 |
|
Ряди динаміки. Аналіз інтенсивності та тенденцій розвитку
7.1. Ряд динаміки характеризує рівень розвитку явища: а) на певні дати; б) за певні інтервали часу.
Відповіді: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) –.
7.2. моментним рядом динаміки є:
а) склад населення за віком станом на 12 січня 1989 p.; б) капітал банківської системи на початок кожного місяця поточного року.
Відповіді: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) –.
7.3. Інтервальним рядом динаміки є: а)щорічно виплачені дивіденди на акції компанії, яка заснована у 1992 p.; б)розподіл минулорічного прибутку компанії на дивіденди, розвиток власного виробництва та централізовані інвестиції в інші сфери.
Відповіді: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) –.
7.4. Залишки обігових коштів фірми на кінець кожного кварталу - це ряд динаміки: а) інтервальний; б) моментний. Середній рівень цього ряду розраховуєтьсяя за формулою середньої:
в) арифметичної; г) хронологічної.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
7.5. Кількість безробітних у країні на кінець року становила, тис. осіб: 1999 - 14,5; 2002 - 15,7; 2006 - 17,8.
Абсолютний приріст безробіття за 2000-2006 pp. дорівнює: а) 1,2; б) 3,3.
Прискорення процесу безробіття: в) 2,1; г) 0,9.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
розв’язання:
∆=17,8-14,5=3,3; К=17,8/14,5 = 1,23
7.6. За минулий рік обсяги промислового виробництва зросли на 2,5%, а оптові ціни на промислову продукцію зменшились у середньому на 1,2 Темп зростання обсягів промислового виробництва становить, %:
а) 102,5; б) 97,5; оптових цін: в) 101,2; г) 98,8.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
7.7. Базовий абсолютний приріст дорівнює:
а) сумі ланцюгових абсолютних приростів; б) добутку ланцюгових абсолютних приростів.
Базовий коефіцієнт зростання дорівнює:
в) сумі абсолютних коефіцієнтів зростання; г) добутку ланцюгових коефіцієнтів зростання.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, г; 4) б, в.
7.8. За 2004-2006 pp. капітал комерційного банку зріс на 20%, абсолютне значення1% приросту– 12 тис. гр. од. Визначте капітал банку у2006 p., тис. гр. од.
Відповіді: 1) 720; 2) 1440; 3) 2400; 4) 1200.
7.9. Виробництво сталевих труб у минулому році зросло в 1,25 раза, у поточному– на 80%.
Визначте коефіцієнт зростання виробництва сталевих труб за два роки.
Відповіді: 1) 1,00; 2) 2,25; 3) 3,0; 4) 2,05.
розв’язання:Кмин=2,5% Трот=80%; Кпот = (Трот/100)+1 =80/100 +1=1,8; К за 2 роки = 1,25*1,8=2,25
7.10. За 2004 р. інвестиції у галузь становили 200 млн. гр. од. За 2005 р. обсяг інвестицій збільшився на 36, а за 2006 р. - на52 млн. гр. од.Визначте середньорічний темп приросту інвестицій за2005-2006 pp.
Відповіді: 1) 22; 2) 10; 3) 44; 4) 20.
розв’язання:
у04=200; ∆у05=36; ∆у06=52; Уn=200+36+52 = 288; Т=( Уn/У04 – 1)*100 = (288/200 – 1)*100 = 44%
7.11. Оборот універсальної біржі у 2004 р. становив40 млн. гр. од.
За 2005 р. цей показник зріс на 14%, за 2006 р. – на25%.
Визначте середньорічний абсолютний приріст обороту за 2005-2006 pp.
Відповіді: 1) 3,9; 2) 8,5; 3) 19,5; 4) 17,0.
розв’язання:
У04=40; Т05=14%, Т06 = 25%; К05 = (14/100+1)*100 = 1,14; К06 =(25/100+1)*100=1,25
К05-06 = 1,14*1,25 = 1,425; Уn=40*1,425 = 57; ∆=(57-40)/2=8,5
7.12. Тарифи на послуги зв'язку за 2005 р. зросли на 7,5%, за 2006 р. - на 8%. На скільки процентів зросли тарифи за два роки?
