Законы постоянного тока. (Задачи № 1 — 25)

Задача 1

Цепь состоит из трех последовательно соединенных проводников. Сопротивление первого проводника 4 Ом, второго — 6 Ом. Напряжение на концах третьего проводника равно 4 В. Общее напряжение на проводниках 24 В. Найти силу тока в цепи и напряжение на концах первого и второго проводников.

Рис. 1

Рис.2

Дано: Решение

R₁ = 4 Ом Так как соединение проводников последовательное, то сопротивление

R₂= 6 Ом R₁₂ = R₁+ R₂= 4 0м + 6 0м = 10 Ом.

U₃ = 4 В U = 24 В

Суммарное напряжение на первом и втором участке:

I -? U₁₂= U- U₃= 24 В - 4 В = 20 В.

U₁,U₂ -? По закону Ома для участка цепи сила тока.

I = = = 2A

Тогда напряжение на первом проводнике

U₁= IR₁=2А· 4 Ом = 8 В,

на втором проводнике

U₂= IR₂=2А· 6 Ом = 12 В.

Проверка:U = U₁ + U₂ + U₃ = 8 +12 + 4 = 24 (В).

Ответ: I=2А; U₂ =8 В; U₃ =12 В.

Задача 2

Сопротивление R₁ =2 Ом и R₂=3 Ом соединены параллельно. К ним последовательно присоединено сопротивление R₃ = 1 Ом. Определить мощность, выделяющуюся на каждом сопротивлении, если общее напряжение в цепи равно U = 4,4 В.

Рис. 2

Рис.1

Дано: Решение

R₁ = 2 Ом Найдем общее сопротивление:

R₂ = 3 Ом R= =1Ом + 1,2 Ом = 2,2 Ом.

R₃ = 1 Ом

U=4,4B Общий ток:

P₁,P₂,P₃-? I=I₃= 2A

P₃=I₃²R₃=22A²·1 Ом = 4 Вт.

Напряжение на первом и втором резисторах:

U₁=U₂= = U - I₃ R₃= 4,4 В - 2 А • 1 Ом = 2,4 В.

Тогда, P₁= = = 2,88 Вт, P₂= = 1,92 Вт.

Ответ: P₁ = 2,88 Вт; Р₂ = 1,92 Вт; P₃ = 4 Вт.

Задача 3

Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 0,5 кг воды при температуре 20°С, и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 минут кипятильник выключили. Сколько воды выкипело, если КПД кипятильника 80 %?

Дано: Решение

R=160 Ом По определению КПД:

m=0, 5 кг (1)

t°=20°C

t°_k =100°C где Q_затр= (2)

U =220B

t=1200c — количество теплоты, выделяемое спиралью электрокипятильника.

η=80%

m₁─? Количество теплоты, сообщенное воде Q=Q₁+Q₂, где Q₁ = cm cm (t°_k-t°)- количество теплоты, необходимое для нагревания всей массы воды до температуры кипения и Q₂ = m₁r— количество теплоты, необходимое для испарения массы т₁.

То есть,

Q =cm (t°_k-t°)+m₁r. (3)

Здесь с = 4,2 • 10³Дж/ кг · К─ удельная теплоемкость воды и

r = 2,3 · 10⁶Дж/ кг— удельная теплота парообразования воды.

Из выражения (1), с учетом формул (2) и (3), получаем:

т₁=

Ответ: т₁ = 0,053 кг. Индукция магнитного поля. (Задачи № 25 — 50)

Указания

При решении этих задач необходимо:

1. выделить типы токов, создающих магнитное поле (прямой, круговой ток, соленоид);

2. используя формулы (см. пп. 6—10 с, 4—5), определить величину и направление вектора магнитной индукции (вектора напряженности магнитного поля), создаваемой этими токами;

3. для составления уравнений применить принцип суперпозиции и определить результирующую индукцию (напряженность).

Задача 4

Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу. По проводу течет ток 5 А. Найти радиус петли, если известно, что индукция магнитного поля в центре петли равна 5·10 ^-5Тл.

Рис.3

Дано; Решение

I= 5 А Индукция магнитного поля в центре петли равна векторной сумме индукции

В = 5·10^-5 Тл прямого тока и индукции кругового тока = + , где В₁ = ,

R-? В₂=

По правилу буравчика и параллельны, поэтому В =B₁ + В₂_..

Таким образом, B =

Отсюда R=

Вычисления:R = ≈ 8, 3 • 10^-2 (м).

Ответ: R = 8, 3· 10^{-2 м}.

Задача 5

Два круговых витка расположены под углом 30° так, что их центры совпадают. Радиус каждого витка 2 см и токи, текущие по виткам I₁=I₂=I = 5 A. Найти индукцию магнитного поля в центре витков.