 |
|
Потенциальная энергия. Потенциал электрического поля. Связь между напряженностью и потенциалом поля.
Потенциальная энергия 
— скалярная физическая величина, характеризующая способность некого тела (или материальной точки) совершать работу за счет своего нахождения в поле действия сил. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы.
Электростатический потенциал — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда (для любой системы единиц; подробнее о единицах измерения — см. ниже).
Электростатический потенциал — специальный термин для возможной замены общего термина электродинамики скалярный потенциал в частном случае электростатики. Употребление термина электростатический потенциал определяет собой наличие именно электростатического контекста. Если такой контекст уже очевиден, часто говорят просто о потенциале без уточняющих прилагательных.
Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда: 
Напряжённость электростатического поля 
и потенциал 
связаны соотношением 
или обратно: 
Здесь 
— оператор набла, то есть в правой части равенства стоит минус градиент потенциала — вектор с компонентами, равными частным производным от потенциала по соответствующим (прямоугольным) декартовым координатам, взятый с противоположным знаком.
Воспользовавшись этим соотношением и теоремой Гаусса для напряжённости поля 
, легко увидеть, что электростатический потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона. В единицах системы СИ: 
где — электростатический потенциал (в вольтах), 
— объёмная плотность заряда (в кулонах на кубический метр), а 
— диэлектрическая проницаемость вакуума (в фарадах на метр).