Термоэлектронная эмиссия, термодинамическая работа выходаСтр 1 из 9Следующая ⇒
Энергия электрона в твердом теле меньше, чем энергия свободного электрона в вакууме. Минимальная энергия, которую необходимо передать электрону, чтобы он мог выйти в вакуум, называется внешней работой выхода . Величина определяется природой твердого тела и лежит в интервале от 1 до 6 эВ. Явление испускания электронов из твердого тела в вакуум за счет тепловой энергии получило название термоэлектронной эмиссии. В одномерном случае плотность термоэлектронного потока может быть выражена в виде: , (4.1) где , так как .
Ф– термодинамическая работа выхода – характеристическая энергия, описывающая термоэлектронный ток. Вторая часть равенства (4.1) представляет собой формулу Ричардсона – Дэшмана для плотности термоэлектронного тока, эмпирически полученного для различных твердых тел. Постоянная Ричардсона А следует из интегрирования (4.1) , где (свободный электрон); – постоянная Больцмана; – постоянная Планка. Для металлов, имеющих незаполненную зону проводимости с концентрацией электронов n 1023 см–3 , внешняя работа выхода совпадает с термодинамической ( ) (рисунок 4.1, а).
а) б) Рисунок 4.1 - Схема термоэмиссии из металла (а) и полупроводника (б)
В отличие от металла термоэлектронная эмиссия из полупроводника осуществляется двумя электронными потоками: 1) из зоны проводимости; 2) из валентной зоны. Концентрация подвижных носителей в зоне проводимости n = 1014-1018 см–3, в валентной p = = см–3. В валентной зоне концентрация электронов порядка , но подвижными являются лишь часть, равная концентрации дырок – незанятых электронных энергетических состояний в валентной зоне, по которым могут перемещаться электроны и набрать энергию от решетки больше и эмиттировать в вакуум. Формальное интегрирование (4.1) для металлов и полупроводников в пространстве скоростей дает формулу Ричардсона – Дэшмана – надбарьерную эмиссию при тепловом воздействии с характеристической энергией барьера – термодинамической работой выхода. Ф= – F; = –(–F) = . В металлах отсчет энергии от F = 0 , в полупроводниках = 0. Результирующий термоэлектронный поток в полупроводнике определяется электронами с энергией –F, которых в реальности не существует, так как уровень Ферми для невырожденного полупроводника находится в запрещенной зоне. Кажущийся парадокс снимается, если уровень Ферми представляет собой среднюю энергию подвижных частиц (электронов). Итак, в термоэмиссии принимают участие электроны различных энергий , а результирующий поток описывается электронами средней энергии (F). Поэтому в статистической термодинамике энергетический уровень Ферми называют электрохимическим потенциалом. Энергетическое определение уровня Ферми облегчает понятие энергетических зонных диаграмм полупроводника (рисунок 4.2), . (4.2) Для полупроводника n-типа, , . Для собственного полупроводника, i , . Для полупроводника p-типа, , .
Рисунок 4.2 - Зонные диаграммы n, i, p-полупроводников
Понятие термодинамической работы выхода соответствует термоэмиссии из твердого тела с постоянной температурой. При эмиссии валентного электрона (рождается дырка) электрон зоны проводимости «падает» на свободное энергетическое состояние (акт рекомбинации) и нагревает решетку дополнительной энергией . При эмиссии электрона из зоны проводимости при статистическом равновесии электрон валентной зоны переходит в зону проводимости (акт термогенерации) и забирает у решетки энергию (охлаждает). В результате этих процессов температура поддерживается постоянной. В отличие от металлов термодинамическая работа выхода в полупроводниках сильно зависит от температуры, типа и концентрации легирующей примеси. . Для n-типа: , для р-типа: . В результате этого термоэлектронные потоки у сильнолегированных n+- и p+- полупроводника будут отличаться очень сильно. Так, для кремния, при Т = 300К: ; ; .
Такие значительные отличия термоэлектронных потоков в полупроводниках разного типа проводимости должны привести к возникновению встроенных электрических полей при их контакте. Экспериментально термодинамическую работу выхода можно определить из температурной зависимости плотности термоэлектронного потока (рисунок 4.3). ; ; .
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|