 |
|
Понятие о материи и движении
• Всякая вещь является соединением материи и формы, причем и материя, и форма вечны.
• Материя, из которой состоят тела, является формой для более простой материи (пример – кирпичный дом).
• Первоматрия – бесформенная субстанция, которая соединяясь с простейшими формами образует четыре первоэлемента: огонь (теплое и сухое), воздух (теплое и влажное), вода (холодное и влажное), земля (холодное и сухое).
• В мире первоэлементы расположены определенным образом, что задает структуру Космоса
• Движение небесных и земных тел различны.
• Светила совершают равномерное круговое движение (складывается из круговых движений), не имеющее ни начала, ни конца и не нуждающееся во внешнем воздействии.
• Движение земных тел имеет начало и конец и делится на естественное (тела, состоящие из элементов земли – вниз, а состоящие из элементов воздуха и огня – вверх), и насильственное.
• Насильственное движение происходит только под действием внешней силы. Скорость движения тел пропорциональна приложенной силе.
• «Природа не терпит пустоты»
• Светила движутся не сами по себе, а прикреплены к материальным сферам.
• Всякое движение возможно лишь в наполненном пространстве (пример – движение шара в воздухе: после прекращения действия силы шар продолжает движение под действием воздуха, который устремляется в пустоту, образовавшуюся за шаром).
• Существование пустоты невозможно, поскольку в пустоте любое движение мгновенно начиналось бы, и также мгновенно заканчивалось бы.
• Движение вечно.
В истории науки Аристотель известен как автор космологического учения. Космология Аристотеля — геоцентрическое воззрение: Земля, имеющая форму шара, неподвижно пребывает в центре Вселенной. Шаровидность Земли Аристотель выводит из наблюдений, сделанных им во время лунных затмений. К этому же выводу ведет, по мнению Аристотеля, и свойственное Земле тяготение к центру Вселенной. Аристотель разделял мир на две области, качественно отличающиеся друг от друга: область Земли и область Неба. Область Земли имеет в своей основе четыре элемента: землю, воду, воздух и огонь. Область Неба имеет в своей основе пятый элемент — эфир, из которого состоят небесные тела. за оболочкой воздуха вокруг Земли находится наиболее легкий из земных элементов — огонь, который помещается в пространстве между Землей и Луной и соприкасается с границей эфира. С крайней сферой соприкасается «Перводвигатель Вселенной», являющийся источником всякого движения. Он нематериален, ибо это есть Бог.
Геоцентристская космология Аристотеля была впоследствии математически оформлена и обоснована Клавдием Птолемеем[4]. Главный труд Птолемея, носивший название «Великое математическое построение астрономии в 13 книгах» (или под арабским латинизированным названием «Альмагест»).
В этой книге была создана первая математическая теория, описывающая движение Солнца и Луны, а также пяти известных тогда планет на видимом небосводе. Птолемей рисует следующую схему мироздания: в центре Вселенной находится неподвижная Земля. Ближе к Земле находится Луна, а затем следуют Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Объясняя данный порядок планет, Птолемей исходил из предположения, что чем быстрее движется планета, тем ближе к Земле она расположена. Геоцентрическая система мира Аристотеля—Птолемея просуществовала чрезвычайно долго.
Родоначальником пифагорейской школы в Древней Греции был древнегреческий ученый и философ Пифагор (580—500 гг. до н.э.). Пифагорейцы учили, что в основе всех вещей лежит число, а вся Вселенная есть гармония чисел. Пифагорейцы обожествляли числа, искали в них и их сочетаниях таинственный смысл. В их учении было много мистицизма. Однако они впервые высказали идеи:
- о существовании количественных закономерностей в явлениях природы,
- о том, что эти закономерности выражаются в строгих математических формулировках.
- Числовые соотношения лежат как в основе природных процессов, так и жизни человеческой души. Числовые соотношения составляют саму сущность природы. Наблюдаемое – изменчиво, а числовые соотношения вечны, и потому истинны. Познание природы возможно только через познания числа и числовых отношений.
- Возможность мысленной манипуляции с числами ведет к тому, что числа становятся самостоятельными объектами, а затем и сущностью вещей. Мир собственно и есть число, т.е. буквально все вещи состоят из чисел.
