Цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью
Цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью представляет собой общий случай последовательного соединения активных и реактивных сопротивлений и является последовательным колебательным контуром (рис. 5.12).
Рисунок 5.12 Схема цепи переменного тока с R, L и C и векторная диаграмма
Принимаем фазу тока нулевой:
.
Тогда напряжение на активном сопротивлении
, напряжение на индуктивности
, напряжение на емкости
. Построим векторную диаграмму при условии
, т. е.
.
Вектор результирующего напряжения U замыкает многоугольник векторов
,
и
(рис. 5.12). Вектор
определяет напряжение на индуктивности и емкости. Как видно из диаграммы, это напряжение может быть меньше напряжения на каждом из участков в отдельности. Это объясняется процессом обмена энергией между индуктивностью и емкостью. Выведем закон Ома для рассматриваемой цепи. Так как модуль вектора
рассчитывают как разность действующих значений
, то из диаграммы рис. 5.12 следует, что
. Но
,
,
; следовательно,
, откуда
(5.27)
Введя обозначение
, где Z – полное сопротивление цепи, найдем
(5.28)
Разность между индуктивным и емкостным сопротивлениями
называют реактивным сопротивлением цепи. Учитывая это, получим треугольник сопротивлений для цепи с R, L и С (рис. 5.13). При
реактивное сопротивление положительно и сопротивление цепи носит активно-индуктивный характер. При
реактивное сопротивление отрицательно и сопротивление цепи носит активно-емкостный характер. Знак сдвига фаз между током и напряжением получим автоматически, так как реактивное сопротивление — величина алгебраическая:

(5.29)
Рисунок 5.13 Треугольник сопротивлений для цепи с R, L и C
Таким образом, при
преобладает или индуктивное, или емкостное сопротивление, т. е. с энергетической точки зрения цепь с R, L и С сводится к цепи с R, L или с R, С. Тогда мгновенная мощность

причем знак φ определяется по формуле (5.29). Соответственно активная, реактивная и полная мощности характеризуются выражениями
;
;
.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.