Здавалка
Главная | Обратная связь

Цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью



 
 

Цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью представляет собой общий случай последовательного соединения активных и реактивных сопротивлений и является последовательным колебательным контуром (рис. 5.12).

Рисунок 5.12 Схема цепи переменного тока с R, L и C и векторная диаграмма

 

Принимаем фазу тока нулевой: .

Тогда напряжение на активном сопротивлении , напряжение на индуктивности , напряжение на емкости . Построим векторную диаграмму при условии , т. е. .

Вектор результирующего напряжения U замыкает многоугольник векторов , и (рис. 5.12). Вектор определяет напряжение на индуктивности и емкости. Как видно из диаграммы, это напряжение может быть меньше напряжения на каждом из участков в отдельности. Это объясняется процессом обмена энергией между индуктивностью и емкостью. Выведем закон Ома для рассматриваемой цепи. Так как модуль вектора рассчитывают как разность действующих значений , то из диаграммы рис. 5.12 следует, что . Но , , ; следовательно, , откуда

(5.27)

Введя обозначение , где Z – полное сопротивление цепи, найдем

(5.28)

Разность между индуктивным и емкостным сопротивлениями называют реактивным сопротивлением цепи. Учитывая это, получим треугольник сопротивлений для цепи с R, L и С (рис. 5.13). При реактивное сопротивление положительно и сопротивление цепи носит активно-индуктивный характер. При реактивное сопротивление отрицательно и сопротивление цепи носит активно-емкостный характер. Знак сдвига фаз между током и напряжением получим автоматически, так как реактивное сопротивление — величина алгебраическая:

 
 

(5.29)

Рисунок 5.13 Треугольник сопротивлений для цепи с R, L и C

 

Таким образом, при преобладает или индуктивное, или емкостное сопротивление, т. е. с энергетической точки зрения цепь с R, L и С сводится к цепи с R, L или с R, С. Тогда мгновенная мощность

причем знак φ определяется по формуле (5.29). Соответственно активная, реактивная и полная мощности характеризуются выражениями ; ; .

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.