Математическая модель трансформатора напряжения
Для математического описания переходных процессов в феррорезонансной схеме необходимо иметь модель электромагнитного трансформатора напряжения. В рассматриваемых классах феррорезонансных схем используются трансформаторы напряжения серии НКФ. Трансформаторы данной серии выпускаются в однофазном каскадном исполнении на рабочее напряжение 110-500 кВ и служат для наружной установки. Они соединяются в трехфазную группу по схеме звезда-звезда с заземленной нейтралью первичной обмотки. В процессе эксплуатации трансформатор работает в режиме, близком к режиму холостого хода, то есть влияние вторичной нагрузки незначительно. Поэтому, в математической модели можно исключить вторичные цепи трансформаторов. Ввиду того, что трансформаторы изготавливаются в однофазном исполнении, отсутствует взаимное электромагнитное влияние фаз. Следовательно, в расчетной схеме замещения нужно учитывать отдельно каждый из трансформаторов. Так как известны экспериментальные кривые намагничивания трансформаторов - зависимости ψ=f(i) то отпадает необходимость математического моделирования магнитопроводов трансформаторов. Активные сопротивления обмоток ВН приведены в каталогах. Таким образом, схема замещения электромагнитного трансформатора напряжения может быть представлена последовательным соединением нелинейной индуктивности и активного сопротивления. В практической феррорезонансной схеме трансформаторы напряжения одной фазы могут иметь параллельное соединение. Для упрощения общей математической модели целесообразно произвести преобразование параллельного соединения трансформаторов введением эквивалентной нелинейной индуктивности и эквивалентного активного сопротивления обмоток ВН. Для решения данной задачи рассмотрим схему соединений, представленную на рис. 21. Рис.21. Схема замещения группы трансформаторов напряжения при параллельном соединении. Принимается, что нелинейные характеристики намагничивания и активные сопротивления обмоток отдельных трансформаторов совпадают. Напряжение на каждом трансформаторе одинаково по величине и равно сумме напряжений на активном сопротивлении и нелинейной индуктивности. Исходя из того, что потенциалы точек А1,А2,А3...Аn равны по величине, их можно объединить в один узел. Получаются параллельно соединенные ветви с активными сопротивлениями и параллельно соединенные ветви с нелинейными индуктивностями намагничивания. Параллельное соединение активных сопротивлений преобразуется в эквивалентное активное сопротивление, определяемое по формуле Rmэ=Rm/n, (3.1)
где Rm - активное сопротивление первичной обмотки одного трансформатора напряжения; n - количество трансформаторов напряжения. Для одного трансформатора напряжения связь между потокосцеплением ψm и током намагничивания im аппроксимируется аналитическим выражением , (3.2) где α1,β1,γ1- коэффициенты аппроксимации, определяемые по вебер-амперной характеристике. Отсюда напряжение на отдельной нелинейной индуктивности намагничивания определяется по формуле (3.3) Суммарный ток через все параллельно соединенные ветви выражается в виде im0=nim (3.4) где im- ток через отдельную ветвь. После подстановки выражения (3.4) в (3.3), получается (3.5)
Из уравнения (3.5) получается выражение для эквивалентной нелинейной индуктивности намагничивания (3.6)
После подстановки выражения (3.6) в (3.5) получается конечное выражение, определяющее мгновенное значение напряжения на обмотках трансформаторов (3.7) Ввиду того, что ток в обмотке ВН трансформатора напряжения целесообразно использовать в качестве переменной состояния, выражение (3.7) можно записать в нормальной форме Коши (3.8) Выражения (3.1), (3.4), (3.6 - 3.8) представляют собой математическую модель, описывающую переходные процессы, протекающие в трансформаторах напряжения. Эквивалентная схема замещения трансформаторов представлена на рис. 22. Рис. 22 Эквивалентная схема замещения группы трансформиторов напряжения ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|