 |
|
Магнитное поле в вакууме
1. Закон Био - Савара – Лапласа: магнитная индукцииdB, создаваемая элементом тока I d 
в точке с радиусом-вектором 
где α— угол между d и . 
— магнитная постоянная.
Направление вектора магнитной индукции определяется правилом правого буравчика: если поступательное движение правого буравчика совпадает с направлением тока, то траектория движения концов его рукоятки совпадает с силовыми линиями магнитного поля.
2.Магнитная индукция прямого бесконечного проводника с током:
где R — расстояние от проводника до точки наблюдения.
3.Магнитная индукция поля, создаваемого контуром с током:
4.Магнитная индукция в центре кругового тока:
,
где R— радиус кругового витка. Вектор 
направлен вдоль оси витка.
5.Магнитная индукция на оси кругового тока радиусом Rна расстоянии h от центра контура:
.
6.Магнитная индукция длинного соленоида:
B = μ0· n· I,,
где n— число витков на единицу длины соленоида. Вектор направлен вдоль оси соленоида.
7.Принцип линейной суперпозиции. Магнитная индукция поля, создаваемого одновременно n проводниками с током равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым проводником в отдельности:
i=1,2,…n.
8.Закон Ампера. На элемент тока Idl со стороны магнитного поля с индукцией Вдействует сила (сила Ампера)::
dF = I∙ dl∙ B sinα,
где α — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.
Направление силы Ампера определяется правилом левой руки: если четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока так, чтобы вектор магнитной индукция входил в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы Ампера.
Для прямого проводника длиной l величина силы Ампера:
F = I l B sinα.
9.Сила взаимодействия двух параллельных бесконечно длинных проводников с токами I1, I2:
,
где l — длина рассматриваемого участка проводника; R — расстояние между проводниками. Если токи в проводниках текут в одном направлении, то проводники притягиваются друг к другу, а если в противоположных — то отталкиваются.
10.Вращающий момент, действующий на контур с током в магнитном поле:
M=ISBsinα
где S — площадь контура; α — угол между вектором магнитной индукции 
и нормалью 
к поверхности, охватываемой контуром.
11.Сила Лоренца 
действует на частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью 
в магнитном поле с индукцией 
:
F = q 
Bsinα,
где α — угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции.
Направление силы Лоренца для положительных частиц определяется правилом левой руки: если четыре вытянутых пальца расположить по направлению движения частицы так, чтобы вектор магнитной индукция входил в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца. Для отрицательно заряженных частиц направление стлы Лоренца нужно поменять на противоположное..
12. Элементарный магнитный поток dФ через элемент поверхностиdS определяется формулой:
dФ = BdS cosα,
где α — угол между единичным вектором нормали к поверхности, охватываемой контуром, и вектором магнитной индукции 
.
13.Полный магнитный поток через поверхность S:
.
Для однородного магнитного поля магнитный поток, проходящий через плоский контур с площадью S:
Ф = BS cosα.
14.Механическая работа, совершаемая при перемещении контура с током в магнитном поле:
A = 
При конечном изменении потока и постоянном токе I:
A=I(Ф2-Ф1).
где Ф1 — магнитный поток в начальном положении контура; Ф2 — в конечном положении.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