 |
|
Тема3: разветвляющиеся вычислительные процессы
Внимание! Для каждого варианта по две задачи:
Вариант 1 – 6, 15
Вариант 2 – 2, 13
Вариант 3 – 8, 20
Вариант 4 – 5, 18
Вариант 5 – 1, 12
Вариант 6 – 4, 19
Вариант 7 – 9, 14
Вариант 8 – 7, 12
Вариант 9 – 3,11
Вариант 10 – 10,17
11. Вариант 11 -15,3
Вариант 12 – 6, 15
Вариант 13 – 8, 20
Вариант 14 – 5, 18
Вариант 15 – 4, 19
Вариант 16 – 7, 12
Вариант 17 -15,3
Вариант 18 – 10,17
Вариант 19 – 3,11
Вариант 20 – 6, 15
Задача №1
В соответствии со своим вариантом, написать программу, которая по введенному значению аргумента вычисляет значение функции, заданной в виде графика.
21.
22.
Задача№ 2
Написать программу, которая определяет, попадает ли точка с заданными координатами в область, закрашенную на рисунке серым цветом. Результат работы программы вывести в виде текстового сообщения.
Внимание! Для каждого варианта – две задачи
Вариант 1 – 6, 15
Вариант 2 – 2, 13
Вариант 3 – 8, 16
Вариант 4 – 5, 14
Вариант 5 – 1, 12
Вариант 6 – 4, 10
Вариант 7 – 9, 13
Вариант 8 – 7, 10
Вариант 9 – 3,15
Вариант 10 – 10,12
Вариант 11 -11,3
Вариант 12 – 2, 13
Вариант 13 – 8, 16
Вариант 14 – 5, 14
Вариант 15 – 1, 12
Вариант 16 – 4, 10
Вариант 17 – 9, 13
Вариант 18 – 7, 10
Вариант 19 – 3,15
Вариант 20 – 10,12
23.
24.
24)
25.
25)
Блок 3
Циклические процессы
Таблица вариантов для всех тем 3 блока:
| Номер варианта | ||||||||||||||||||||
| Номер задания |
Во всех заданиях в задачах №3 и №4 предполагается, что исходный набор содержит ненулевое число элементов (в частности, число N всегда больше нуля).
Для задания №8:
Для решения заданий из данной группы следует использовать "однопроходные" алгоритмы, позволяющие получить требуемый результат после однократного просмотра набора исходных данных. Все указания предполагают именно такие алгоритмы решения. Однопроходные алгоритмы обладают важным преимуществом: для решения задачи не требуется хранить в памяти одновременно весь набор данных. Поэтому при программировании таких алгоритмов не нужно использовать массивы.
Задание 1
1.Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Вывести 1 + A + A2 + A3 + ... + AN.
2.Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Вывести 1 – X2/2! + X4/4! – ... + (–1)NX2N/(2N)! (N! = 1·2·...·N). Полученное число является приближенным значением функции cos в точке X.
3.Дано целое число N и набор из N ненулевых целых чисел. Вывести в том же порядке все четные числа из данного набора и количество K таких чисел.
4.Дано целое число N и набор из N вещественных чисел: A1, A2, ..., AN. Вывести следующие числа: A1N, A2N–1, ..., AN–12, AN.
5.Дано натуральное число N . Поменять порядок цифр в нем на обратный.
6.Найти максимальное значение функции у=4х3-2х2+5 для х от -З до 1 с шагом 0,1.
7.Вывести на экран таблицу перевода расстояния из милей в километры для значений от 1 до 10 км.
8.Дан набор из десяти целочисленных элементов. Найти количество элементов, расположенных перед1|после2 первого3|последнего4 минимального5|максимального6.
Задание 2
1. Дано вещественное число A (> 1). Вывести наибольшее из целых чисел N, для которых сумма 1 + 1/2 + ... + 1/N будет меньше A, и саму эту сумму.
2.Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Вывести X – X3/3! + X5/5! – ... + (–1)NX2N+1/(2N+1)! (N! = 1·2·...·N). Полученное число является приближенным значением функции sin в точке X.
3.Дано целое число N и набор из N вещественных чисел. Вывести сумму и произведение чисел из данного набора.
