Сила Лоренца. Движение частиц в магнитном и электрическом полях.
(Задачи № 75 —100) Указания При решении этих задач используются алгоритмы задач по механике с добавлением силы Лоренца. Задача 9 Альфа-частица c кинетической энергией К = 500 эВ, влетает в однородное магнитное иоле перпендикулярно его силовым линиям, Индукция магнитного поля В = 0,1 Тл. Найти: 1) силу, действующую на частицу; 2) радиус окружности, по которой движется частица; 3) период обращения частицы.
Рис.9 Дано: Решение К = 500 эВ = Зная кинетическую энергию альфа-частицы, определим ее скорость v: = 1,6·10-19·500 Дж К= (1) В = 0,1 Тл где m — масса альфа-частицы. Fл -?R - ?Т -? На движущуюся частицу с зарядом q в магнитном поле действует сила Лоренца (рис. 9) Fл = qv Bsinα направленная всегда перпендикулярно скорости частицы (правило левой руки):. В нашем случае угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции α = π/2, следовательно: Fл = (2) Под действием силы Лоренца альфа-частица приобретает центростремительное ускорение ацс
По второму закону Ньютона: = (3) Период обращения Т ─ это время, в течение которого альфа-частица совершит один оборот по окружности радиусомR: Учитывая соотношения (1) и (3), получаем: (4) Ответ: R = 3,2• 10-2 м; T = 1,3 • 10-6 с; Fл =5·10-15Н. Задача 10 Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 10000 В, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл под углом 30° к направлению линий индукции. Определить радиус и шаг спирали, по которой электрон будет двигаться в магнитном поле.
Рис.10 Дано: Решение U = 104В Используя теорему о кинетической энергии, получаем, что электрон, прошедший разность потенциалов U, приобрел скорость В = 0,1 Тл α = 30° v = R -? L -? Представим скорость электрона как v =v║ + v┴ (рис.10). Составляющая v║ = vcosα обеспечивает частице равномерное движение вдоль направления поля. Составляющая v┴ = vsinα приводит к равномерному движению частицы по окружности радиусом R [см. задачу 9 формулу (3)] / Период обращения [см. задачу 9 формулу (4)]: Т = = 3,58 • 10-10 с. Шаг спирали L найдем из условия: период обращения и время смещения на один шаг одинаковы, тогда L = v║T = vcosα▪Т=1, 86·10-2(м). Ответ: R= 1,71·10-3м; L = 1, 86·10-2м.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|