Відповіді: 1) 8; 2) 15,5; 3) 16,1; 4) 0,5.
розв’язання:
T05=7,5%; T06=8%; K05=(7,5/100+1)*100=1,075; K06=(8/100+1)*100=1,08; K(05-06)=1,075*1,08=1,161;
T(05-06)=(1,161-1)*100=16,1%.
7.13. Середньорічний абсолютний приріст імпорту бавовни становив: за 2001-2003 pp. - 0,2 тис. т, за2004-2006 pp. - 0,1 тис. т. Визначте темп приросту імпорту бавовни за 2001-2006 pp., якщо в2000 р. імпортувалось 20 тис. т.
Відповіді: 1) 1,5; 2) 4,5; 3) 0,3; 4) 3.
розв’язання:
D(01-03)=0,2; 
(04-06)=0,1; y2000=20; D(01-03)=3*0,2=0,6; D(04-06)=3*0,1=0,3; yn=0,6+0,3+20=20,9; T=(20,9/20-1)*100=4,5%
7.14. Продаж комп'ютерів за три роки збільшився в 2,15 рази. Визначте середньорічний коефіцієнт зростання продажу.
Відповіді: 1)0,43; 2) 215 ; 3) 2,15 4) 2,15
7.15. За шість місяців поточного року заборгованість комерційного банку зросла на20% і станом на 1 липня становила360 тис.гр.од. Визначте середньомісячний абсолютний приріст заборгованості банку.
Відповіді: 1) 60; 2) 12; 3) 10; 4) 72.
розв’язання:
T=20%; yn=360; K=20/100+1=1,2; yo=yn/K=360/1,2=300; =(yn-yo)/(n-1)=(360-300)/5=12тис гр од
7.16. У 2006 р. рівень народжуваності в регіоні становив 11,4 проміле, що на 0,6 про мільних пункти менше рівня 2005 р. Визначте темп приросту (зниження) народжуваності, %.
Відповіді: 1) 5,2; 2) -5,5; 3) -5,0; 4) 5,5.
7.17. За стабільних абсолютних приростів темпи приросту: а) зменшуються; б) залишаються стабільними.
За стабільних темпів приросту абсолютні прирости: в) зростають; г) залишаються стабільними.
Відповіді: 1) а, в; 2) б, в; 3) а, г; 4) б, г.
7.18. Темпи зростання прибутковості банку (в% до2004 р.) становили:
2004 2005 2006
100 105 110
У2005 р. темп зростання прибутковості порівняно з 2005 p.:
1) зріс; 2) зменшився; 3) залишився без змін.
7.19. Виплавка електросталі щорічно зростала на 3%. Абсолютний приріст частки:
1) зростав; 2) зменшувався; 3) залишався стабільним.
7.20. Посівні площі кукурудзи, що оброблялися за інтенсивною технологією, щорічно зростали на 10 тис. га. Темпи зростання інтенсивно оброблених посівних площ:
1) зростали; 2) зменшувались; 3) залишалися стабільними.
7.21. Обсяги промислового виробництва в регіоні за 2005 p. зменшились на 15,7%, в2006 р. – на 3,9%.
Визначте середньорічний темп зменшення обсягів виробництва.
Відповіді: 1) 9,8; 2) 10; 3) 11,7; 4) 5,9.
7.22. За минулий рік капітал банківської системи збільшився в 2 рази, активи- на 120%. Коефіцієнт випередження зростання активів становить: а) 1,2; б) 1,1.
За той самий період суми наданих банками короткострокових кредитів зросли в 1,5 раза, довгострокових - на 25%. Коефіцієнт випередження процесу короткострокового кредитування становить: в) 2,0; г) 1,2.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
7.23. Середньорічні темпи приросту ВВ у трьох країнах становили, %: А - 5; В - 7,1; С - 9,2. порівняно з країною А коефіцієнт випередження зростання ВВ для країни В дорівнює: а) 1,42; б) 1,02; для країни С: в) 1,04; г) 1,84.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
7.24. За тиждень ціни поза біржового ринку на каву знизилися на 10%, обсяг продажу збільшився на 5%. Коефіцієнт цінової еластичності попиту на каву становить:
1) -2; 2) -0,5; 3) 0,95; 4) 1,05.
