Главная | Обратная связь

Система металл-вакуум-полупроводник, контактная разность потенциалов

При контакте М-В-П с разными значениями термодинамической работы выхода из-за разных термоэлектронных потоков встраивается электрическое поле с контактной разностью потенциалов.

Предположим, что термодинамическая работа выхода у полупроводника n-типа меньше, чем у металла . Тогда начальный поток из полупроводника будет больше, чем у металла. В результате в металле появляется избыточная концентрация электронов (отрицательный заряд) а в полупроводнике положительный заряд ионов доноров. Между металлом и полупроводником возникает тормозящее электрическое поле для потока электронов из полупроводника с контактной разностью потенциалов. Через время пролета электронами вакуумного промежутка d потоки сравняются. При этом энергия электрона в вакууме вблизи металла увеличивается на величину , что эквивалентно выравниванию уровня Ферми в плоскости контакта (барьеры со стороны металла и полупроводника выровнялись ; ).

Начальный поток .

После взаимодействия потоки выравниваются (рисунок 4.4) из-за увеличения барьера со стороны полупроводника, вызванного тормозящим контактным полем, на величину .

.

Откуда следует , где .

 

EC

εK

а) б) в)

Рисунок 4.4 - Контакт М-В-П (а); энергетическая диаграмма в исходном состоянии (б);

после установления равновесия (в)

 

 

Оценим глубину проникновения поля в полупроводник и металл (рисунок 4.5). Из закона Гаусса следует, что поверхностная плотность заряда равна вектору электростатической индукции:

,

где – поверхностная плотность заряда, – диэлектрическая проницаемость вакуума, – относительная диэлектрическая проницаемость.

Рисунок 4.5 - К определению глубины проникновения поля в полупроводник

 

Поверхностная плотность связана с объемной концентрацией N_V

,

откуда

.

Поскольку поле в зазоре однородно (конденсатор) (рисунок 4.4, а)

.

Рассмотрим Ge: ;

; Å.

 

В металле объемная концентрация на семь порядков выше . Следовательно, Å.

В системе М-В-П все контактное поле локализовано в вакууме, Оно отсутствует как в металле, так и в полупроводнике, а следовательно, не меняет энергии электронов ни в металле, ни в полупроводнике (рисунок 4.4).

Контактную разность потенциалов измеряют методом вибрирующего зонда. При вибрации зонда относительно поверхности исследуемого твердого тела наводится переменный ток.

;

, S – площадь зонда.