Главная | Обратная связь

Экспериментальная часть

Волновая оптика. Квантовая физика.

Статистическая физика.

 

Лабораторный практикум

для студентов очной формы обучения

 

Утверждено редакционно-издательским советом ВоГТУ

 

 

Вологда

УДК 530.1

ББК 22.5

В 67

 

 

Рецензенты:

 

Домаков А.И., канд. техн. наук, профессор;

Дрижук А.Г., канд. физ.-мат.наук, доцент

 

 

В 67 Волновая оптика. Квантовая физика. Статистическая физика: лабораторный практикум / под. ред. В.И. Богданова. – Вологда: ВоГТУ, 2008. – 133 с.

 

Представлены лабораторные работы по физике по третьей части курса для студентов всех форм обучения, всех направлений и специальностей.

 

Составители:

Богданов В.И., профессор, доктор физ.-мат. наук;

Кузина Л.А., доцент, канд. физ.-мат. наук;

Максимов В.К., доцент, канд. техн. наук;

Штрекерт О.Ю., доцент, канд. физ-мат. наук

 

 

УДК 530.1

ББК 22.5

Содержание

Введение……………………………………………………..…….………..4

Лабораторная работа 3-01. Изучение интерференции света с помощью бипризмы Френеля..……… ……………………….………………………...…..5

Лабораторная работа 3-02. Изучение дифракции монохроматического лазерного излучения на дифракционной решётке……………..…….……….11

Лабораторная работа 3-03. Проверка закона Малюса………...………...17

Лабораторная работа 3-04. Вращение плоскости поляризации………..25

Лабораторная работа 3-05. Изучение зависимости показателя преломления стеклянной призмы от длины волны…………………………..32

Лабораторная работа 3-06. Определение постоянной Стефана-Больцмана............................................................................................................39

Лабораторная работа 3-07. Изучение явления внешнего фотоэффекта..47

Лабораторная работа 3-08. Изучение спектра водорода и определение постоянной Ридберга............................................................................................57

Лабораторная работа 3-09. Опыт Франка и Герца……………………….66

Лабораторная работа 3-10. Изучение поглощения света………………..72

Лабораторная работа 3-11. Изучение распределения Гаусса на механической модели ……….………………….……………………………..79

Лабораторная работа 3-12. Определение коэффициента вязкости воздуха и средней длины свободного пробега молекул………………………………87

Лабораторная работа 3-13. Определение работы выхода электронов из металла…………………………………………………………………………..93

Лабораторная работа 3-14. Определение коэффициента линейного теплового расширения…………………..…………………………………...100

Лабораторная работа 3-15 Исследование эффекта Зеебека………… 105

Лабораторная работа 3-16. Изучение зависимости электрического сопротивления металлов и полупроводников от температуры. Определение энергии активации полупроводников………………….……………………109

Лабораторная работа 3-17. Эффект Холла ……………………..……..120

Лабораторная работа 3-18. Изучение работы полупроводникового диода…………………………………………………………………………..126

Библиографический список…………………………………………….133

 

Введение

В пособии представлена третья часть физического практикума по курсу общей физики. Она состоит из 18 лабораторных работ по разделам: «Волновая оптика», «Квантовая физика» и “Статистическая физика”.

В указаниях к каждой лабораторной работе сформулирована цель работы, представлены: теоретическое введение, методика измерений, описание установки, порядок выполнения работы и обработки результатов измерений. Контрольные вопросы, приведённые в конце каждой работы, облегчают подготовку к ней и защиту. Далее приведён список литературы, рекомендуемой для самостоятельной подготовки к выполнению лабораторной работы.

Кафедрой физики подготовлены методические указания по оформлению отчётов по лабораторным работам, требования к допуску, защите работ и обработке результатов измерений. Эти указания, образец выполнения лабораторной работы и сами описания имеются на сайте кафедры www.physics.vstu.edu.ru.

 

 

Лабораторная работа 3-01

Изучение интерференции света с помощью бипризмы Френеля

 

Цель работы: Наблюдение интерференционной картины, определение размера интерференционной полосы и параметра бипризмы Френеля – преломляющего угла бипризмы.

 

Теоретическое вве­де­ние

Интерференция волн – пространственное перераспре­деление энергии волн, котороепроисходит при наложении двух или нескольких когерентных волн. Волны когерентны, если их фазы согласованы (разность фаз остаётся постоянной во времени). Когерентность – согласованное про­текание нескольких колебательных или волновых процессов. Интерференция возможна для волн любой природы.