7.25. За два роки фондоозброєність праці в галузі зросла на 7,5%, а продуктивність праці – на 3%. Коефіцієнт еластичності продуктивності праці від фондоозброєності становить:
1) 2,5; 2) 1,04; 3) 0,40; 4) 0,96.
7.26. Якщо є підстави для припущення, що явище зростає з більш-менш стабільним абсолютним приростом, то аналітичне вирівнювання динамічного ряду доцільно вести за функцією: а) лінійною; б) показниковою. За стабільних темпів приросту адекватним трендовим рівнянням є: в) лінійне; г) експонента (показниковафункція).
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
7.27. У лінійному рівнянні тренду yt =a+bt параметр Ь характеризує:
а) середній абсолютний приріст; б) середній темп зростанняпараметра:
в) середній рівень ряду динаміки; г) рівень ряду динаміки при t=0.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
7.28. Щомісячне зростання оплати послуг населенням регіону (млн. гр.од.) описується Трендовим рівнянням yt =14,6+l,8t Це означає, що оплата послуг населенням зростає щомісячно в середньому на:
1) 1,8%; 2) 101,8%; 3) 1,8 млн. гр. од.; 4) 16,4 млн. гр.од.
7.29. щоквартальне нарощення валютних коштів, розміщених на рахунках у банках регіону (млн. дол. США) описується трендовим рівнянням yt =48,2 +1,025*t .
Це означає, що валютні кошти зростали щоквартально в середньому на:
1) 102,5%; 2) 2,5%; 3) 102,5 млн. дол. США; 4) 2,5 млн. дол. США.
7.30. Прибуток туристичної фірми зріс з 7,8 тис. гр. од у січні до 9,0 тис. гр. од. у червні.
Припускаючи стабільний абсолютний приріст прибутку фірми, визначте його розмір у серпні.
Відповіді: 1) 9,40; 2) 9,48; 3) 9,20; 4) 9,24.
розв’язання:у(січень)=7,8; y(червень)=9,0; 
=(9,0-7,8)/(6-1)=0,24; y(серпень)=9,0+2*0,24=9,48;
.31. Оборот фондової біржі (млн..гр.од.) за 6 місяців поточного року (липень-грудень) описується Треньовим рівнянням yt =130+8t , де t = 1,2,...,n. Визначте очікуваний оборот біржі у січні наступного року.
Відповіді: 1) 186; 2) 194; 3) 178; 4) 138.
розв’язання:(на кінець року)=130+8*6=178;Y(на січень)=178+8*1=186.
7.32. Динаміка середнього розміру депозитних вкладів (тис. гр. од.) у комерційні банки міста за період з І кварталу 2005 р. по III квартал 2006 р. описується трендовим рівнянням yt = 152 +1,04 *t , де t = 1,2,...,n.
Припускаючи, що виявлена тенденція найближчим часом збережеться, визначте середній розмір депозитного вкладу в1-му кварталі2007 р.
Відповіді: 1) 208; 2) 164,4; 3) 158; 4) 216,3.
7.33. Сезонні коливання споживання пива та безалкогольних напоїв в області характеризуються даними, % до середньорічного рівня:
Квартал пиво Безалкогольні напої
I 87,2 37,8
II 105,9 176,0
III 94,7 135,0
IV 112,2 51,2
Сезонність споживання безалкогольних напоїв:
1) більша сезонності споживання пива; 2) менша сезонності споживання пива;
3) сезонність споживання обох напоїв однакова; 4) висновок зробити неможливо.
l(пиво) = ¼ (( 87,2-100) + (105,9-100)+(94,7-100)+(112,2-100)) = 9,05%
l(безал)= ¼((37,8-100)+(176-100)+(135-100)+(51,2-100))=55,5%
Сезонні коливання у споживанні безалкогольних напоїв набагато більші, ніж пива.