4. Дано целое число K и набор ненулевых целых чисел; признак его завершения — число 0. Вывести номер первого числа в наборе, большего K. Если таких чисел в наборе нет, то вывести 0.
5. Найти количество четных цифр целого числа n.
6. Написать программу, которая выводит таблицу значений функции у = |x-2| + |х +1|. Диапазон изменения аргумента от -4 до 4 с шагом 1.
7. Найти минимальное значение функции у=4х3+2х2 +5sin х, для х от -3 до 1 с шагом 0,1.
8. Найти [минимальный положительный]1|[максимальный отрицательный]2 из данных десяти элементов. Если требуемые элементы отсутствуют, то вывести 0.
Задание 3
1.Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Вывести A в степени N: AN = A·A·...·A (числа A перемножаются N раз).
2.Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Вывести 1 + X + X2/2! + ... + XN/N! (N! = 1·2·...·N). Полученное число является приближенным значением функции exp в точке X.
3.Дан набор ненулевых целых чисел; признак его завершения — число 0. Вывести количество элементов в наборе.
4.Даны целые числа K, N и набор из N вещественных чисел: A1, A2, ..., AN. Вывести K-e степени чисел из данного набора: A1K, A2K, ..., ANK.
5.Сколько раз заданная цифра встречается в данном числе.
6.Каждый месяц вклад в банке увеличивается на 5%. Вывести на экран таблицу сведений о сумме на счете за год, если первоначальный вклад составил Х руб.
7. Получить таблицу температур по Цельсию от 0 до 10 градусов и их эквивалентов по шкале Фаренгейта, используя соответствующую формулу.
8. Найти минимальный1|максимальный2 четный3|нечетный4 из данных десяти ненулевых целочисленных элементов. Если требуемые элементы отсутствуют, то вывести 0.
Задание 4
1. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Вывести 1 – A + A2 – A3 + ... + (–1)NAN.
2.Дано целое число N (> 0). Вывести произведение 1·2·...·N. Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять это произведение с помощью вещественной переменной и выводить его как вещественное число.
3.Дано целое число K и набор ненулевых целых чисел; признак его завершения — число 0. Вывести количество чисел в наборе, меньших K.
4. Дано целое число N и набор из N вещественных чисел. Если данный набор образует убывающую последовательность, то вывести 0; в противном случае вывести номер первого числа, нарушающего закономерность.
5. Найти самую большую цифру целого числа n.
6. Каждый месяц вклад в банке увеличивается на а% (5%). Начальный вклад составляет х руб. Через сколько месяцев на вкладе будет сумма у руб.
7. Напечатать таблицу перевода расстояния в верстах в километры для значений от 1 до 50 с шагом 5.
8.Найти номера первого1|последнего2 минимального3|максимального4 из данных десяти целочисленных элементов.
Задание 5
1. Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести все целые числа, расположенные между данными числами (не включая сами эти числа), в порядке их убывания, а также количество N этих чисел.
2. Дано целое число N (> 2) и две вещественные точки на числовой оси: A, B (A < B). Функция F(X) задана формулой F(X) = 1 – sin(X). Вывести значения функции F в N равноотстоящих точках, образующих разбиение отрезка [A, B]: F(A), F(A + H), F(A + 2H), ..., F(B).
3. Дан набор ненулевых целых чисел; признак его завершения — число 0. Вывести сумму всех положительных четных чисел из данного набора. Если требуемые числа в наборе отсутствуют, то вывести 0.
4. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Вывести номера тех чисел в наборе, которые меньше своего левого соседа, и количество K таких чисел.
5. Числа Фибоначчи (fn) определяются формулами: f0=f1 = l, fn=fn-2+fn-1 n=2,3... Составить программу поиска числа Фибоначчи , большего заданного числа m.
6. Найти минимальное значение функции у=4х3+2х2 +5sin х, для х от -3 до 1 с шагом 0,1.
7. Напечатать таблицу перевода расстояния в дюймах в сантиметры для значения от 1 до 15 дюймов с шагом 1 дюйм.
8. Найти два наименьших1|наибольших2 из данных десяти элементов.
Задание 6
1. Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести все целые числа, расположенные между данными числами (включая сами эти числа), в порядке их возрастания, а также количество N этих чисел.