Интенсивность электромагнитной волны про­порциональна амплитуде колебаний вектора напряженности электромаг­нитного поля:

I~ . (1.1)

Рассмотрим две электромагнитные волны одинаковой частоты, которые накладываются друг на друга и возбуждают в некоторой точке про­странства два колебания одинакового направления:

, ,

где φ₁ и φ₂ определяются начальными фазами колебаний и расстояниями, пройденными волнами до точки на­ложения, но не зависят от времени. Амплитуда Е₀ результирующего коле­бания зависит от раз­ности фаз складываемых колебаний в данной точке. Для волн одинаковой частоты разность фаз колебаний не изменяется во вре­мени и равна φ₁–φ₂=const, то есть волны когерентны. При этом результирующая амплитуда Е₀ также остается постоянной во времени:

. (1.2)

Для когерентных волн имеет постоянное во времени значение (но свое для каж­дой точки пространства), так что ре­зультирующая интенсивность света, как следует из (1.1) и (1.2), равна

. (1.3)

Таким образом, при наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в ре­зультате чего в одних местах возника­ют максимумы (если ), а в других – миниму­мы интенсивности (если ). Отсюда получаем условия максимума и минимума при интерференции: если сдвиг фаз волн в данной точке пространства

; (m=0, 1, 2, …), (1.4)

то наблюдается интерференционный максимум; если

; (m=1, 2, 3, …), (1.5)

то наблюдается минимум.

Если накладываются некогерент­ные волны, то в данной точке про­странства складываются колебания, разность фаз которых не постоянна во времени и, вообще говоря, принима­ет случайные значения. Поскольку в этом случае среднее значение , то наблюдаемая интенсивность света во всех точках пространства представляется просто суммой интенсивностей двух волн: (1.3). Та­ким образом, необходимым условием наблюдения интерференции волн явля­ется их когерентность.

Метод Юнга.

Для получения интерференцион­ной картины необходимы когерент­ные световые пучки. До появ­ления лазеров во всех приборах для наблюдения интерференции света ко­герентные пучки получали методом разделения волны: лучи, исходящие из одного и того же источ­ника, разделяли с помощью экранов со ще­лями или зеркал, затем полученные таким образом когерентные лучи сводили вместе. Одним из таких способов является метод Юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S, от которой свет падает на две равноуда­ленные щели S₁ и S₂, параллельные щели S (рис. 1.1). Щели S₁ и S₂ являются источниками когерентных пучков света.

Ре­зуль­тат ин­тер­фе­рен­ции ко­ле­ба­ний, до­хо­дя­щих до не­ко­то­рой­ то­ч­ки М эк­ра­на (рис. 1.2) от источников S' и S", бу­дет за­ви­сеть от их раз­но­сти хо­да . Ес­ли разность хода Δ рав­на це­ло­му чи­с­лу длин волн l:

; (m=0, 1, 2, …), (1.6)

то ко­ле­ба­ния от обо­их ис­то­ч­ни­ков при­хо­дят в одной фа­зе и ос­ве­щен­ность в этой то­ч­ке­ бу­дет ма­к­си­маль­на. Ес­ли же рав­но полуцелому чи­с­лу ­волн:

; (m=1, 2, 3, …), (1.7)

то ко­ле­ба­ния при­хо­дят в про­ти­во­фа­зе и ос­ве­щен­ность в этой то­ч­ке бу­дет ми­ни­маль­на. При дру­гих зна­че­ни­ях ос­ве­щен­ность бу­дет иметь про­ме­жу­то­ч­ное зна­че­ние.

 

Найдём рас­сто­я­ние x_m ме­ж­ду цен­т­раль­ным ма­к­си­му­мом (то­ч­кой О) и ма­к­си­му­мом m-го по­ряд­ка (рис.1.2). Для получения различимой интерференционной картины расстояние d между источниками должно быть значительно меньше расстояния до экрана . При этих условиях можно считать угол b достаточно малым, тогда

. (1.8)

Из рис.1.2 можно найти:

, . (1.9)

Решая уравнения (1.6) и (1.8-1.9) получим:

. (1.10)

От­сю­да ши­ри­на ин­тер­фе­рен­ци­он­ной по­ло­сы Δx, т.е. рас­сто­я­ние ме­ж­ду со­сед­ни­ми ма­к­си­му­ма­ми или ми­ни­му­ма­ми, равно:

. (1.11)

В соответствии с (1.11) расстояние между соседними максимумами растёт с уменьшением расстояния d между источниками. При d, сравнимом с , расстояние между полосами было бы того же порядка, что и λ, то есть отдельные полосы были бы совершенно неразличимы. Для того чтобы интерференционная картина была отчётливой, необходимо выполнение упоминавшегося выше условия: d<< .

