 |
|
Емкость в цепи переменного тока
Положим, что участок цепи содержит конденсатор ёмкости С, причем сопротивлением и индуктивностью можно пренебречь. Обозначим разность потенциалов точек а и b через 
и будем считать заряд конденсатора q и силу тока 
положительными, если они соответствуют (рис. 10.4). Тогда 
. Но 
, следовательно, и
.
Рис. 10.4. Конденсатор в цепи переменного тока
Если сила тока в цепи изменяется по закону:
,
то
.
Постоянная интегрирования 
здесь обозначает произвольный постоянный заряд конденсатора, не связанный с колебаниями тока и поэтому мы положим 
. Следовательно, 
.
Сравнивая (10.1) и (10.2) мы видим, что при синусоидальных колебаниях тока в цепи напряжение на конденсаторе изменяется также по закону синуса, однако колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний тока на 
. Изменение тока и напряжения во времени изображено графически (рис. 10.5).
Рис. 10.5. Колебания тока в цепи и напряжения на конденсаторе
Полученный результат имеет простой физический смысл. Напряжение на конденсаторе в какой-либо момент времени определяется существующим зарядом конденсатора. Но этот заряд был образован током, протекавшим предварительно в более ранней стадии колебаний. Поэтому и колебания напряжения запаздывают относительно колебаний тока. Так, например, когда в момент времени 
сила тока равна нулю (рис. 10.5), то на конденсаторе еще имеется отрицательный заряд, перенесенный током в предыдущий период времени, и напряжение не равно нулю. Для обращения в нуль этого заряда нужно, чтобы некоторое время 
проходил ток положительного направления, и поэтому, когда заряд конденсатора станет равным нулю, сила тока уже не будет равна нулю.
Формула (10.2) показывает, что амплитуда напряжения на конденсаторе равна
.
Сравнивая это выражение с законом Ома для участка цепи с постоянным током ( 
), мы видим, что величина
(10.3)
играет роль сопротивления участка цепи. Потому она получила название сопротивления ёмкости.
Полученные результаты можно представить в виде векторной диаграммы (рис. 10.6). Здесь вектор, изображающий колебания напряжения, уже не совпадает с осью токов. Он повернут в отрицательном направлении (по часовой стрелке) на угол . Длина этого вектора равна амплитуде напряжения: 
.
Рис. 10.6. Векторная диаграмма напряжения на конденсаторе
Из формулы (10.3) видно, что сопротивление емкости 
зависит также от частоты 
. Поэтому при очень высоких частотах, даже малые емкости могут представлять совсем небольшое сопротивление для переменного тока.