Главная | Обратная связь

Оптимальный выбор расположения центра настройки в зависимости от производственных условий и технических требований

В §6.5 было показано, что при расположении центра настройки посередине поля допуска при нормальном распределении контролируемого параметра обеспечивается минимальный процент брака. Следовательно, такое расположение центра настройки и является оптимальным, но лишь для случая, когда выход за верхнюю и нижнюю границы поля допуска в технологическом и экономическом отношении равнозначен. Но, как правило, выход за разные границы поля допуска приводит к различным видам брака: исправимому и неисправимому, приводящего соответственно к различной величине экономических потерь. Понятно, что центр настройки следует расположить так, чтобы количество исправимого и неисправимого брака было обратно пропорционально экономическим потерям, с которыми они связаны. Понятно также, что выход годной продукции в этом случае несколько уменьшится за счёт смещения центра настройки относительно середины поля допуска, см.§6.5.

Таким образом, выбор оптимального расположения центра настройки при наличии исправимого и неисправимого брака представляет собой достаточно сложнуютехнико-экономическую задачу. Требуется найти экстремум (максимум) функции экономии (Э), складывающейся из нескольких компонентов, зависящих от величины смещения (с): экономии от реализации годной продукции (Р_ГП), потерь на исправимый (П_И) потерь на неисправимый (П_Н):

Э = Р_ГП(с) - П_И(с) -П_Н(с)(6.4)

Решение задачи ускоренного (за счёт использования программы excel) расчёта оптимального центра настройки может состоять из следующих этапов:

- экономический расчёт экономии от реализации (Р^_ГП) и потерь, возникающих при полученииисправимого (П^и) и неисправимого (П^н) брака, например, на единицу продукции; сравнение потерь Пн/Пи =k.

- разделение величины принятого на данном производстве уровня значимостиα, иначе общей площади "хвостов" нормальной кривой, выходящих за пределы поля допуска, на две части, пропорциональные отношению k : 1, то есть производится смещение центра настройки от середины поля допуска в сторону исправимого брака.

- вероятностный расчёт количества единиц годной продукции (ГП), исправимого (И) и неисправимого брака (Н),

- расчётсуммарной экономии для выбранного смещения:

Э = Р^_ГП*ГП + П^и*И + П^н*Н.

 

оптимальной величины смещения.

- расчёт вероятности производства:

годной продукции,

исправимого брака,

неисправимого брака.

- проверка отношения вероятности появления исправимого и неисправимого брака; должно быть: k : 1.

Боюсь, что получится итерационный процесс. Тем более важно организовать его в excel.

 

 

Вопросы и задания к главе 6

1. Как различаются по величине доверительные интервалы единичного и среднего значения выборки?

2. Какая статистическая функция MSEXCELопределяет вероятности попадания контролируемой характеристики в заданный интервал (допуск)?

3. Объясните, почему при нормальном распределении характеристики качества расположение "центра настройки" посередине поля допуска обеспечивает минимальный процент брака.

4. Как с помощью функции НОРМОБР определяются границы достижимого с заданной вероятностью поля допуска?

 

 

6.7 Дополнительная литература к главе 6.

1. Математические методы обработки экспериментальных данных. Расчетные задания. Методические указания к практическим занятиям / С.Н. Кункин, В.Н. Востров, П.А. Кузнецов, А.Г. Рябинин. - СПб.: СПбГПУ, 2002. - 65 с.

2. Третьяк Л.Н. Обработка результатов наблюдений. - Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. - 171 с.

3. Горелова Г.В., Кацко И.А. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel. - 2-е изд., испр. и доп. - Ростов н/Д: Феникс, 2002. - 400 с.

4. ГОСТ Р 50779.30-95. Статистические методы. Приемочный контроль качества. Общие требования. - Введ. 1996-07-01. - М.: Изд-во стандартов, 1995. - 34 с.