Здавалка
Главная | Обратная связь

Типовой расчет по теории вероятностей



Типовой расчет по теории вероятностей

Часть 1

Вариант 1

1. Вероятность выиграть одну игру в карты у компьютера составляет 0,8. Студент играл 4 раза за день. Какова вероятность, что он выиграл не больше двух раз?

2. На склад поступают изделия, из которых 80 % оказываются высшего сорта. Найти вероятность того, что из 100 взятых наугад изделий будет 84 изделия высшего сорта.

3. Предприниматель обещает поставить товар по цене 50 у.е. за единицу в случае предоплаты. В случае расчетов после получения товар будет стоить дороже. Известно, что 30% клиентов этого предпринимателя предпочитают предоплату, а в среднем товар продается по цене 75 у.е. за единицу. Определить, по какой стоимости предприниматель продает свой товар при оплате после получения. Составить закон распределения случайной величины X—стоимости единицы товара.

4. Случайная величина X задана функцией распределения:

Найти параметр C и вероятность попадания X в интервал (0,5; 2,5).Построить графики f(xF(x). Найти дисперсию D(X).

5. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–2; 4]. Найти ее дисперсию и вероятность попадания X в интервал [–1/2; 1/2].

6. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Её математическое ожидание и дисперсия соответственно равны M(X)=5, D(X)=9. Найти вероятность попадания X в интервал (0;10).

7. Секретарь совершает, в среднем, одну ошибку за 3 часа. Время совершения ошибки имеет показательное распределение. Найти вероятность того, что за время рабочего дня (t = 8 часов) секретарь ни разу не ошибется.


Типовой расчет по теории вероятностей

Часть 1

Вариант 2

1. Вероятность того, что расход энергии в общежитии за сутки превысит норму, равна 0,4. Найти вероятность того, что за неделю норма будет превышена ровно 2 раза.

2. Вероятность наступления страхового случая по медицинской страховке у одного клиента в течение месяца равна 0,05. Какова вероятность того, что в течение года у клиента наступит а) более двух страховых случаев; б) ни одного страхового случая?

3. Монета бросается 6 раз. Записать закон распределения случайной величины X — числа выпадений герба. Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X).

4. Случайная величина X распределена с плотностью

Найти параметр а, М(X), функцию распределения F(x). Построить графики функций f(xF(x).

5. Толщина конспекта по математике студента распределена равномерно от 10 до 50 листов. Какова вероятность обнаружить конспект по математике толщиной от 40 до 45 листов?

6. Случайная величина X распределена по нормальному закону с M(X)= 9, D(X) = 25.Записать её плотность распределения, найти вероятность попадания X в интервал (5; 14).

7. Случайная величина X распределена по показательному закону с плотностью l= 0, 5. Какова вероятность, что в результате испытания X в интервале (0,9; 1,1)?


Типовой расчет по теории вероятностей

Часть 1

Вариант 3

1. Изделия некоторого завода содержат 5 % брака. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 5 изделий не окажется ни одного испорченного?

2. Вероятность того, что акции, переданные на депозит, будут востребованы, равна 0,08. Какова вероятность, что из 1000 клиентов от 70 до 90 востребуют свои акции?

3. Тест состоит из пяти вопросов, на каждый из которых приведено 4 варианта ответа. Студент не знает ни одного вопроса и выбирает ответы наудачу. Составить закон распределения случайной величины X—числа правильных ответов теста. Найти ее математическое ожидание и дисперсию.

4. Случайная величина X задана функцией распределения:

Найти C, М(X), D(X) и вероятность того, что X в результате испытания окажется в интервале (3/2; 5/2); построить графики f(xF(x).

5. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–0,1;5,3]. Найти вероятность попадания случайной величины X в интервал [3,4].

6. Стоимость акции предприятия на рынке подчиняется нормальному распределению. Средняя стоимость ее равна 50 у.е., дисперсия равна 0,1 у.е2. Найти вероятность того, что удастся приобрести акцию предприятия по цене не меньше 49,5 у.е. и не больше 50,5 у.е.

7. Случайная непрерывная величина X распределена по показательному закону с l=2. Найти вероятность попадания X в интервал (1; 3).








©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.