7.34. Сезонна хвиля витрат концентрованих кормів на молочній фермі характеризується даними:
Квартал 1 II III IV
Індекс сезонності, % 108 95 86 111
Визначте середнє лінійне відхилення індексів сезонності.
Відповіді: 1) 25; 2) 6,25; 3) 0; 4) 9,5.
розвязання:l = ¼( (108-100)+(95-100)+(86-100)+(111-100)) = 9,5
7.35. За минулий рік в регіоні у дорожніх пригодах загинуло та тяжко травмовано 132 особи. За місяцями статистика дорожніх пригод така.
Січень 15,4 Липень 8,9
Лютий 10,8 Серпень 9,8
Березень 12,2 Вересень 10,6
Квітень 9,5 Жовтень 12,0
Травень 8,8 Листопад 10,1
Червень 9,3 Грудень 14,6
Визначте амплітуду сезонних коливань дорожніх пригод.
Відповіді: 1) 1,4; 2) 0,6; 3) 6,6; 4) 0,8.
15,4 - 8,8=6,6
7.36. Природнокліматичні умови, які склалися в регіоні у минулому році, характеризуються даними:
Температураза
оказник Опади, мм
Фаренгейтом
Середньомісячний рівень 53,5 3,5
Максимальний 75,0 4,3
Мінімальний 33,0 3,0
Сезонні коливання температури порівняно з опадами:
1) більші; 2) менші; 3) однакові; 4) висновок зробити неможливо.
7.37. Динаміка норми капіталовкладень у галузь характеризується такими даними:
Рік 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Нормакапіталовкладень, % 28,2 24,3 26,3 32,1 36,3 42,2
Визначити прогнозне значення норми капіталовкладень на 2007 рік, скориставшись методом аналітичного вирівнювання ряду динаміки.
Відповіді: 1) 43,5; 2) 46,2; 3) 45,0; 4) 42,7.
7.38. Обсяг торгів на фондовій біржі минулого року характеризувався
такими даними:
Місяць І II III IV V VI VII
Обсяг торгів, млн. грн. 12,5 14,5 18,7 16,4 20,3 19,1 25,4
Визначити тенденцію методом аналітичного вирівнювання і прогнозні обсяги торгів у серпні, млн. грн.: а) 25,2; б) 26,1 та вересні, млн. грн.: в) 24,9; г) 27,0.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
розвязання:
| рік | Обсяг кредитних ресурсів | Ланцюговий абс. приріст | t | yt | t^2 |
| 12,5 | - | -3 | -37,5 | ||
| 14,5 | -2 | -29 | |||
| 18,7 | 4,2 | -1 | -18,7 | ||
| 16,4 | -2,3 | ||||
| 20,3 | 3,9 | 20,3 | |||
| 19,1 | -1,3 | 38,2 | |||
| 25,4 | 6,3 | 76,2 | |||
| разом | 126,9 | 49,5 |
n=7; a= 
/n; a=126,9/7=18,13; b= t / 
; b=49,5/28=1,77
Y=18,13+1,77t; Y=18,13+1,77*4 =25,21 – у серпні; Y=18,13+1,77*5=26,98– у вересні
7.39. Динаміка кредитних ресурсів комерційногобанку на початок місяця минулого року характеризується такими даними:
Місяць І II III IV V VI VII
Обсяг кредитних ресурсів, млн. грн. 56 58 64 72 68 79 82
Методом аналітичного вирівнювання визначити тенденцію і прогнозоване значення обсягу кредитних ресурсів на 1 серпня: а) 86; б) 85 та 1 вересня: в) 91; г) 89.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
розвязання:
| рік | Обсяг кредитних ресурсів | Ланцюговий абс. приріст | t | yt | t^2 |
| - | -3 | -168 | |||
| -2 | -116 | ||||
| -1 | -64 | ||||
| -4 | |||||
| разом |
n=7; a= /n; a=479/7=68,4; b= t / ; b=124/28=4,4
Y=68,4+4,4t; Y=68,4+4,4*4=86 – у серпні; Y=68,4+4,4*5 = 90,4 – у вересні
Індекси
8.1. Ціни на платні послуги у поточному періоді порівняно з базисним зросли у 2,1 раза, а кількість наданих послуг скоротилася на 30%. Визначте індекс вартості наданих послуг.
