Ö 2 @ 1,414, являющемуся среднегеометрическим для чисел 1 и 2, определяющих диапазон октавы.
С помощью квинтового хода от тоники жуй бинь выстраивается полный триграммный порядок A2 (см. рис. 2.6.6; ср. табл. 2.2.1). Причем, между ним и полным триграммным порядком “взаимопорождения” (A3) обнаруживается “музыкально-математическая” связь по принципу звезды, подобная представленной в традиционной теории стихий сокращенной связи между порядками “взаимопреодоления” (А1) и “взаимопорождения”.
Связь триграмм в порядке “взаимопорождения” со звукорядом люй позволяет интерпретировать ступени последнего в триграммных характеристиках. Таким образом, музыкальные звуки могут рассматриваться как средство коммуникации между Небом и Землей, любыми субъектом и объектом, находящимися в состоянии “могущества” и “послушности” (см. табл. 2.1.8). Последние понятия связаны на базис-схеме соответственно со ступенями тоники (c-111) и октавы с малой секундой (cis-000). Остальные ступени будут выражать музыкальные “посылы”, определяемые свойствами “младших” триграммам: секунда(d) — “одаривание” (110); терция(e) — “процветание” (101); ув. кварта (fis)—“сдерживание” (100); квинта (g) — “благодарение” (011); секста(a) — “упадок (выдержка)” (010); септима (h) — “возбуждение” (001). Эти “коммуникативные архетипы” могут варьироваться в зависимости от различных взаимоотношений триграмм, о которых пойдет речь в последующих главах. Поскольку “младшие” триграммы охватывают по две рядом стоящие ступени, их характеристики относятся и к тем соответствующим им ступеням, которые не вошли в рассматриваемый перечень.
Если в качестве тоники взять не жуй бинь, а ступень линь чжун (сis), которая определяет начало порядка “взаимопорождения” только для “младших” триграмм, то хуан чжун снова займет срединное положение в октаве. При этом в системе люй обнаружится некоторое сходство с древнегреческим музыкальным строем, который ведет свое начало от Пифагора (580—500). Согласно позднеантичному автору Гауденцию, в музыкальной теории пифагорейцев фундаментальное положение имела четверка чисел 12, 9, 8, 6, соотносимая на монохорде с длиной целой струны (12/12 = 1) и ее частями (9/12 = 3/4; 8/12 = 2/3; 6/12 = 1/2) (см.: Ван-дер-Варден 1959: 133). При длине струны, рассматриваемой в качестве тоники и равной 12 единицам, число 9 выражает интервал кварты, 8 — квинты, 6 — октавы. Между звуками с числами 9 и 8 при этом устанавливается интервал, равный тону. Число 9 обозначало у греков ступень, называвшуюся месой (“средняя”) и выполнявшую функцию центра тяготения для всех других нот октавного звукоряда. Все эти ноты можно получить последовательными квинтовыми ходами от месы, сводя их по мере надобности в пределы октавы.
Такую же функцию выполняет “срединная” ступень хуан чжун в звукоряде, начинающемся с линь чжун. Эта ступень традиционно связывается с числом 9, из которого получаются числа 8 и 6 для ступеней, находящихся выше хуан чжуна на тон и квинту (см. табл. 1.4.4). Если построить кварту вниз от хуан чжуна, то она выразится числом 12. Что касается всего звукоряда люй, то, как многократно указывалось ранее (см., например, табл. 1.4.2), он традиционно выстраивается от хуан чжуна посредством череды квинтовых ходов. “Срединность” хуан чжуна в этом случае можно выразить двояко. Если восходящую октаву обозначать числами 12 и 6, то число 9, связанное с хуан чжуном, определится как их среднеарифметическое [9 = (12 + 6)/2]. Если взять обратные величины от 12 и 6 — 1/12 и 1/6, что будет равносильно смещению внимания от длин к частотам колебательных объектов, то число 1/9 определится как среднегармоническое указанных октавных чисел [1/9 = 2/(1/1/1