- Число принимается за начало и в качестве материи для вещей, и в качестве выражения их состояний и свойств.
- Числам придавался мистический смысл. Математические упражнения служили для духовного совершенствования и очищения, исследование числовых соотношений было аналогично религиозным ритуалам.
- Числа имеют зрительный образ:1-точка, 2-линия, 3-плоскость, 4-тело. Линейные числа – простые, плоскостные состоят из двух сомножителей (квадраты чисел), телесные – из трех сомножителей (кубы чисел).
- Священное число – 10 (тетрактида); 10=1+2+3+4, совершенные числа равны сумме делителей (6=1+2+3)
- Четные числа –женские, а нечетны мужские; нечетное число при сочетании с четным возобладает. Брак- 5=2+3.
Пифагору принадлежит идея о шарообразности Земли. Он был, по-видимому, первым, кто высказал эту гипотезу. Как могла она возникнуть в те времена? Возможно, здесь сыграли роль наблюдения за горизонтом во время морских путешествий (сначала видна мачта и только потом появляется корпус корабля). Возможно, наблюдения затмения Луны. Возможно, Земля – шар, так как эта геометрическая фигура является наиболее простой и наиболее совершенной.
Пифагорейцам принадлежит также первая гипотеза о строении Вселенной, в которой предполагается движение Земли. Была выдвинута идея о вращении всех небесных тел, включая Солнце, по сферам вокруг центрального огня. Она основывалась на наблюдениях звездного неба, смены дня и ночи, зимы и лета, однако трудно представить, что именно привело пифагорейцев к этой, казавшейся нелепой гипотезе.
• Открытие связи между числами и музыкальной гармонией (целая струна – основной тон, ¾ -кварта, ½- октава).
Математической можно назвать научную программу Платона (428-348 до н.э.). Она во многом определила путь развития естествознания в смысле понимания роли количественных вычислений в научном изучении мира. В основе ее лежит идеи Пифагора, что «числа - суть вещей». Платон утверждал, что «Бог – геометр». Платон считал, что материальный мир состоит из четырех субстанций – огня, воздуха, воды и земли, причем их частицы имеют различную геометрическую форму: для огня – тетраэдры, для воздуха – октаэдры, для воды - икасаэдры, для земли – кубы. Использование абстрактных топологических понятий связано с идеалистическими представлениями Платона о том, что материальный мир является отражением мира идей человека. Математическим построениям и численным абстракциям отводилась почти мистическая роль (сейчас – астрология, нумерология ).
• «Не геометр не войдет» - не принимались в Академию те, кто не был сведущ в геометрии, астрономии и музыке.
• Наиболее важны математические законы природы, находящиеся за явлениями, а не сами постоянно меняющиеся явления.
• Материя состоит из четырех первоэлементов – огня, воздуха, воды и земли, которые могут превращаться друг в друга.
• Важны не воспринимаемые нами свойства первоэлементов, а их геометрические образы: для огня – тетраэдры(наиболее острые углы), для воздуха – октаэдры, для воды - икасаэдры, для земли – кубы (наиболее устойчивый).
• Плоскости объемных фигур состоят из двух видов треугольников (прямоугольный равнобедренный и прямоугольный неравнобедренный с углами 30 и 60 градусов). Куб состоит из 12 треугольников, тетраэдр - из 24, октаэдр – из 48, икосаэдр – из 120.
• Фигуры могут распадаться на составляющие их треугольники и складываться заново, превращаясь друг в друга. Куб, распадаясь, не может превращаться в другие фигуры
• Вода, воздух и огонь могут превращаться друг в друга, землеобразные тела не могут участвовать в подобных превращениях.
(1вода=2воздуха+1огонь)
• Превращения возникают при непосредственном столкновении движущихся элементов друг с другом. Движение возможно только в неоднородной среде. (Жидкость жидка, когда в ней присутствует огонь, удаление огня, т.е. остывание, вызывает уплотнение жидкости и затвердевание).
• Большинство исследователей считает треугольники не физическими частицами, а математическими образами. Материя понимается на как вещество, а как пространство.
• Знание о мире природы можно получить лишь раскрыв математические структуры этого природного мира.
• За элементы тел принимаются геометрические формы, наиболее совершенные с точки зрения подобия и симметрии, достаточные для интерпретации природных явлений.