 |
|
Удаление узла из дерева
Задача удаления узла в сформированном дереве решается в следующем порядке:
1. поиск удаляемого узла
2. анализ найденного узла
Поиск удаляемого узла осуществим с помощью двух переменных-указателей: q – поискового, указывающего на найденный узел, и v, отстающего от него на уровень и всегда указывающего на корень удаляемого узла:
Var root, q, v, r : TRebro;
poisk: Integer; искомое число (узел)
flag: 0..1; флаг поиска: 1 – узел найден, 0 – не найден
Методика удаления узла будет зависеть от того, какого типа этот узел:
a. лист
b. узел с одним поддеревом,
c. узел с двумя поддеревьями.
Добавим в нашу программу процедуру удаления заданного узла. Сначала найдем заданный узел - на него будет указывать ссылка q:
Write(‘Что удалить: ’);
ReadLn(poisk); ввод удаляемого узла
If (poisk = 0) если это 0,
Then Break; то выходим из циклаудаления
q := root; поисковик q – в корень дерева
v := q; v отстает на шаг
flag := 0; еще ничего не найдено
While (q <> nil) Do пока не дошли до листа:
Begin
If (q^.Data = poisk) Then если нашли удаляемый узел:
Begin
flag:= 1; флаг поиска – на 1
Break; и выходим из цикла поиска
End; {If}
v:=q; если еще не нашли: подтянули ссылку v к поисковику q
If (poisk < q^.Data) и сделали шаг по дереву на уровень ниже
Then q:=q^.Left
Else q:=q^.Right;
End; {While}
Если удаляемый узел найден (flag=1), то начинается его анализ:
1. 
если это лист – то безболезненно его удаляем (q – указатель на удаляемый узел, v – указатель на его предка):
If (q^.Left = Nil) And (q^.Right = Nil) Then это лист
Begin
If (v^.Left = q) если он подвешен слева от предка,
Then v^.Left:=Nil то вместо него Nil,
Else v^.Right:=Nil; иначе Nil - справа от предка
Dispose(q); освобождаем от него память
{на продолжение}
End;
2. если у него слева – ничего нет, а справа - поддерево:
If (q^.Left = Nil) And (q^.Right <> Nil) Then
Begin
If (v^.Left = q) если он подвешен слева от предка,
Then v^.Left:=q^.Right то слева вместо него - правое поддерево узла q,
Else v^.Right:=q^.Right; иначе справа вместо него - правое поддерево узла q
Dispose(q); освобождаем от него память
{на продолжение}
End;
3. если у него справа – ничего нет, а слева - поддерево:
If (q^.Right = Nil) And (q^.Left <> Nil) Then
Begin
If (v^.Left = q) если он подвешен слева от предка,
Then v^.Left:=q^.Left то слева вместо него -левое поддерево узла q,
Else v^.Right:=q^.Left; иначе справа вместо него - левое поддерево узла q
Dispose(q); освобождаем от него память
{на продолжение}
End;
4. если у него и слева и справа – поддеревья. В этом случае нужно:
· сделать шаг влево и идти до конца все время направо или
· сделать шаг вправо и идти до конца все время налево.
q – ссылка на удаляемый узел,
r – ссылка на узел, который поставим на место удаляемого,
v – ссылка на предка узла r.
Найденным узлом r заменим удаляемый узел q :
If (q^.Right <> Nil) And (q^.Left <> Nil) Then
Begin
v:=q; подтягиваем указатель v к q
r:=q^.Right; ссылкой r делаем шаг вправо
от удаляемого узла
While (r^.Left <> Nil) Do идем все время налево до конца
Begin
v:=r; подтягиваем указатель v к r
r:=r^.Left; и делаем по дереву шаг влево
End; {While}
q^.Data:=r^.Data; помещаем вместо удаляемого узла q найденный самый левый на этом пути,
If (r^.Right = Nil)
Then v^.Left:=Nil а вместо него подвешиваем Nil
Else v^.Left:=r^.Right; или его правое поддерево
Dispose(r); освобождаем память от найденного узла
End;