Главная | Обратная связь

Прогнозирование ущерба

 

Для определения объёма и структуры затрат по обеспечению устойчивости ОЭ, оценки экологической эффективности принимаемых мер, создания страховых фондов, а также решения ряда других задач необходимо знание величины ущерба, который может понести ОЭ в результате ЧС. Решение этой задачи может быть получено при прогнозировании возможного ущерба с использованием аппарата теории вероятностей.

Ущерб является случайной величиной и поэтому при прогнозировании должен предоставляться как таковая. Эта случайная величина непрерывна, является суммой большого числа случайных слагаемых и поэтому распределение вероятностей её появления подчиняется нормальному закону. Для непрерывных, случайных величин имеет смысл только вопрос о вероятности принятия ими значения в некотором интервале. Чаще всего ставится задача вычисления вероятности того, что случайная величина, заданная в определённой области, примет какое-нибудь значение в интервале, составляющем часть области задания. Именно так ставится задача и в данном случае.

Область задания ущерба «y_max, y_min» , т.е. его минимальные и максимальные значения, определяемые достаточно достоверно. Для определения ymax, ymin может быть использована выше приведённая методика. При этом при определении ymax необходимо принимать максимальные значения величин из их возможного диапазона, а при определении y_min – минимальные.

Интересующий интервал , где =(y_max+ y_min)/2 – среднее значение ущерба, а Dy – отклонение от среднего значения, чаще всего принимаемое равным среднему квадратичному отклонению d. Вероятность попадания случайной величины в такой интервал известна и равна 0,6826, а величина среднего квадратичного отклонения может быть найдена из достоверного утверждения, что вероятность отклонения ущерба от среднего значения по абсолютной величине меньше отклонения среднего значения от максимально возможного. С учётом симметричности интервала «y_max, y_min» относительно центра распределения “y” можно написать:

, (5.37)

где интеграл вероятности.

Отсюда и следовательно, d=0,1(y_max-y_min), а выражение для ущерба может быть записано в виде

y=(y_max+ y_min)/2±0,1(y_max-y_min) (5.38)

с доверительной вероятностью 0,6826.

При Dy=2δy=(y_max+ y_min)/2 ± 0,2(y_max- y_min) (5.39) c доверительной вероятностью 0,95.

При прогнозировании ущерба от нескольких независимых ЧС он будет равен сумме сумме прогнозируемых ущербов от этих ЧС, т.е.:

, (5.40)

а с учётом вероятности их возникновения

(5.41)

где N- число возможных ЧС в течении интересующего интервала времени;

yi - полная величина прогнозируемого ущерба при i-й ЧС;

у_Σ – математическое ожидание возможного ущерба от N ЧС;

Pi – вероятность возникновения i-й ЧС, определяемая с использованием соответствующего закона распределения.

Например, при пожаре ГОСТ [30] рекомендует оценивать возможный ущерб с использованием зависимости

y=(y_пр+y_к)Q(ПВ)+y_гтQ_в (5.42)

где y_пр –средний прямой ущерб от одного пожара, руб;

y_к – средний косвенный ущерб от одного пожара, руб;

Q(ПВ) – вероятность возникновения пожара на ОЭ, вычисляемая по методике, изложенной в разделе 3.3.2;

y_гт – средний ущерб в случае гибели людей или получения ими телесных повреждений, руб;

Qв – вероятность воздействия опасных факторов пожара на отдельного человека, определяется по методике, изложенной в разделе 3.3.3.

Под прямым ущербом ГОСТ предлагает понимать сумму материального ущерба, причиненного пожаром, а в состав косвенного ущерба включать выплату заработной платы рабочим за время простоя; доплату рабочим высшей квалификации, привлечённым для ликвидации последствий пожара; оплату демонтажных работ и работ по расчистке и уборке строительных конструкций; потери от снижения прибыли из-за недовыпуска продукции; потери части условно-постоянных расходов; оплату штрафов за недопоставку продукции и потери от отвлечения капитальных вложений на восстановление основных фондов.

