Главная | Обратная связь

Дисперсионный анализ в контексте статистических методов

 

Статистические методы анализа – это методология измерения результатов деятельности человека, то есть перевода качественных характеристик в количественные.

Основные этапы при проведении статистического анализа:

- содержательный анализ исследуемого объекта, системы или процесса. На этом этапе определяется набор входных и выходных параметров (X₁ ,..., X_p; Y₁ ,..., Y_q);

- составление плана сбора исходных данных - значений входных переменных (X₁,...,X_p), числа наблюдений n. Этот этап выполняется при активном планировании эксперимента.

- получение исходных данных и ввод их в компьютер. На этом этапе формируются массивы чисел (x_1i ,..., x_pi ; y_1i ,..., y_qi), i=1,..., n, где n - объем выборки.

- первичная статистическая обработка данных. На данном этапе формируется статистическое описание рассматриваемых параметров:

а) построение и анализ статистических зависимостей;

б) корреляционный анализ предназначен для оценивания значимости влияния факторов (X₁,...,X_p) на отклик Y;

в) дисперсионный анализ используется для оценивания влияния на отклик Y неколичественных факторов (X₁,...,X_p) с целью выбора среди них наиболее важных;

г) регрессионный анализ предназначен для определения аналитической зависимости отклика Y от количественных факторов X;

- интерпретация результатов в терминах поставленной задачи /13/.

В таблице 3.1 приведены статистические методы, с помощью которых решаются аналитические задачи. В соответствующих ячейках таблицы находятся частоты применения статистических методов:

- метка «-» - метод не применяется;

- метка «+» - метод применяется;

- метка «++» - метод широко применяется;

- метка «+++» - применение метода представляет особый интерес /14/.

Дисперсионный анализ подобно t-критерию Стьюдента, позволяет оценить различия между выборочными средними; однако, в отличие от t-критерия, в нем нет ограничений на количество сравниваемых средних. Таким образом, вместо того, чтобы поставить вопрос о различии двух выборочных средних, можно оценить, различаются ли два, три четыре, пять или k средних.

Дисперсионный анализ позволяет иметь дело с двумя или более независимыми переменными (признаками, факторами) одновременно, оценивая не только эффект каждой из них по отдельности, но и эффекты взаимодействия между ними /15/.

К большинству сложных систем применим принцип Парето, согласно которому 20 % факторов определяют свойства системы на 80 %. Поэтому первоочередной задачей исследователя имитационной модели является

Заключение

 

Современные приложения дисперсионного анализа охватывают широкий круг задач экономики, биологии и техники и трактуются обычно в терминах статистической теории выявления систематических различий между результатами непосредственных измерений, выполненных при тех или иных меняющихся условиях.

Благодаря автоматизации дисперсионного анализа исследователь может проводить различные статистические исследования с применение ЭВМ, затрачивая при этом меньше времени и усилий на расчеты данных. В настоящее время существует множество пакетов прикладных программ, в которых реализован аппарат дисперсионного анализа. Наиболее распространенными являются такие программные продукты как:

- MS Excel;

- Statistica;

- Stadia;

- SPSS.

 

Список литературы

 

1. Кремер Н.Ш. Теория вероятности и математическая статистика. М.: Юнити – Дана, 2002.-343с.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2003.-523с.

3. Гусев А.Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии. – М.: Учебно-методический коллектор «Психология», 2000.-136с.