2. Дано целое число N (> 0). Вывести сумму
3. Даны целые числа K, N и набор из N целых чисел. Если в наборе присутствует число, меньшее K, то вывести True; в противном случае вывести False.
4. Дано целое число N и набор из N вещественных чисел: A1, A2, ..., AN. Вывести следующие числа: A1, A22, ..., AN–1N–1, ANN.
5. Автоморфным называется число, содержащее в последних разрядах свой квадрат: 5*5=25; 25*25=625.Дано число n. Выяснить является ли оно автоморфным.
6. Назовем натуральное число палиндромом. Если его запись читается одинаково с начала и с конца (например, 4884,393,1). Найти все палиндромы меньшие заданного числа n.
7. Напечатать таблицу перевода единиц площади в акрах в метры квадратные для значений от 1 до 20 с шагом 4.
8. Найти количество минимальных1|максимальных2 из данных десяти целочисленных элементов.
Задание 7
1. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Вывести все целые степени числа A от 1 до N.
2. Дано целое число N (> 2) и две вещественные точки на числовой оси: A, B (A < B). Отрезок [A, B] разбит на равные отрезки длины H с концами в N точках вида A, A + H, A + 2H, A + 3H, ..., B. Вывести значение H и набор из N точек, образующий разбиение отрезка [A, B].
3. Даны десять чисел. Вывести их среднее арифметическое.
4. Дано целое число N и набор из N вещественных чисел: A1, A2, ..., AN. Вывести следующие числа: A1N, A2N–1, ..., AN–12, AN.
5. Числа Фибоначчи (fn) определяются формулами: f0=f1 = l, fn=fn-2+fn-1 n=2,3... Составить программу вычисления суммы всех чисел Фибоначчи , которые не превосходят заданного числа m.
6. Боксер тяжелого веса решил соревноваться в другой весовой категории. За сколько дней он похудеет с х кг (100 кг) до у кг (80 кг), если в день он может сбрасывать а% (1%) своего веса.
7. Напечатать таблицу соответствия между площадью в квадратных футах и квадратных метрах для значений от 20 до 80 с шагом 5.
8. Даны числа a, b (0 < a < b) и набор из десяти элементов. Найти минимальный1|максимальный2 из элементов, содержащихся в интервале (a, b). Если требуемые элементы отсутствуют, то вывести –1.
Задание 8
1. Дано целое число N (> 1). Вывести наименьшее целое K, при котором выполняется неравенство 3K > N, и само значение 3K.
2. Дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число N (> 0). Вывести X – X3/3 + X5/5 – ... + (–1)NX2N+1/(2N+1). Полученное число является приближенным значением функции arctg в точке X.
3. Дано целое число K и набор ненулевых целых чисел; признак его завершения — число 0. Вывести номер последнего числа в наборе, меньшего K. Если таких чисел в наборе нет, то вывести 0.
4. Дано целое число N и набор из N целых чисел, содержащий по крайней мере два нуля. Вывести сумму чисел из данного набора, расположенных между первыми двумя нулями (если первые нули идут подряд, то вывести 0).
5. Ивана Александровича Хлестакова пригласили управлять департаментом. В первый день ему прислали n (1000) курьеров, а в каждый последующий - в два раза больше, чем в предыдущий. Иван Александрович согласился тогда, когда к нему прибыло сразу не менее m(30 000) курьеров. На какой день Хлестаков согласился управлять департаментом?
6. Напечатать таблицу перевода объема в пинтах в объем в литрах от 1 до 15 с шагом 3
7. Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал х км (10 км). Каждый следующий день он увеличивал дневную норму на а% (10%) от нормы предыдущего дня. Через сколько дней спортсмен будет пробегать в день больше у км (20 км)?
8. Дан набор из десяти целочисленных элементов. Найти максимальное количество подряд идущих минимальных1|максимальных2 элементов.
Задание 9
1. Дано вещественное число A (> 1). Вывести наименьшее из целых чисел N, для которых сумма 1 + 1/2 + ... + 1/N будет больше A, и саму эту сумму.
2. Дано целое число N (> 0). Если N — нечетное, то вывести произведение 1·3·...·N; если N — четное, то вывести произведение 2·4·...·N. Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять это произведение с помощью вещественной переменной и выводить его как вещественное число.
