Определение запаздывания объекта управления
В данной работе используется объект управления с чистым (транспортным) запаздыванием. Для вычисления такого запаздывания необходимо знать количество нулевых интервалов дискретной функции уn. Количество нулевых интервалов было определено в предыдущей работе как n1. Тогда . (5.3) В реальных условиях, когда есть транспортное и инерционное запаздывание, общее запаздывание определяется на уровне у*n ≥0,06 при использовании нормированной функции уn: . (5.4) Определение постоянной времени объекта управления На рисунке 5.1 показан график переходного процесса для нормированной (приведенной к единичной) функции уn٭ объекта по формуле:
у*n = , (5.5) где n=0,1,2,3 …. На графике введены следующие обозначения:
Рис. 5.1. Аппроксимация графика переходного процесса
S1 - площадь на интервале 0-n1, когда у*n=0; S2 - площадь под кривой на интервале от n1 до tn = nTk; S3 - площадь над кривой переходного процесса; ОАВС - прямоугольник, включающий S1,S2, и S3 . Очевидно, что S = SОАВС = nTk; (5.6) S1 = n1Tk . (5.7) Площадь S2 вычисляется по методу Симпсона. Тогда согласно методике БНТУ S3 = S- S1- S2= Tм, (5.8) где Tм - постоянная времени модели объекта. Для упрощение при вычислении S2 рекомендуется вычисление производить, включая все значения от у*0 до у*n, не забывая, что n = k (количество значений в файле данных). Согласно методу Симпсона для цифрового интегрирования получим: S2 = (у*0 + 4у*1 + 2у*2 + 4у*3 + …+у*n). (5.9) Следует помнить, что при интегрировании по этому методу n должно быть четным. Поэтому для использования (5.9) необходимо произвести анализ значения k, например, используя стандартную функцию odd (k): если kнечетное, то надо добавить один элемент в массив файла данных: уk+1= уk,, а затем изменить количество элементов массива: k=k+1. Примечание.Вместо (5.9) можно использовать с целью упрощения другую формулу: S2 = (у0 + 4у1 + 2у2 + 4у3 +…+ уn). (5.10) Здесь нормирование учитывается делением на kм в конце.
Задание
1. Составить схему алгоритма и подпрограмму модуля идентификации объекта управления, исходя из сглаженного массива уk. 1. Дополнить основную программу обращением к подпрограмме идентификации. 2. Распечатать значения kм, τм и Тм.
Содержание отчета
1. Задание. 2. Схема алгоритма. 3. Листинг программы. 4. Результаты работы программы. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|