 |
|
Электромагнитная индукция
В неподвижном контуре со скользящей перемычкой длиной 
во внешнем однородном магнитном поле индукцией 
плоскости контура, при перемещении перемычки на 
под действием силы Ампера, эта сила совершает работу:
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея).
Электрические и магнитные поля связаны друг с другом. Кроме того, разделение электромагнитного поля на электрическую и магнитную составляющие относительно (связано с выбором системы отсчёта).
Явление электромагнитной индукции (1831г., М. Фарадей): в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, возникает электрический ток (индукционный ток): 
(изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле (вихревое, соленоидальное)).
Правило Ленца: индукционный ток направлен так, что созданное им поле препятствует изменению магнитного потока.
Раз возникает ток, значит при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, возникает ЭДС – электродвижущая сила индукции 
, которая определяется не способом изменения магнитного потока через контур, а лишь скоростью его изменения: 
. Способы изменения потока 
через контур:
1. Взаимное перемещение контура (его части) и источника магнитного поля 
.
2. Изменение поля , созданного источником (переменное магнитное поле).
Максвелл предположил, что независимо от наличия проводника изменяющееся во времени магнитное поле вызывает возникновение вихревого электрического поля (одно из 4 уравнений Максвелла для неподвижных сред): 
– основной закон электромагнитной индукции (интегральная форма);
(дифференциальная форма).
В массивных проводниках индукционный ток называют током Фуко – используют для демпфирования (торможения) подвижных частей приборов, в индукционных печах – для нагрева. Но нагрев чаще нежелателен – потери энергии (в трансформаторах сердечник набирают из изолированных пластинок). Токи Фуко вытесняют переменные токи проводимости на поверхность проводника (скин-эффект не проявляется при промышленной частоте 50 Гц).
.
Самоиндукция – явление возникновение ЭДС индукции в контуре при изменении тока в этом же контуре 
. По принципу Ленца ЭДС самоиндукции стремится воспрепятствовать изменению силы тока в контуре, (явление самоиндукции приводит к инерционности тока).
Если в проводнике, где находится контур с током, нет ферромагнетиков, B ~ I, значит 
: 
,
L – индуктивность (зависит от формы и размеров контура и от свойств окружающей среды).
L не зависит от I, если контур жесткий (форма не меняется) и в окружающей среде нет ферромагнетика.
.
Например, индуктивность соленоида с n витков на ед. длины, заполненного веществом с магнитной проницаемостью 
: через 1 виток: 
Потокосцепление (полный магнитный поток через N витков): 
.
(индуктивность контура ~ квадрату плотности витков).
ЭДС самоиндукции: 
(если 
);
Если же 
, то 
.
Примеры проявления явления самоиндукции:
1. Убывание тока при размыкании цепи с индуктивностью: 
, 
– время релаксации, 
.
2. Нарастание тока при замыкании цепи с индуктивностью: 
.
Взаимная индукция
В 1 контуре течет ток 
, создавший во 2-м контуре поток 
: 
.
Если ток течет во втором контуре 
, то он создает в первом контуре поток: 
.
и 
– взаимные индуктивности контуров (зависят от формы, размеров, взаимного расположения контуров и от свойств окружающей среды).
Теорема взаимности: 
(если ток I в первом контуре вызывает во втором контуре поток , то такой же ток I, протекающий во втором контуре вызывает тоже поток в первом контуре, независимо от их размеров).
Магнитная связь между контурами: при изменении тока в первом контуре возникает ЭДС индукции во втором контуре – взаимная индукция.
.
С учетом самоиндукции и взаимной индукции закон Ома: 
.
Энергия магнитного поля: 
.
Энергия электромагнитного поля: 
.
Ток смещения
Линии тока смещения замыкают в контуре с конденсатором линии переменного тока проводимости.
Максвелл (1865г.): плотность полного тока): 
.
Уравнение непрерывности в дифференциальной форме:
Ток смещения – условное название. Он, также как и ток проводимости создает магнитное поле, может проявляться везде, где есть переменное электрическое поле.
, 
.