Бипризма Френеля

При наблюдении интерференции света с помощью би­приз­мы Фре­не­ля, как и в опыте Юнга, ис­кус­ст­вен­но соз­да­ют­ся ко­ге­рент­ные пучки пу­тем разделения и последующего сведения световых лучей, исходящих из одного и того же источника. Би­приз­ма Фре­не­ля пред­став­ля­ет со­бой сим­мет­рич­ную стек­лян­ную приз­му с очень ма­лы­ми пре­лом­ляю­щи­ми уг­ла­ми α (рис.1.3).

Ис­то­ч­ни­ком све­та слу­жит уз­кая щель S, рас­по­ло­жен­ная па­рал­лель­но ре­б­ру ту­по­го уг­ла би­приз­мы. При этом лу­чи, про­шед­шие от ще­ли ­че­рез верх­нюю и ни­ж­нюю по­ло­ви­ны би­приз­мы, от­кло­ня­ют­ся к ли­нии АА₁. В ча­с­ти про­стран­с­т­ва (на ри­с.1.3 оно за­штри­хо­ва­но) бу­дут рас­про­стра­нять­ся све­то­вые во­л­ны, про­шед­шие че­рез верх­ню­ю и ни­ж­нюю по­ло­ви­ны би­приз­мы. Эти во­л­ны мо­ж­но счи­тать ис­хо­дя­щи­ми из двух мни­мых изо­б­ра­же­ний ще­ли S' и S", ко­то­рые мо­ж­но рас­сма­т­ри­вать как два ко­ге­рент­ных ис­то­ч­ни­ка. За­штри­хо­ван­ная об­ласть яв­ля­ет­ся об­ла­стью ин­тер­фе­рен­ции све­та. На эк­ра­не, на­хо­дя­щем­ся в э­той об­ла­с­ти, мо­ж­но ви­деть ин­тер­фе­рен­ци­он­ные свет­лые и тем­ные полосы.

Если преломляющий угол призмы a мал и углы падения лучей на грань не очень большие, то можно показать, что все лучи отклоняются на практически одинаковые углы

, (1.12)

где n – показатель преломления призмы. В результате образуются два мнимых когерентных источника S' и S", лежащие в одной плоскости с источником S. Уг­ло­вая ши­ри­на зо­ны ин­тер­фе­рен­ции (угол j) за­ви­сит толь­ко от свойств би­приз­мы:

. (1.13)

Угол j вслед­ст­вие ма­ло­сти мо­жет быть оп­ре­де­лен с по­мо­щью фор­му­лы:

, (1.14)

где d – рас­сто­я­ние ме­ж­ду мни­мы­ми ис­то­ч­ни­ка­ми, – рас­сто­я­ние ме­ж­ду ще­лью и би­приз­мой (рис.1.3).

 

Экспериментальная часть

 

Приборы и обо­ру­до­ва­ние: компактный гелий-неоновый лазер с длиной волны излучения 632.8 нм, оп­ти­че­ская ска­мья, би­приз­ма Фре­не­ля, лин­за, экран для наблюдения, линейка.

Описание установки

В ра­бо­те изучается интерференция красного лазерного света с помощью бипризмы Френеля. Наблюдается интерференционная картина на экране за бипризмой, находится размер интерференционной полосы и определяется параметр бипризмы Френеля – преломляющий угол бипризмы.

Интерференционная картина появляется при наложении двух когерентных пучков света. В работе складываются два пучка, полученные путем деления (расщепления) луча лазера на два пучка с помощью призмы.

Бипризма Френеля 3 (рис.1.4) состоит из двух стеклянных призм с малыми преломляющими углами α, сложенных своими основаниями. Источником света служит сфокусированное в точку S₀ лазерное излучение.

После преломления в бипризме падающий пучок света разделяется на два когерентных пучка с вершинами в мнимых изображениях S₁и S₂ источника S₀. В области экрана 6 пучки перекрываются и дают систему параллельных интерференционных полос.

В работе: α – преломляющий угол бипризмы, n – показатель преломления бипризмы (для расчетов считать n равным показателю преломления стекла, n=1.5), a и b – расстояния от бипризмы до источника излучения S₀ и до экрана наблюдения соответственно. Каждая половина бипризмы отклоняет луч на угол ψ=(n–1)α. Расстояние d между мнимыми источниками S₁и S₁ равно

d=S₁S₂=2aψ=2а(n – 1)α, (1.15)

угловое расстояние между ними

φ=d/(a+b). (1.16)

Ширина интерференционной полосы из (1.11):

, (1.17)

поскольку (сравните рис.1.2 и 1.4). Тогда

Δx=λ/φ. (1.18)