Відповіді: 1) 3,0; 2) 1,47; 3) 1,64; 4) 0,70.
розвязання:
Ip=2,1; Iq=0,7; Ipq=2,1*0,7=1,47. Загальна вартість зросла на 47%.
8.2. Вартість біржового продажу акцій у поточному періоді збільшилась на 12%, а їх кількість зросла на2%.
Визначте індекс цін на акції, %.
Відповіді: 1) 114; 2) 110; 3) 109,8; 4) 124.
розвязання:
Ipq=1,12; Iq=1,02; Ip-?; Ip=Ipq/Iq=1,12/1,02=1,098. Висновок: Ціни на акції зросли на 109,8%.
8.3. Грошові витрати на будівельно-монтажні роботи збільшилися у поточному періоді на 38% , а собівартість робіт- на 46,8%. Визначте індекс фізичного обсягу будівельно-монтажних робіт.
Відповіді: 1) 2,05; 2) 0,94; 3) 0,81; 4) 1,06.
розвязання:
Ipq=1,38; Ip=1,47; Iq-?; Iq=Ipq/Ip=1,38/1,47=0,94. Висновок: Фіз. обсяг будівно-монтажних робіт знизився на 6%.
8.4. Трудомісткість технічного обслуговування верстатів у поточному періоді скоротилась на 20%.
Визначте індекс продуктивності праці.
Відповіді: 1) 1,20; 2) 0,80; 3) 1,25; 4) 0,83.
8.5. Споживчі ціни на товари та послуги зросли у поточному періоді порівняно з базовим на 35%.
Визначте індекс купівельної спроможності грошової одиниці. Відповіді: 1) 0,65; 2) 0,74; 3) 1,35; 4) 0,69.
8.6. За даними митної стати-ки, експорт товарів за бартером у країни близького зарубіжжя стан., млрд. гр. од.:
Рік 2005 2006
У поточних цінах 5 5,29
У цінах 2005 р. 5 4,60
Зведений індекс фізичного обсягу експорту, %: а) 100; б) 92. Зведений індекс цін, %: в) 105,8; г) 115.
Відповіді: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
розвязання:
I = p1q1 / p0q1 = 5,29/4,60 = 1,15; Iф = q1p0/q0p0 = 4,60/5 = 0,92
8.7. Динаміка залишків вкладів населення у банківській мережі характеризується даними:
Залишки вкладів у фактичних Залишки вкладів у
цінах, млн. гр. од. поточному періодіу
Банк
базовий поточний порівняльних цінах,
період період млн. гр. од.
Ощадбанк 360 558 399
Комерційний 157 457 326
Визначте зведений індекс цін.
Відповіді: 1) 1,963; 2) 1,402; 3) 1,400; 4) 0,714.
розв’язання:
Ip = 
/ 
=558+457 / 399+326 = 1,4
8.8. Продаж безалкогольних напоїв на оптовому ринку характеризується даними:
Ціна за пляшку, Кількість проданого
гр.од. товару, тис. шт.
Напій
базовий поточний базовий поточний
період період період період
Мінеральна вода 1,5 1,2 72 80
Фруктова вода 1,2 0,8 56 64
Визначте зведений індекс товарообороту.
Відповіді: 1) 0,78; 2) 0,85; 3) 1,12; 4) 0,84.
розвязання:Ipq=∑p1*q1/∑p0*q0 =(1,2*80+0,8*64)/(1,5*72+1,2*56)=0,84
8.9. Динаміка виробництва прокату чорних металів на металургійному комбінатіхарактеризуєтьсяданими:
Обсяг виробництва, Собівартість виробництва
тис. т 1 т, гр.од.
