Здавалка
Главная | Обратная связь

Условия генерации лазера.



Для того, чтобы лазер стал генератором электромагнитных колебаний, необходимо выполнить следующие условия:

1. обеспечить баланс фаз,

2. обеспечить баланс амплитуд.

Рассмотрим лазерную систему, представленную на рис.2.1.

рис.2.1

 

На рис.16 обозначено:

L – длина резонатора,

Г1 и Г2 – комплексные коэффициенты отражения,

А1 и А2- амплитуды электромагнитного колебания у зеркала 1 и 2 соответственно,

1, 2 – зеркала,

3– активная среда.

Амплитуда А2 – электромагнитного колебания перед его отражением от зеркала 2 может быть записана как

А2 = А1ej Le - L, (2.6)

где А1 – амплитуда начального электромагнитного колебания,

j = - ik –постоянная распространения,

- показатель усиления активной среды,

- коэффициент потерь в активной среде.

Амплитуда А21 электромагнитного колебания после его отражения от зеркала 2 запишется

А21 = А1Г2 ( 1- ) e j L e - L, (2.7)

где - дифракционные потери.

Амплитуда А111 электромагнитного колебания после его отражения от зеркала 1 может быть записана как

А111 = А1Г1Г2( 1- )2 е j L e – 2 L (2.8)

Условие компенсации потерь можно записать в виде А111= А1.

Тогда условие стационарности колебаний запишется

Г1Г2 ( 1 - ) 2 е 2 j L e – 2 L = 1 (2.9)

Учитывая, что

Г1 = Г1е j 1, Г2 = Г2 е j 2, (2.10)

где 1 и 2 – изменение фазы колебаний при отражении от 1го и 2го зеркала соответственно.

Подставляя Г1 и Г2 в (2.8 ) и разделяя мнимые и действительные части, получаем:

· условие баланса фаз

1+ 2 +( / ) 2L = 2 к, (2.11)

где к = 0, 1, 2,…..,

· условие баланса амплитуд

Г1Г2 ( 1- )2 е 2 ( - ) L = 1 (2.12)

Уравнение (2.12) отражает наличие положительной обратной связи, возникающей за счет того что волна, пройдя путь 2L и отразившись от зеркал 1 и 2, получает фазовый сдвиг кратный целому числу периодов, т.е. усиливается. Можно утверждать, что колебания в оптическом резонаторе существуют, если усиление в активной среде компенсирует все потери в оптическом резонаторе.

Логарифмируя (2.12), получим

= Q + 1/ L ln Г1Г2 ( 1- ) 2 (2.13)

Мощность генерации лазера в стационарном режиме Рген может быть определена из выражения

Рген = Рп з + Рп с, (2.14)

где Рп з – мощность потерь на зеркалах,

Рп с – мощность потерь в активной среде.

Рген з + q , (2.15)

где з - коэффициент потерь на зеркалах; q – коэффициент потерь в активной среде.

Мощность излучения Ризл, выходящая за зеркалом, пропорциональна коэффициенту потерь зеркал Ризл з ( рис.2.2).

 

 

рис.2.2

Тогда можно записать

Ризл / Рген = з/( з + q ) (2.16)







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.