В ущерб, связанный с гибелью людей или получением ими телесных повреждений yгт включаются выплаты пенсий и пособий в случае потери кормильца, выплата пособий пострадавшим на пожаре, стоимость клинического или санитарно-курортного лечения, оплата по временной нетрудоспособности. Размер материального ущерба, связанного с гибелью людей и получением ими телесных повреждений в 1988 г. оценивался следующими цифрами [24]:

Материальный ущерб, руб

- гибель человека, имевшего семью 23789

- гибель человека, не имевшего семьи 19510

- гибель детей до 16-летнего возраста 28500

- телесные повреждения человека,

который получил инвалидность и работает 9095

- телесные повреждения человека,

получившего временную нетрудоспособность 321

Обоснование этих цифр в работе [24] не приводится. При отсутствии статистических данных о пожарах на рассматриваемом объекте предлагается пользоваться зависимостью

, (5.43)

где С – средняя стоимость 1м² площади объекта, руб/м²;

F_п – средняя площадь пожара,м².

Пример.

Дать вероятностную оценку ущерба ОЭ при условиях, изложенных в примере раздела 5.1

Решение.

Для решения задачи необходимо определить максимально и минимально возможные величины ущерба. Первая из них найдена при решении примера, приведённого в разделе 5.1

Определим минимальную величину ущерба.

Минимальный ущерб будет иметь место при аварии, завершающейся дефлаграционным взрывом пропановоздушной смеси, и минимальных значениях всех влияющих на него параметрах.

Определим тротиловый эквивалент взрыва Gт и величину избыточного давления на фронте воздушной ударной волны DPф в месте расположения здания в соответствии с рекомендациями работы [32]

Gт=h·w·Mo·Qv/Qvт=0,1·1·120·46,4/4,52=132т.

DPф=95·Gт^1/3/r+390Gт^2/3/r²+1300Gт/r³=95(123·10³)^1/3/500+390( 123·10²)^2/3/500²+1300(123·10³)/500³ =14,5 кПа

В соответствии со статистическими данными, приведенными в табл.3.4, при DPф=14,5 кПа здание ОЭ получит слабое разрушение, а технологическое оборудование, коммунально-энергетические сети и оборотные средства не пострадают. Относительная величина ущерба, причиненного зданию при слабых разрушениях, находится в пределах (0.1…0.15). В соответствии со заданием примем минимальное значение G3 = 0,1.

Из табл.3.1 следует, что в данном случае 15% производительного персонала, т.е. 54 человека, могут получить лёгкие травмы.

Определим величину прямого ущерба

yпmin=Cбз(1-(Наз Тф/100))·Gз=1,7(1-(2·10/100))·0,1=0,136 млн. руб.

Величина косвенного ущерба будет складываться из затрат на восстановление здания Cвз, утраченной величины прибыли за время восстановления Сп, выплачиваемого штрафа за недопоставку товарной продукции Сш и компенсационных выплат поcтрадавшим Соп. Определим эти составляющие.

Время, необходимое для восстановления здания

tв=TR/R’=(12·Cзб·Gз)/Pз(Rпп-Nп)=(12·1,7·10³·0,1)/27,5(360-54)=

=0,242 мес.

Затраты на восстановление здания

Св=Сзб·Gз·(Ск/100)·tв=1,7·10³ ·0,1·(60/100·12)·0,242=2,057 тыс. руб.

Утраченная величина прибыли

Сп=П’/100·Стп·Nс·tв=(5/100)·20·9·0,242·30=65,34 тыс. руб.

Величина штрафов за недопоставку товарной продукции

Сш=Rш·Nc·tв=0,2·9·0,242·30=13,068 тыс. руб.

Объём компенсационных выплат пострадавшим.

Соп=(Сзп·tл+Слд·tл+Cм)·Nп=(800·0,5+200·0,5·30+800·0,5·0,1)·54=185,76 тыс.руб.

Минимальная величина косвенного ущерба

y_кmin=1,05(Cв+Сп+Сш+Соп)=1,05(2,057+65,34+13,068+185,76)=266,2тыс. руб.

Минимальная величина полного ущерба

y_min=yn_min+y_kmin=0,136+0,2662=0,402 млн. руб.

Таким образом,

y=(y_max+y_min)/2±0,1(y_max-y_min)=(14,401+0,402)/2±0,1(14,401-0,402)=(7,4±1,4) млн. руб. с доверительной вероятностью 0,6826