3. Дано целое число N и набор из N вещественных чисел. Проверить, образует ли данный набор возрастающую последовательность. Если образует, то вывести True, если нет — вывести False.
4. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Вывести номера тех чисел в наборе, которые больше своего правого соседа, и количество K таких чисел.
5. Натуральное число из nцифр называется числом Армстронга, если сумма его цифр, возведенных в n -ю степень, равна самому числу. Например, 153=13+53+33. Найти все числа Армстронга, состоящие из двух, трех и четырех цифр.
6. Найти минимальное значение функции y=sin x+cos х, для х от -3.14 до 3.14 с шагом 0,5.
7. Напечатать таблицу перевода длины в вершках в длину в сантиметрах для значений от 1 до 10
8. Найти номер первого1|последнего2 экстремального (то есть минимального или максимального) из данных десяти целочисленных элементов.
Задание 10
1. 2 + 1/(2!) + 1/(3!) + ... + 1/(N!) (выражение N! — "N факториал" — обозначает произведение всех целых чисел от 1 до N: N! = 1·2·...·N). Полученное число является приближенным значением константы e = exp(1) (= 2.71828183...).
2. Дано вещественное число X (|X| < 1) и целое число N (> 0). Вывести X – X2/2 + X3/3 – ... + (–1)N–1XN/N. Полученное число является приближенным значением функции ln в точке 1+X.
3. Дано целое число N и набор из N целых чисел, содержащий по крайней мере два нуля. Вывести сумму чисел из данного набора, расположенных между последними двумя нулями (если последние нули идут подряд, то вывести 0).
4. Дано целое число N и набор из N ненулевых целых чисел. Вывести в том же порядке номера всех нечетных чисел из данного набора и количество K таких чисел.
5. Какова будет высота растения через х месяцев (6), если за месяц прирост составляет а% (5%). Начальный рост - у см (20).
6. Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал х км (10 км). Каждый следующий день он увеличивал дневную норму на а% (10%) от нормы предыдущего дня. Через сколько дней спортсмен будет пробегать в день больше у км (20 км)?
7. Вывести на экран в виде таблицы скорость и высоту свободно падающего с расстояния х над землей тела. Интервал 0,25с.
8. Дан набор из десяти целочисленных элементов. Найти количество элементов, содержащихся между первым и последним минимальным1|максимальным2. Если в наборе имеется единственный минимальный1|максимальный2 элемент, то вывести 0.
Блок 4
Массивы
Таблица вариантов для всех тем 4 блока:
| Номер варианта | ||||||||||||||||||||
| Номер задания |
Задание 1
1. В одномерном массиве, состоящем из n вещественных элементов, вычислить:
1) сумму отрицательных элементов массива;
2) произведение элементов массива, расположенных между максимальным и минимальным элементами.
Упорядочить элементы массива по возрастанию.
2. В одномерном массиве, состоящем из n вещественных элементов, вычислить:
1) номер максимального по модулю элемента массива;
2) сумму элементов массива, расположенных после первого положительного элемента.
Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все элементы, целая часть которых лежит в интервале [а, b], а потом — все остальные.
Задание 2
1. В одномерном массиве, состоящем из nвещественных элементов, вычислить;
1) сумму положительных элементов массива;
2) произведение элементов массива, расположенных между максимальным по модулю и минимальным по модулю элементами.
Упорядочить элементы массива по убыванию.
2. В одномерном массиве, состоящем из n вещественных элементов, вычислить:
1) произведение положительных элементов массива;
2) сумму элементов массива, расположенных до минимального элемента.
Упорядочить по возрастанию отдельно элементы, стоящие на четных местах, и элементы, стоящие на нечетных местах.
Задание 3
1. В одномерном массиве, состоящем из nцелочисленных элементов, вычислить:
1) произведение элементов массива с четными номерами;
2) сумму элементов массива, расположенных между первым и последним нулевыми элементами.
Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все положительные элементы, а потом — все отрицательные (элементы, равные нулю, считать положительными).
2. В одномерном массиве, состоящем из п вещественных элементов, вычислить:
1) произведение отрицательных элементов массива;
2) сумму положительных элементов массива, расположенных до максимального элемента.
