Рівняння та діаграма балансу потужності

Деколи при розгляді тягово-швидкісних властивостей автомобіля зручно користуватися рівнянням балансу потужності замість рівняння тягового балансу. Його одержують, почленно перемноживши на швидкість рівняння тягового балансу

Кожен член цього рівняння відображає певну потужність:

– потужність, що витрачається на долання опору коченню;

– потужність, що витрачається на долання опору підйому;

– потужність, що витрачається на долання опору повітря;

– потужність, що витрачається на долання опору розгону.

Вираз у лівій частині можна перетворити, підставивши значення тягової сили і швидкості

Оскільки ; на твердих дорогах r_к» r_д, то ,

де N_к – потужність, підведена до ведучих коліс.

Канонічне рівняння балансу потужності набуває вигляду

За аналогією з рівнянням тягового балансу можна прийняти

– потужність, що витрачається на долання опору дороги.

Тоді

Записавши рівняння у вигляді

і позначивши , одержуємо

Тут N_a – вільна потужність автомобіля.

Графічне відображення залежності потужностей N_a і N_ψ від швидкості називається діаграмою балансу потужності (рис. 20). Оскільки коефіцієнт опору дороги ψ майже не залежить від швидкості, його можна вважати сталим. Тоді залежності для різних значень ψ зображаються пучком прямих, що виходять з початку координат.

Рис. 20. Діаграма балансу потужності

Використовуючи діаграму балансу потужності, також можна досліджувати можливість руху та встановлювати максимальну швидкість, а крім того, визначати запас потужності двигуна та ступінь використання потужності. Рух автомобіля можливий, якщо виконується нерівність . Максимальна швидкість досягається тоді, коли (наприклад, швидкість v₁ при русі автомобіля на другій передачі дорогою з коефіцієнтом опору ψ₂).

Для повнішого аналізу використання потужності двигуна на діаграму потрібно нанести залежності N_e(v) i N_к(v). Оскільки ці залежності відмінні при русі на різних передачах, далі наведено фрагмент діаграми балансу потужності для одної з передач трансмісії (рис. 21).

Рис. 21. Розподіл потужності двигуна

При перетині діаграми вертикаллю, що відповідає рухові автомобіля з швидкістю v₁, на ній виділяються відрізки a, b, c, d, що характеризують певні потужності. Відрізок а, що є різницею між ефективною потужністю двигуна N_e та потужністю N_к, підведеною до ведучих коліс, характеризує потужність, яка втрачається в трансмісії. Відрізок b, як різниця , характеризує втрати потужності на долання опору повітря. Відрізок d, як ордината залежності N_ψ(v), характеризує втрати потужності на долання опору дороги. При рівномірному русі автомобіля з швидкістю v₁ на долання всіх опорів рухові витрачається потужність, пропорційна сумі відрізків . Тому відрізок с характеризує запас потужності двигуна, що може бути використана або для розгону автомобіля, або для забезпечення рівномірного руху при зростанні опору дороги. Ступінь використання потужності двигуна характеризується коефіцієнтом

де в чисельнику – потужність, необхідна для рівномірного руху з певною швидкістю; в знаменнику – максимально можлива потужність двигуна при частоті обертання колінвала, що відповідає цій швидкості.

Розгін автомобіля

Динамічність розгону автомобіля оцінюється діаграмою прискорень, а також часом і шляхом розгону до заданої швидкості.

Прискорення автомобіля зручно визначати з рівняння тягового балансу

P_a = P_ψ + P_j,

звідки

P_j = P_a – P_ψ;

;

або після ділення чисельника і знаменника правої частини останнього виразу на вагу автомобіля

Графічне відображення залежності прискорень від швидкості, виконане для всіх передач, називається діаграмою прискорень. З-за коефіцієнта інерції обертових мас δ, що є в формулі для визначення прискорення, діаграми прискорень для легкових і вантажних автомобілів дещо відрізняються. Оскільки δ пропорційний квадрату передатного числа трансмісії, значення прискорень вантажних автомобілів на першій передачі часто менші, ніж на другій, незважаючи на те, що тягові зусилля на першій передачі значно більші. З огляду на це розгінною передачею вантажівок переважно вважають другу. Приблизний вигляд діаграм прискорень легкових і вантажних автомобілів наведений на рис 22.

Рис. 22. Діаграми прискорень легкового (а) і вантажного (б) автомобілів

Розгін автомобіля може здійснюватися за різними алгоритмами: забезпечення динамічності, забезпечення ощадності тощо.

Для розгону з максимальним використанням динамічності перемикання з нижчої передачі на вищу необхідно здійснювати так, аби щомиті реалізовувалося максимально можливе прискорення. Якщо криві j(v) суміжних передач не перетинаються, перемикання на вищу передачу виконується при досягненні максимальної швидкості на нижчій передачі. При перетині кривих j(v) суміжних передач перемикання здійснюється при швидкості, що відповідає точці їх перетину.

Рис. 23. Визначення показників розгону

Згідно з наведеною діаграмою прискорень (рис. 23) перемикання з першої передачі на другу треба виконувати при швидкості v_1-2, що відповідає точці перетину кривих j₁ та j₂; аналогічно встановлюється швидкість перемикання з другої передачі на третю. Перемикання з третьої передачі на четверту, оскільки криві j₃ та j₄ не перетинаються, потрібно виконувати при швидкості v_3-4, що відповідає максимальній швидкості на третій передачі.

Час і шлях розгону визначається на основі діаграми прискорень. Розрахунковий інтервал швидкостей розбивається на невеликі ділянки; чим менший діапазон зміни швидкості на кожній ділянці, тим вища точність визначення часу і шляху розгону. Також для підвищення точності моменти перемикання повинні співпадати з краями ділянок. Вирази для визначення часу і шляху розгону в межах кожної з ділянок визначаються з таких міркувань. Оскільки за означенням прискорення , то .

Припустивши, що на ділянці з діапазоном швидкостей v_i…v_i₊₁ прискорення змінюється мало, в межах діапазону його можна вважати сталим, рівним середньому значенню