Прокат
базовий поточний базовий поточний
період період період період
Середньо катаний 40 44 550 500
Тонко катаний 25 35 380 360
Визначте зведений індекс собівартості виробництва прокату.
Відповіді: 1) 0,923; 2) 1,084; 3) 1,190; 4) 1,098.
розвязання:Ip=∑p1*q1/∑p0*q1 =(500*44+35*360)/(550*44+380*35)=0,923
8.10. Прямі витрати праці на виробництво м'яса у сільгосп підприємствах з різною формою власності характеризуються даними:
Витрати праціна 1 ц Виробленом'яса,
Сільськогосподарські продукції, люд.-год. тис. т
підприємства базовий поточний базовий поточний
період період період період
Державні 45 40 168 162
Недержавні 64 55 185 195
Визначте зведений індекс фізичного обсягу виробництва м'яса.
Відповіді: 1) 0,973; 2) 1,019; 3) 0,889; 4) 1,061.
розвязання: Iq=∑p0*q1/∑p0*q0 =(45*162+64*195)/(45*168+64*185)=1,019
8.11. Динаміка продажу принтерів на внутрішньому ринку характеризується даними:
Ціна за штуку, ум. гр. од. Продано, тис. шт.
Принтери базовий поточний базовий поточний
період період період період
Лазерні 840 800 2,5 3,0
Матричні 250 200 4,2 4,0
Визначте зведений індекс цін на принтери.
Відповіді: 1) 0,900; 2) 0,876; 3) 0,909; 4) 0,912.
розвязання:Ip=∑p1*q1/∑p0*q1 =(800*3+200*4)/(840*3+250*4)=0,909
8.12. Динаміка виробництва продукції на шинному заводі характеризується даними:
Шини для Вартість виробленої Індекс фізичного
автомобілів продукції у базисному обсягу продукції
періоді, млн. гр. од.
Вантажних 300 1,15
Легкових 250 1,06
Визначте зведений індекс фізичного обсягу продукції.
Відповіді: 1) 1,101; 2) 1,109; 3) 1,19; 4) 1,105.
розвязання:Iq=∑p0*q1/∑p0*q0 =∑p0*q0*iq/∑p0*q0 =(300*1,15+250*1,05)/(300+250)=1,105
8.13. Сума грошових витрат та динаміка собівартості окремих видів продукції характеризується даними:
Грошові витрати на виробництво у Індекс собівар-
Продукція
поточному періоді, тис. гр. од. тості продукції
А 376 0,94
В 588 0,98
Визначте зведений індекс собівартості продукції. Відповіді: 1) 0,960; 2) 0,964; 3) 0,959; 4) 0,956.
розвязання:Ip=∑p1*q1/∑p0*q1=∑p1*q1/(∑p1*q1/ip) =(376+588)/(376/0,94+588/0,98)=0,964
8.14. Динаміка експорту паперово-картонної продукції характеризується даними:
Експорт продукції,
млн. дол. США Темп скорочення обсягу
Продукція
базовий поточний експортованої продукції, %
період період
Папір 25 35 -8
Картон 55 68 -4
Визначте зведений індекс фізичного обсягу експортованої продукції, %.
Відповіді: 1) 94,0; 2) 94,69; 3) 94,75; 4) 95,0.
8.15. Динаміка споживчих цін на окремі товарні групи характеризується даними:
Товаро обороту фактичних
цінах, млн. гр. од. Темп приросту
Групатоварів
базовий поточний цін, %
період період
Продовольчі 526 583 +6
Непродовольчі 424 255 +2
Визначте зведений індекс цін на товари вцілому, %.
Відповіді: 1) 104,0; 2) 105,6; 3) 104,75; 4) 104,92.