Изменить порядок следования элементов в массиве на обратный.
Задание 4
1. В одномерном массиве, состоящем из п вещественных элементов, вычислить:
1) сумму элементов массива с нечетными номерами;
2) сумму элементов массива, расположенных между первым и последним отрицательными элементами.
Сжать массив, удалив из него все элементы, модуль которых не превышает единицу. Освободившиеся в конце массива элементы заполнить нулями.
2. В одномерном массиве, состоящем из nвещественных элементов, вычислить:
1) количество элементов массива, меньших С;
2) сумму целых частей элементов массива, расположенных после последнего отрицательного элемента.
Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все элементы, отличающиеся от максимального не более чем на 20%, а потом — все остальные.
Задание 5
1. В одномерном массиве, состоящем из п вещественных элементов, вычислить:
1) максимальный элемент массива;
2) сумму элементов массива, расположенных до последнего положительного элемента.
Сжать массив, удалив из него все элементы, модуль которых находится в интервале [a,b]. Освободившиеся в конце массива элементы заполнить нулями.
2. В одномерном массиве, состоящем из n целочисленных элементов, вычислить:
1) количество положительных элементов массива;
2) сумму элементов массива, расположенных после последнего элемента, равного нулю.
Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все элементы, целая часть которых не превышает единицу, а потом — все остальные.
Задание 6
1. В одномерном массиве, состоящем из п вещественных элементов, вычислить:
1) минимальный элемент массива;
2) сумму элементов массива, расположенных между первым и последним положительными элементами.
Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все элементы равные нулю, а потом — все остальные.
2.В одномерном массиве, состоящем из n вещественных элементов, вычислить:
1) количество отрицательных элементов массива;
2) сумму модулей элементов массива, расположенных после минимального по модулю элемента.
Заменить все отрицательные элементы массива их квадратами и упорядочить элементы массива по возрастанию.
Задание 7
1.В одномерном массиве, состоящем из п вещественных элементов, вычислить:
1) номер максимального элемента массива;
2) произведение элементов массива, расположенных между первым и вторым нулевыми элементами.
Преобразовать массив таким образом, чтобы в первой его половине располагались элементы, стоявшие в нечетных позициях, а во второй половине — элементы, стоявшие в четных позициях.
2.В одномерном массиве, состоящем из n вещественных элементов, вычислить:
1) количество элементов массива, больших С;
2) произведение элементов массива, расположенных после максимального по модулю элемента.
Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все отрицательные элементы, а потом — все положительные (элементы, равные нулю, считать положительными).
Задание 8
1.В одномерном массиве, состоящем из n вещественных элементов, вычислить:
1) номер минимального элемента массива;
2) сумму элементов массива, расположенных между первым и вторым отрицательными элементами.
Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все элементы, модуль которых не превышает единицу, а потом — все остальные.
2.В одномерном массиве, состоящем из n вещественных элементов, вычислить:
1) количество элементов массива, равных нулю;
2) сумму элементов массива, расположенных после минимального элемента.
Упорядочить элементы массива по возрастанию модулей.
Задание 9
1.В одномерном массиве, состоящем из n вещественных элементов, вычислить:
1) максимальный по модулю элемент массива;
2) сумму элементов массива, расположенных между первым и вторым положительными элементами.
Преобразовать массив таким образом, чтобы элементы, равные нулю, располагались после всех остальных.
2.В одномерном массиве, состоящем из n вещественных элементов, вычислить:
1) номер минимального по модулю элемента массива;
2) сумму модулей элементов массива, расположенных после первого отрицательного элемента.
Сжать массив, удалив из него все элементы, величина которых находится в интервале [а, b]. Освободившиеся в конце массива элементы заполнить нулями
Задание 10
1. В одномерном массиве, состоящем из n вещественных элементов, вычислить:
1) количество элементов массива, лежащих в диапазоне от А до В;
2) сумму элементов массива, расположенных после максимального элемента.
Упорядочить элементы массива по убыванию модулей.
2.В одномерном массиве, состоящем из n вещественных элементов, вычислить:
1) номер минимального элемента массива;
2) сумму элементов массива, расположенных между первым и вторым отрицательными элементами.
Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все элементы, модуль которых не превышает единицу, а потом — все остальные.
Массивы