Порядок выполнения работы
1. Включить в сеть лазер. В луч лазера перед бипризмой поставить линзу 2. Она создает источник S0 и расширяет пучок. Линзу устанавливают так, чтобы фокус ее был перед призмой (точка S0). Плавно перемещая бипризму в лазерном пучке, добиться четкой интерференционной картины. 2. Измерить x1 – координату середины крайней левой четко видной светлой полосы и xm+1 – координату (m+1) полосы, записать в таблицу 1.1.
Таблица 1.1
3. Записать m – количество видных полос. 4. Рассчитать Δx=(xm+1–x1)/m – ширину интерференционной полосы. 5. Измерить L – расстояние между линзой и бипризмой и b – расстояние между бипризмой и экраном. 6. Вычислить расстояние между изображениями источника и бипризмой: a=L–F, где F=15 мм - фокусное расстояние линзы. 7. Вычислить значение преломляющего угла бипризмы α и занести в таблицу 1.1. Из формул (1.15) и (1.17) получим: .
8. Повторить измерения по пунктам 2–7 при других положениях линзы или бипризмы. Опыт повторить не менее 5 раз. 9. Рассчитать αср. и погрешность Δα: , где N – число опытов. 10. Сделать выводы.
Контрольные вопросы
1. Что такое интерференция волн? 2. Какие источники света называются когерентными? 3. В чём состоит отличие интерференции от сложения некогерентных волн? 4. Почему невозможно осуществление двух когерентных источников обычного типа? 5. Какой метод используется в оптике для получения когерентных световых волн? Опишите метод Юнга и выведите формулу (1.11) для ширины интерференционной полосы. 6. Опишите устройство бипризмы Френеля и объясните принцип ее действия. 7. Почему бипризму делают с очень малым преломляющим углом? 8. Вывести формулу для определения расстояния между центрами светлых интерференционных полос на экране при использовании бипризмы Френеля.
Используемая литература [1] § 31.2; [2] §§ 24.1-24.4; [3] § 3.33; [5] §§ 84-86; [7] §§ 171-173. Лабораторная работа 3-02 Изучение дифракции монохроматического лазерного излучения на дифракционной решётке
Цель работы: исследование дифракции монохроматического излучения гелий-неонового лазера на дифракционной решетке и определение длины волны лазерного излучения. Теоретическое введение Дифракцией называется отклонение волн от прямолинейного распространения при их взаимодействии с препятствием. Дифракция наблюдается для волн любой природы. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени: звук слышен за углом дома, радиоволны могут распространяться далеко за пределы прямой видимости антенны передатчика, а в центре тени от освещенного диска наблюдается светлое пятно. Необходимым условием наблюдения дифракции является соизмеримость длины волны с размерами препятствия. Так, например, мы не можем видеть, что происходит за углом дома, но можем слышать: потому что длина волны света много меньше размеров препятствия (λ≈5.10-7м<<l), а длина волны звука – того же порядка. При дифракции (как и при интерференции) происходит перераспределение интенсивности в результате суперпозиции волн. В сущности, между дифракцией и интерференцией нет принципиальных различий: по историческим причинам суперпозицию конечного числа волн называют интерференцией, а суперпозицию бесконечного числа волн – дифракцией. Для анализа распространения света Гюйгенс предложил простой метод, названный впоследствии принципом Гюйгенса:каждая точка волнового фронта является вторичным точечным источником сферических волн. Волновой фронт – это совокупность точек пространства, до которых дошла волна к данному моменту времени. Французский физик О. Френель дополнил этот принцип. В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля: 1. Каждый элемент поверхности волнового фронта служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна площади элемента. 2. Все вторичные источники когерентны и излучают в одной и той же фазе, если расположены на одной и той же волновой поверхности. 3. Вторичные источники излучают преимущественно в направлении нормали к волновому фронту. Дифракция на щели Пусть на бесконечно длинную щель падает плоская световая волна. В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля освещенную щель можно рассматривать как множество точечных когерентных источников волн. Поместим за щелью экран, расстояние до которого достаточно велико по сравнению с шириной щели. Это условие означает, что в данную точку Р экрана попадет параллельный пучок лучей, отклонившийся на угол φ (рис. 2.1). Оптическая разность хода АС=Δ крайних лучей из этого пучка определяется из треугольника ABC ( ): , (2.1) где а=АВ – ширина щели. Разобьем щель на зоны Френеля, параллельные щели: оптическая разность хода лучей, идущих от соседних зон, равна половине длины волны, то есть колебания в них происходят в противофазе. Если при наблюдении из точки Р в щели помещается четное число зон Френеля: , (2.2) то их вклады взаимно погасятся и в точке Р будет наблюдаться минимум интенсивности света. Таким образом, из (2.1) и (2.2) получим условие дифракционных минимумов при дифракции на щели: ; (m=1, 2, 3,…) (2.3) где угол – направление на минимум с номером m. Если разность хода крайних лучей равна нечетному числу полуволн: , (2.4) то при наблюдении из точки Р в щели помещается нечетное число зон Френеля. Каждая зона гасит соседнюю, а оставшаяся последняя посылает свет в направлении и образует максимум. Поэтому условие максимумов имеет вид: ; (m=1, 2, 3,…) (2.5) Соображения, приводящие к выражениям (2.3) и (2.5), имеют, вообще говоря, приближенный характер, поскольку мы применили метод зон Френеля для бесконечно удаленных точек наблюдения, рассматривая дифракцию в параллельных лучах, однако условие минимумов (2.3) оказывается точным. Что же касается «центральной» точки О экрана, расположенной против центра щели, то в нее попадает пучок неотклонённых лучей, ортогональных щели. Все они имеют одинаковую фазу, т. е. должны усиливать друг друга. Поэтому в условии минимумов (2.3) исключено значение m=0, соответствующее точке О. Значение m=0 исключено и из условия максимумов (2.5), поскольку этот максимум должен был бы расположиться между центральным максимумом и первым минимумом, что невозможно. Точные расчёты показывают, что при наложении всех вторичных волн, идущих под углом j от каждой точки щели, с учётом их амплитуд и фаз, амплитуда результирующего колебания имеет вид: . (2.6) Для точки О, лежащей против центра щели, угол φ=0 и Аφ=А0. Этот результат следует, как мы видели, и из физических рассуждений. Следующий за ним первый максимум можно найти при решении уравнения , что даёт: . (2.7) Из приближенного выражения (2.5) при m=1 следует коэффициент 1.5 вместо правильного 1.43, что приводит к погрешности всего лишь в 5%. Для других максимумов согласие с приближенной формулой становится еще лучше. При углах φ, удовлетворяющих условию (m=1, 2, 3, ...), амплитуда , как видно из (2.6), равна нулю. Это условие определяет положение минимумов, как и было получено выше в (2.3). На рис.2.2 представлена зависимость интенсивности света от угла дифракции. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|