розв’язання:
Ip =Ip=∑p1*q1/∑p0*q1
1. p1*q1=583 2. p1*q1=255
p1/ p0 = 106/100 = 1,06 p1/ p0=102/100 = 1,02
p1 = p0*1,06 p1 = p0*1,02
p0*1,06* q1=583 p0*1,02* q1=255
p0*q1=550 p0*q1=250
Ip =Ip=∑p1*q1/∑p0*q1 = 583+255 / 550+250 = 104,75
8.16. Індекс фіксованого складу рентабельності виробництва становив 58%, а індекс структурних зрушень- 105%. Визначте індекс змінного складу рентабельності.
Відповіді: 1) 1,63; 2) 0,609; 3) 1,81; 4) 0,552.
розвязання:Iфс=58%; Ісз=105%; Ізс-?;Ізс=Іфс*Ісз=0,58*1,05=0,609
8.17. Індекс змінного складу заробітної плати робітників і службовців у державному секторі становив 1,22, а індекс фіксованого складу- 1,15. Визначте індекс структурних зрушень заробітної плати, %.
Відповіді: 1) 140,3; 2) 137; 3) 107; 4) 106.
розвязання: Ізс=Іфс*Ісз, Ісз= Ізс/ Ікс = 1,22/1,15=1,06=106
8.18. Середній розмір ставки ввізного мита збільшився на 48%,а за рахунок структурних зрушень у складі завезенного товару скоротився на 2% Визначте індекс фіксованого складу ставки ввізного мита.
Відповіді: 1) 1,46; 2) 1,51; 3) 1,45; 4) 0,69.
розвязання:Ізс=1,48; Ісз=0,98; Іфс-?;Іфс=Ізс/Ісз=1,48/0,98=1,51.
Висновок: середній розмір ставки ввізного мита збільшився на 51%.
8.19. Динаміка курсу цін на акції двох емітентів характеризується даними:
Курс цін на акції Кількість проданих акцій, тис. шт.
Емітенти базовий поточний
базовий період поточний період
період період
А 0,9 1,4 3,0 2,0
В 1,8 2,0 1,5 2,5
Визначте індекс структурних зрушень курсу цін, %.
Відповіді: 1) 129,4; 2) 146,7; 3) 113,3; 4) 116,7.
розвязання:Ісз=(∑x0*f1/∑f1)*( ∑f0/∑x0*f0)=((0,9*2+1,8*2,5)/(2+2,5))*(4,5/(3*0,9+1,8*1,5))=116,7
8.20. Динаміка урожайності кукурудзи на площах з різною агротехнічною обробкою характеризується даними:
Урожайність, ц/га Посівна площа, тис. га
Землі базовий поточний базовий поточний
період період період період
Зрошувані 34 38 400 350
Незрошувані 26 З0 300 450
Визначте індекс фіксованого складу урожайності кукурудзи.
Відповіді: 1) 1,136; 2) 1,284; 3) 1,138; 4) 1,141.
розвязання:
Іф = ((38*350+30*450)/350+450))/ ((34*350+26*450)/(350+450))= (13300+13500)/(11900+11700)=1,136
8.21. Процентні ставки на кредити різного призначення характеризуються такимизмінами:
Сума наданих кредитів,
Кредитна ставка, %
Цільовеспрямування млн. гр. од.
кредиту базовий поточний базовий поточний
період f0 період f1 період x0 період x1
Інвестування 68 65 15 20
Розрахунковіоперації 66 62 5 10
Визначте індекс структурних зрушень кредитної ставки.
Відповіді: 1) 0,965; 2) 0,948; 3) 0,998; 4) 1,034.
розвязання:
8.22. Смертність серед чоловіків та жінок у двох європейських країнах характеризуєть сяданими:
Коефіцієнт смертності, %о Структура населення за статтю, %
Стать
країнаА країнаВ країниА країниВ стандартна
Чоловіки 16,4 9,5 0,45 0,48 0,49
Жінки 14,2 9,0 0,55 0,52 0,51
Визначте територіальний індекс рівня смертності фіксованого складу.
Відповіді: 1) 1,644; 2) 1,637; 3) 1,653; 4) 1,641.
розв’язання: I= (16,4*0,45 + 14,2*0,55)/(9,5*0,45+9*0,55) = 1,647