 |
|
Цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью
 |
Цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью представляет собой общий случай последовательного соединения активных и реактивных сопротивлений и является последовательным колебательным контуром (рис. 5.12).
Рисунок 5.12 Схема цепи переменного тока с R, L и C и векторная диаграмма
Принимаем фазу тока нулевой: 
.
Тогда напряжение на активном сопротивлении 
, напряжение на индуктивности 
, напряжение на емкости 
. Построим векторную диаграмму при условии 
, т. е. 
.
Вектор результирующего напряжения U замыкает многоугольник векторов 
, 
и 
(рис. 5.12). Вектор 
определяет напряжение на индуктивности и емкости. Как видно из диаграммы, это напряжение может быть меньше напряжения на каждом из участков в отдельности. Это объясняется процессом обмена энергией между индуктивностью и емкостью. Выведем закон Ома для рассматриваемой цепи. Так как модуль вектора рассчитывают как разность действующих значений 
, то из диаграммы рис. 5.12 следует, что 
. Но 
, 
, 
; следовательно, 
, откуда
(5.27)
Введя обозначение 
, где Z – полное сопротивление цепи, найдем
(5.28)
Разность между индуктивным и емкостным сопротивлениями 
называют реактивным сопротивлением цепи. Учитывая это, получим треугольник сопротивлений для цепи с R, L и С (рис. 5.13). При реактивное сопротивление положительно и сопротивление цепи носит активно-индуктивный характер. При 
реактивное сопротивление отрицательно и сопротивление цепи носит активно-емкостный характер. Знак сдвига фаз между током и напряжением получим автоматически, так как реактивное сопротивление — величина алгебраическая:
 |
(5.29)
Рисунок 5.13 Треугольник сопротивлений для цепи с R, L и C
Таким образом, при 
преобладает или индуктивное, или емкостное сопротивление, т. е. с энергетической точки зрения цепь с R, L и С сводится к цепи с R, L или с R, С. Тогда мгновенная мощность
причем знак φ определяется по формуле (5.29). Соответственно активная, реактивная и полная мощности характеризуются выражениями 
; 
; 
.