 |
|
ЛІТЕРАТУРА ДОДАТКОВА
1. Розрахунки на міцність при деформації “зсув”
Зсув – це один з простих видів навантаження (деформування) бруса, при якому у поперечному перерізі бруса діє тільки внутрішня поперечна сила ( 
). Практичним прикладом такого навантаження є різання ножицями металевих штаб або прутків.
Розглянемо брус, перпендикулярно осі якого прикладені дві рівні протилежно направлені сили 
, лінії дії котрих паралельні і знаходяться на незначній відстані 
(рисунок 1 а). При цьому елемент бруса довжиною зазнає деформації зсуву.
 |
Для визначення поперечної сили використовуємо метод перерізів (статична сторона задачі). З умови рівноваги лівої частини бруса (рисунок1 б)
(1)
З геометричної точки зору зсув характеризується величинами: 
– абсолютний зсув; 
– відносний зсув, що є мірою перекосу прямих кутів елемента. При деформації елемента в межах пружності значення дуже мале і його можливо виразити через кут зсуву
(2)
Фізична сторона представлена законом Гука при зсуві:
Дотичні напруження прямо пропорційні кутовим деформаціям.
, (3)
де 
- модуль пружності другого роду або модуль зсуву.
Для сталі 
. Можна довести теоретично, що пружні константи зв’язані між собою такою залежністю:
. (4)
Строго кажучи, задача визначення закону розподілу дотичних напружень 
по перерізу бруса статично невизначувана і потребує сумісного аналізу з статичної, геометричної та фізичної сторін (рівняння (1) – (3)). Але на практиці замість аналізу точної картини розподілу деформацій і напружень в перерізі приймають досить грубий спрощений підхід: приймають умовний рівномірний розподіл .
Якщо прийнято, що 
, то можна цю величину винести за знак інтеграла в рівнянні (1) і отримати розрахункову формулу
(5)
Якщо в формулу закону Гука (3) підставити 
і 
, то ми отримаємо формулу для визначення абсолютного зсуву
. (6)
В цій формулі добуток 
називається жорсткістю при зсуві.
Незважаючи на те, що формули (5) і (6) з теоретичної точки зору не досить коректні, але практичні розрахунки на міцність дають надійний результат, бо неточності методу враховуються нормативним коефіцієнтом запасу або величиною допустимого напруження 
.
Умова міцності при зсуві має вигляд
(7)
Допустиме дотичне напруження при зсуві можливо виразити через допустиме напруження при розтягу 
.
Питання для самоконтролю
1. Який напружений стан називається чистим зсувом? Навести приклади.
2. Навести приклади деталей, які працюють на зріз і зминання.
3. Запищіть закон Гука для зсуву.
4. Що таке умовна площа зминання деталі?
5. Запишіть в загальному вигляді умову міцності при зрізі і при зминанні.
Заняття № 43
Тема:2.3. Практичні розрахунки на зріз і зминання.
План
1. Розрахунки на зріз і зминання зєднань.
Студент повинен знати: визначення деформацій зрізу і зминання, основні розрахункові формули.
Студент повинен вміти: проводити проектні та перевірочні розрахунки при зрізі і зминанні.
ЛІТЕРАТУРА ОСНОВНА
ЛІТЕРАТУРА ДОДАТКОВА
Як приклад розрахунку на міцність при деформації зсуву розглянемо заклепочні з’єднання (рисунок 2), (рисунок 3).
1. Розрахунки на зріз і зминання з΄єднань.
Рисунок 2 – Заклепочне з’єднання двох листів унапуск (однозрізне)
Рисунок 3 – Стикове з’єднання листів з накладками (двозрізне)
Чим більше заклепок в подовжньому ряду, тим більш нерівномірно розподіляється навантаження на окремі заклепки. Але для спрощення розрахунків приймається, що всі заклепки однаково навантажені. Руйнування з’єднання можливе внаслідок перерізання заклепок по лінії стикання листів. Відповідно до (7) маємо таку умову міцності з’єднання „на зріз”:
, звідки 
(8)
де 
– зусилля, що приходиться на одну заклепку
(для рисунку 2 
; для рисунку 3 
);
– площа поперечного перерізу заклепки діаметром 
;
– кількість площин перерізу (для рисунку 4.2 
; для рисунку 3 
);
– допустиме напруження на зріз.
Отвори в листах, що склепуються, мають діаметр на 
більше діаметра ще не поставленої заклепки. У розрахункові формули входить діаметр отвору, бо у виконаному з’єднанні заклепка практично повністю заповнює отвір.
У заклепочному з’єднанні крім зрізу можливо також порушення суцільності внаслідок зминання листів або заклепок у місцях їх контакту по циліндричній поверхні. Проекції площадок зминання на площину креслення зображені на рисунку 2 товстими лініями. Як правило, при розрахунках беруть умовну площину зминання 
.
Умова міцності щодо зминання
, звідки 
, (9)
де 
– менша товщина листа;
– допустиме напруження на зминання.
З двох діаметрів, визначених за формулами (8) і (9), обирають більше значення.
Користуючись формулою 
, розраховують також зварні з’єднання, які все більше витісняють заклепочні.
На рисунку 4 
зображено з’єднання двох листів унапуск лобовими та фланговими швами. При розрахунках вважають, що руйнування як лобових, так і флангових зварних швів може бути внаслідок зрізу в площині, яка проходить через бісектрису 
прямого кута 
(рисунок 4 б).
Рисунок 4 – Зварне з’єднання двох листів унапуск
Таким чином, для одного флангового шва площа небезпечного перерізу 
, а для одного лобового шва – 
, де 
– катет шва; у випадку, представленому на рис.4 катет шва дорівнює товщині 
листа.
Умова міцності для зварного з’єднання (рисунок 4) має вигляд
. (10)
З цієї умови можна отримати допустиме значення сили або сумарної довжини 
зварних швів.
Питання для самоконтролю
1. Який напружений стан називається чистим зсувом? Навести приклади.
2. Навести приклади деталей, які працюють на зріз і зминання.
3. Запищіть закон Гука для зсуву.
4. Що таке умовна площа зминання деталі?
5. Запишіть в загальному вигляді умову міцності при зрізі і при зминанні.
Заняття №44.
Лабораторна робота № 3.Випробування сталі на зріз.
Заняття № 45