Условия генерации лазера.
Для того, чтобы лазер стал генератором электромагнитных колебаний, необходимо выполнить следующие условия: 1. обеспечить баланс фаз, 2. обеспечить баланс амплитуд. Рассмотрим лазерную систему, представленную на рис.2.1.
рис.2.1
На рис.16 обозначено: L – длина резонатора, Г1 и Г2 – комплексные коэффициенты отражения, А1 и А2- амплитуды электромагнитного колебания у зеркала 1 и 2 соответственно, 1, 2 – зеркала, 3– активная среда. Амплитуда А2 – электромагнитного колебания перед его отражением от зеркала 2 может быть записана как А2 = А1ej Le - L, (2.6) где А1 – амплитуда начального электромагнитного колебания, j = - ik –постоянная распространения, - показатель усиления активной среды, - коэффициент потерь в активной среде. Амплитуда А21 электромагнитного колебания после его отражения от зеркала 2 запишется А21 = А1Г2 ( 1- ) e j L e - L, (2.7) где - дифракционные потери. Амплитуда А111 электромагнитного колебания после его отражения от зеркала 1 может быть записана как А111 = А1Г1Г2( 1- )2 е j L e – 2 L (2.8) Условие компенсации потерь можно записать в виде А111= А1. Тогда условие стационарности колебаний запишется Г1Г2 ( 1 - ) 2 е 2 j L e – 2 L = 1 (2.9) Учитывая, что Г1 = Г1е j 1, Г2 = Г2 е j 2, (2.10) где 1 и 2 – изменение фазы колебаний при отражении от 1го и 2го зеркала соответственно. Подставляя Г1 и Г2 в (2.8 ) и разделяя мнимые и действительные части, получаем: · условие баланса фаз 1+ 2 +( / ) 2L = 2 к, (2.11) где к = 0, 1, 2,….., · условие баланса амплитуд Г1Г2 ( 1- )2 е 2 ( - ) L = 1 (2.12) Уравнение (2.12) отражает наличие положительной обратной связи, возникающей за счет того что волна, пройдя путь 2L и отразившись от зеркал 1 и 2, получает фазовый сдвиг кратный целому числу периодов, т.е. усиливается. Можно утверждать, что колебания в оптическом резонаторе существуют, если усиление в активной среде компенсирует все потери в оптическом резонаторе. Логарифмируя (2.12), получим = Q + 1/ L ln Г1Г2 ( 1- ) 2 (2.13) Мощность генерации лазера в стационарном режиме Рген может быть определена из выражения Рген = Рп з + Рп с, (2.14) где Рп з – мощность потерь на зеркалах, Рп с – мощность потерь в активной среде. Рген з + q , (2.15) где з - коэффициент потерь на зеркалах; q – коэффициент потерь в активной среде. Мощность излучения Ризл, выходящая за зеркалом, пропорциональна коэффициенту потерь зеркал Ризл з ( рис.2.2).
рис.2.2 Тогда можно записать Ризл / Рген = з/( з + q ) (2.16) ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|