Главная | Обратная связь

ОПИСАНИЕ МЕТОДА СТОКСА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ.

Метод Стокса основан на измерении скорости падения шарика определенных размеров в исследуемой жидкости. Для исследований берется шарик малого радиуса и вязкая жидкость. Вследствие этого, число Рейнольдса в опыте невелико и сила сопротивления, действующая на шарик, определяется формулой Стокса:

F­_сопр=6p×r×v×h (1).

В (1) r – радиус шарика, v – его скорость, h – вязкость жидкости.

На шарик, падающий в исследуемой жидкости, кроме силы сопротивления действуют еще две силы:

сила тяжести

,

(здесь r – плотность шарика, g – ускорение силы тяжести) и архимедова сила, направленная вверх

,

(здесь r_жидк – плотность жидкости).

Последние две силы постоянны по величине, а сила сопротивления пропорциональна скорости. Так как P–F_арх>0, то вначале скорость шарика будет расти, а значит, будет расти величина силы сопротивления F_сопр. Это приведет к тому, что ускорение шарика будет уменьшаться, скорость шарика по мере ее роста, будет возрастать все медленнее и ее рост в конце концов прекратится по достижении некоторой определенной скорости v₀. В этот момент выталкивающая сила и сила сопротивления в сумме уравновесят силу тяжести. В дальнейшем шарик будет двигаться равномерно. (О том, как устанавливается постоянная скорость, смотри Приложение к работе).

Таким образом, для установившегося движения шарика с постоянной скоростью v₀ дол­жно выполняться следующее соотношение:

P=F_арх+F_сопр.

Или

(2).

Отсюда определяем вязкость:

(3).

Геометрия прибора такова, что на расстоянии от поверхности жидкости в цилиндре до метки m устанавливается равномерное движение шарика. Таким образом, расстояние L от верхней метки до нижней, шарик проходит с установившейся скоростью v₀ за некоторое время t. Значит можно написать:

L=v₀×t.

Или

v₀=L/t.

Тогда:

(4).

Формула Стокса в виде (1) справедлива лишь для случая движения шарика в безграничной среде (т. е. расстояние до стенок сосуда должно быть бесконечно большим). Если же шарик падает вдоль оси цилиндрического сосуда радиуса R, то учет влияния стенок приводит к следующему выражению для силы сопротивления:

F_сопр=6p rhv₀(1+2,4r/R).

А значит и выражение (4) для вязкости примет вид:

(5).

Это рабочая формула для определения вязкости методом Стокса. Опытным путем определяются время падения шарика в среде t и радиус шарика r. Величины r и r_жидк берутся из таблиц. Величины R и L являются постоянными для данного прибора, их значения указаны на установке.